vl , cái tên nick chất ấ

                                                                  Bài giải

Ta có : \(C=\frac{\left|x+5\right|+\left|7-x\right|+8}{\left|x+5\right|+\left|x-7\right|+3}=\frac{\left|x+5\right|+\left|7-x\right|+3+5}{\left|x+5\right|+\left|7-x\right|+3}=1+\frac{5}{\left|x+5\right|+\left|7-x\right|+3}\)

\(C\text{ đạt GTLN khi }\frac{5}{\left|x+5\right|+\left|7-x\right|+3}\text{ đạt GTLN}\)

\(\Rightarrow\text{ }\left|x+5\right|+\left|7-x\right|+3\text{ đạt GTNN}\)

Áp dụng tính chất : \(\left|A\right|\ge A\) ta có :

\(\left|x+5\right|\ge x+5\) Dấu " = " xảy ra khi x + 5 > 0 => x > - 5

\(\left|7-x\right|\ge7-x\) Dấu " = " xảy ra khi 7 - x > 0 => x < 7 

\(\Rightarrow\text{ }\left|x+5\right|+\left|7-x\right|\ge x+5+7-x\)

\(\left|x+5\right|+\left|7-x\right|\ge12\) Dấu " = " xảy ra khi - 5 < x < 7

\(\Rightarrow\text{ }\left|x+5\right|+\left|7-x\right|+3\ge12+3=15\)

\(\Rightarrow\text{ }Min\text{ }\left|x+5\right|+\left|7-x\right|+3=15\)

\(\Rightarrow\text{ }Max\text{ }\frac{5}{\left|x+5\right|+\left|7-x\right|+3}=\frac{5}{15}=\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\text{ }Max\text{ }C=1+\frac{1}{3}=\frac{4}{3}\)

d, 5 - | x - 2 | = 3

| x - 2 | = 5 - 3 = 2

=> TH1: x - 2 = 2

=> x = 4

TH2: x - 2 = -2

=> x = 0 

=> x có 2 nghiệm { 0; 4 }

2: B=|x+5|-|x-2|<=|x+5-x+2|=7

Dấu = xảy ra khi -5<=x<=2

a) ko có a, b thỏa mãn

b) Giá trị lớn nhất của A = \(\frac{7}{6}\)

c) 16

d)  x = \(\frac{14}{3}\)

e) x=-1

g) n= 7

h) 

j) x=1

k) n=11

Bài 1:

a, tìm a,b biết a+b=ab=a/b

ab = a/b

b = a/b : a

b = a/b x 1/a

b = 1/b

b^2 = 1

b^2 = (1)^2

b = - 1 hoặc b = 1

Nếu b = 1 ta có:

a + 1 = a.1

a + 1 = a

1 = 0 (vô lí nên b = 1 loại)

Nếu b = -1 ta có:

a - 1 = a.(-1)

a - 1 = - a

a + a = 1

2a = 1

a = 1/2

Vậy (a; b) = (1/2; -1)

a) \(|x+4|=\frac{7}{3}\) \(\Rightarrow x+4=\pm\left(\frac{7}{3}\right)\)

TH1: \(x+4=\frac{7}{3}\)                                   

\(x=\frac{7}{3}-4=-\frac{5}{3}\)

TH2: \(x+4=-\frac{7}{3}\)

\(x=-\frac{7}{3}-4=-\frac{19}{3}\)

\(x-\frac{3}{5}=\frac{4}{7}\)                             \(x+\frac{3}{5}=\frac{4}{3}\)                          \(-x-\frac{2}{7}=-\frac{8}{9}\)

\(x=\frac{4}{7}+\frac{3}{5}\)                           \(x=\frac{4}{3}-\frac{3}{5}\)                              \(-x=-\frac{8}{9}+\frac{2}{7}\)

\(x=\frac{41}{35}\)                                        \(x=\frac{11}{15}\)                                      \(-x=-\frac{38}{63}\)

                                                                                                                      \(x=\frac{38}{63}\)

\(\frac{7}{9}-x=\frac{1}{5}\)

\(x=\frac{7}{9}-\frac{1}{5}\)

\(x=\frac{26}{45}\)