Ta có :

308 và 264 chia hết cho x và x là lớn nhất

=> x = ƯCLN( 308;264 )

308 = 2² . 7 . 11

264 = 2³ . 3 . 11

ƯCLN( 308;264) = 2² . 11 = 44

=> x = 44

Ta có : 

308 = 2² x 7 x 11

264 = 2³ x 3 x 11

=> UCLN ( 308; 264 ) = 2² x 11 = 44

Vậy số tự nhiên cần tìm là 44

Cbht

308 = 22 .7 . 11

264 = 23 .3 .11chú ý có 2 số 2 số 2 ở sau là phết trên mà số 23 cũng vậy nhé số 3 phết trên

Ta có:

\(308=2^2.7.11\)

\(264=2^2.6.11\)

\(\RightarrowƯCLN_{\left(308;264\right)}=2^2.6.7=168\)

\(\Leftrightarrow x=168\)

308 = 2² .7 . 11

264 = 2³ .3 .11

ƯSC là : 2² .11 = 44  nên x = 44

Ta có: 308\(⋮\)x, 264\(⋮\)x, x lớn nhất => x = ƯCLN(308; 264)

308 = 2².7.11

264 = 2³.3.11

ƯCLN(308; 264) = 2².11 = 4.11 = 44

=> x = 44

 vi 308  và 264  đều chia hết cho x nên x là ước chung của 308 và  264

a) Tìm số tự nhiên \(x\) lớn nhất

Vì \(480\) chia hết cho \(x\) và \(600\) chia hết cho \(x\) nên \(x=ƯCLN(480,600)\).

Ta có:

\(480=2^5\cdot3\cdot5\)

\(600=2^3\cdot3\cdot5^2\)

\(ƯCLN(480,600)=2^3\cdot3\cdot5=120\)

Vậy \(x=120\).

b) Tìm số tự nhiên \(x\), biết \(15<x<30\)

Vì \(126\) chia hết cho \(x\) và \(210\) chia hết cho \(x\) nên \(x\) là ước chung của \(126\) và \(210\).

Ta có:

\(126=2\cdot3^2\cdot7\)

\(210=2\cdot3\cdot5\cdot7\)

\(ƯCLN(126,210)=2\cdot3\cdot7=42\)

Các ước của \(42\) thỏa mãn \(15<x<30\) là \(21\).

Vậy \(x=21\).

Tìm ƯC của \(3n+7\) và \(n+2\), với \(n\in\mathbb{N}\).

Gọi \(d\) là ước chung của \(3n+7\) và \(n+2\).

Ta có:

\(3n+7\) chia hết cho \(d\).

\(n+2\) chia hết cho \(d\).

Suy ra:

\(3(n+2)-(3n+7)=-1\) chia hết cho \(d\).

Vì \(d\) là số tự nhiên và \(d\) chia hết \(-1\) nên \(d=1\).

Vậy \(ƯC(3n+7,n+2)=\{1\}\).

a, 70=2.5.10; 90=2.3².5

=> ƯCLN(70;90)=2.5=10 => ƯC(70;90)=Ư(10)={1;2;5;10}

b, 180=2².3².5 ; 235= 47.5; 120=2³.3.5

=> ƯCLN(180;235;120)= 5 => ƯC(180;235;120)=Ư(5)={1;5}

Mình xét ước tự nhiên thui ha

Trên là bài 1, dưới này là bài 2!

a, 480 và 720 đều chia hết cho x

480=2⁵.3.5; 720= 2⁴.3².5

=> ƯCLN(480;720)=2⁴.3.5=240

=> x=ƯCLN(480;720)=240

b, 240 và 360 đều chia hết cho x

240=2⁴.3.5; 360=2³.3².5

=>ƯCLN(240;360)=2³.3.5=120

x=ƯCLN(240;360)=120