Ta có: A = \(\frac{x+17}{x}=1+\frac{17}{x}\)

Để A là số nguyên <=> 17 \(⋮\)x

                   <=> x \(\in\)Ư(17) = {1; -1; 17; -17}

Vậy ...

Để \(A\inℤ\)

\(\Rightarrow x+17⋮x\)

Vì \(x⋮x\)

\(\Rightarrow17⋮x\)

\(\Rightarrow\)\(x\inƯ\left(17\right)\)

\(\Rightarrow x\in\left\{1;-1;17;-17\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{1;-1;17;-17\right\}\)thì A là số nguyên

ĐK: x khác -3

Ta có: \(A=\frac{x+5}{x+3}=1+\frac{2}{x+3}\)

a) Để A là phân số => 2/(x+3) không nguyên => x + 3 không phải là ước số của 2.

2 có các ước: +-1; +-2

* \(x+3\ne1\Rightarrow x\ne-2\)

*\(x+3\ne-1\Rightarrow x\ne-4\)

*\(x+3\ne2\Rightarrow x\ne-1\)

* \(x+3\ne-2\Rightarrow x\ne-5\)

b) Để A là số nguyên => 2/(x+3)  nguyên=> (x+3) là ước của 2. Tương tự trên => x =-5; -4; -2; -1

Câu 2:

ab = 24 và a + b = 10

a + b = 10

a = 10 - b

b.(10 - b) = 24

10b - b^2 = 24

b^2 - 10b + 24 = 0

(b^2 - 6b) - (4b - 24 ) = 0

b(b - 6) - 4(b - 6) = 0

(b - 6)(b -4) = 0

b - 6 = 0; b = 6 thì a = 24 : 6 = 4

b- 4 = 0; b = 4 thì a = 24 : 4 =6

Vậy (a; b) = (4; 6); (6; 4)

ta có: \(M=\frac{x^2-5}{x^2-2}=\frac{x^2-2-3}{x^2-2}=1-\frac{3}{x^2-2}\)

Để M có giá trị nguyên

=> 3/x^2 - 2 thuộc Z

=> 3 chia hết cho x^2 - 2

=> x^2-2 thuộc Ư(3)={1;-1;3;-3}

nếu x^2-2 = 1 => x^2 = 3 \(\Rightarrow x=\sqrt{3};x=-\sqrt{3}\) (Loại)

x^2-2 = -1 => x^2 = 1 => x = 1 hoặc x = -1 (TM)

x^2-2 = 3 => x^2 = 5 \(\Rightarrow x=\sqrt{5};x=-\sqrt{5}\) (Loại)

x^2-2 = -3 => x^2 = -1 => không tìm được x

KL:...