CÁC câu này cứ bình phương 2 vế là ra ấy mà 

Câu a:

|\(\sqrt2\) - \(x\)| = \(\sqrt2\)

\(\left[\begin{array}{l}\sqrt2-x=\sqrt2\\ \sqrt2-x=-\sqrt2\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{l}x=0\\ x=2\sqrt2\end{array}\right.\)

Vậy \(x\in\) {0; \(2\sqrt2\)}

Câu b:

|\(x-1\)| = \(\sqrt3\) + 2

\(\left[\begin{array}{l}x-1=\sqrt3+2\\ x-1=-\sqrt{3-2}\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{l}x=\sqrt3+2+1\\ x=-\sqrt3-2+1\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{l}x=\sqrt3+\left(2+1\right)\\ x=-\sqrt3-\left(2-1\right)\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{l}x=\sqrt3+3\\ x=-\sqrt3-1\end{array}\right.\)

Vậy \(x\in\) {- \(\sqrt3\) - 1; \(\sqrt3\) + 3}

a) \(x^2-2=0\)

\(\Rightarrow x^2-\left(\sqrt{2}\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\left(x-\sqrt{2}\right).\left(x+\sqrt{2}\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\sqrt{2}=0\\x+\sqrt{2}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0+\sqrt{2}\\x=0-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{\sqrt{2};-\sqrt{2}\right\}.\)

b) \(x^2+\frac{7}{4}=\frac{23}{4}\)

\(\Rightarrow x^2=\frac{23}{4}-\frac{7}{4}\)

\(\Rightarrow x^2=4\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{2;-2\right\}.\)

c) \(\left(x-1\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=0^2\)

\(\Rightarrow x-1=0\)

\(\Rightarrow x=0+1\)

\(\Rightarrow x=1\)

Vậy \(x=1.\)

g) \(\sqrt{x}=0\)

\(\Rightarrow x=0\)

Vậy \(x=0.\)

h) \(\sqrt{x}=4\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}=\left(\sqrt{4}\right)^2\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{16}\)

\(\Rightarrow x=16\)

Vậy \(x=16.\)

i) \(\sqrt{x}-\frac{1}{7}=0\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}=0+\frac{1}{7}\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}=\frac{1}{7}\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}=\left(\sqrt{\frac{1}{7}}\right)^2\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{\frac{1}{49}}\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{49}\)

Vậy \(x=\frac{1}{49}.\)

Chúc bạn học tốt!

Bài này khó quá :<< t ko biết làm

a)trời, nó dễ đến hiển nhiên luôn ý
x. số j ko cần biết mà = 0
thì 1 trong hai x hoặc căn x-2 sẽ là 0
căn mà ra 0 thì chỉ có căn 0 thôi
x-2=0 => x=2

hoặc x = 0
Từ đó:
2. căn 2-2 = 0
2. 0 = 0

b)cái này y chang cái trên, 1 trong 2 là 0
x căn để đc 0 thì chỉ có 0
còn x mũ 2 trừ 4 để bằng 0 thì x mũ 2 chỉ có 4

x mũ 2 = 4
x = 2
Đáp án: 2 hoặc 0

c) x phần x mà để đc bằng nhau thì |x| = x
đáp án: ∞

1. a) x^2=16=>x=+_4

b)x^2=36=>x=+_6

c)x^2=49=>x=+_7

d) x-1=+_5

+) x-1=5

=>x=6

+)x-1=-5

=>x=-4

e) (x+3)^2=-1( vô lý)

ko cs gtri của x

f) (2x+7)^2=36=>2x+7=+_6

+) 2x+7=6

x=-1/2

+) 2x+7=-6

=>x=-13/2

2. a) \(\sqrt{x}\)=3=>x=9

c) 5/11\(\sqrt{x}\)=1/2

\(\sqrt{x}=\)11/10

x=121/100

b) \(\sqrt{x-1}=13,5\)

x-1=182,25

x=183,25

Mình sửa lại chút nhé. tìm x,  y là các số hữu tỉ

các bạn giúp mk để mk ăn tết cho zui

luong thuy anh giúp mk vs

1) Theo định nghĩa về căn bậc 2 số học thì đáp án là \(\sqrt{5^2}; \sqrt{(-5)^2}\)

2) Tập $Q$ là tập những số thực biểu diễn được dưới dạng \(\frac{a}{b}\) (a,b tự nhiên, $b$ khác $0$), tập $I$ là tập những số thực không biểu diễn được dạng như trên.

\(0,15=\frac{3}{20}\in\mathbb{Q}\) , A sai.

$\sqrt{2}$ là một số vô tỉ (tính chất quen thuộc), B sai.

$C$ hiển nhiên đúng, theo định nghĩa.

Do đó áp án đúng là C.

3)

a) \(-\sqrt{x}=(-7)^2=49\)

\(\Rightarrow \sqrt{x}=-49\) (vô lý, vì căn bậc 2 số học của một số là một số không âm , trong khi đó $-49$ âm)

Do đó pt vô nghiệm.

b) \(\sqrt{x+1}+2=0\Rightarrow \sqrt{x+1}=-2<0\)

Điều trên hoàn toàn vô lý do căn bậc 2 số học là một số không âm

Vậy pt vô nghiệm.

c) \(5\sqrt{x+1}+2=0\Rightarrow \sqrt{x+1}=\frac{-2}{5}<0\)

Điều trên hoàn toàn vô lý do căn bậc 2 số học là một số không âm

Vậy pt vô nghiệm.

d) \(\sqrt{2x-1}=29\Rightarrow 2x-1=29^2=841\Rightarrow x=\frac{841+1}{2}=421\)

e)\(x^2=0\Rightarrow x=\pm \sqrt{0}=0\)

g) \((x-1)^2=1\frac{9}{16}=\frac{25}{16}\)

\(\Rightarrow x-1=\pm \sqrt{\frac{25}{16}}=\pm \frac{5}{4}\)

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{9}{4}\\ x=\frac{-1}{4}\end{matrix}\right.\)

h) \(\sqrt{3-2x}=1\Rightarrow 3-2x=1^2=1\Rightarrow x=\frac{3-1}{2}=1\)

f) \(\sqrt{x}-x=0\Rightarrow \sqrt{x}=x\Rightarrow x=x^2\)

\(\Rightarrow x(1-x)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=0\\ x=1\end{matrix}\right.\)

a) Sửa đề: -(x-1)²+3

Ta có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow-\left(x-1\right)^2\le0\forall x\)

\(\Rightarrow-\left(x-1\right)^2+3\le3\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi

\(\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)

Vậy: Giá trị lớn nhất của biểu thức -(x-1)²+3 là 3 khi x=1

b) Ta có: \(x^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow-x^2\le0\forall x\)

\(\Rightarrow-x^2+1\le1\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x^2=0\Leftrightarrow x=0\)

Vậy: Giá trị lớn nhất của biểu thức \(1-x^2\) là 1 khi x=0