a./ \(\Leftrightarrow x^{10}=1\Leftrightarrow x=\pm1\)

b./ \(\Leftrightarrow x^{10}-x=0\Leftrightarrow x\left(x^9-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^9=1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}}\)

c./ \(\Leftrightarrow\left(2x-15\right)^5-\left(2x-15\right)^3=0\Leftrightarrow\left(2x-15\right)^3\left(\left(2x-15\right)^2-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-15=0\\\left(2x-15\right)^2=1\end{cases}}\)

• 2x - 15 = 0 \(\Leftrightarrow x=\frac{15}{2}\)
• 2x - 15 = 1 \(\Leftrightarrow x=\frac{16}{2}=8\)
• 2x - 15 = -1 \(\Leftrightarrow x=\frac{14}{2}=7\)

1^10=1^1

1^10=1

(2*8-15)^3=(2*8)^3

Ý c,x có thể bằng 7

Số số hạng là :

      (2x - 2) : 2 + 1 = x - 1 + 1 = x (số)

Tổng là : 

       (2x + 2).x : 2 = 210

=> (2x² + 2x) : 2 = 210

=> x² + x = 210

=> x(x + 1) = 210

=> x(x + 1) = 20.21

=> x = 20

Vậy x = 20 

Ta có : \(\frac{x}{2}=\frac{10}{x+1}\)

=> x(x + 1) = 10.2

=> x(x + 1) = 20

=> sai đề 

Ta có 2^{x + 1} . 3^y = 10^x

=> 2^x.3^y.2 = 10^x

=> 3^y.2 = 5^x

=> 3^y.2 = (...5)

=> 3^y = (...5) : 2

Vì 5^y tận cùng là 5

=> 5^y không chia hết cho 2 

=> Không tồn tại x;y \(\inℕ\)thỏa mãn

=> \(x;y\in\varnothing\)

b) 10^x : 5^y = 20^y

=> 10^x = 4^y

=> x = y = 0

c) (2x - 15)⁵ = (2x - 15)³

(2x - 15)⁵ - (2x - 15)³ = 0

=> (2x - 15)³[(2x - 15)² - 1] = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}\left(2x-15\right)^3=0\\\left(2x-15\right)^2=1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-15=0\\2x-15=\pm1\end{cases}}\Rightarrow2x-15\in\left\{0;1;-1\right\}\)

=> \(x\in\left\{7,5;8;7\right\}\)

Vì x là số tự nhiên => \(x\in\left\{7;8\right\}\)

a) x = 8

Vì khi cơ số là 0 thì có mũ mấy lên bao nhiêu cũng = 0 

=>( 2.8-16)^8-(2.8-16)^3=(16-16)^8-(16-16)^3=0^8-0^3=0-0=0

b) x = 2

Vì khi cơ số =1 thì mũ lên bao nhiêu cũng =1

Mỏi tay quá , chắc đến đây đã hiểu rồi tự làm nha ! Nhớ ks nhé !

a) Ta có: \(24⋮2x+1\Rightarrow2x+1\inƯ\left(24\right)\)

Mà \(x\in N\RightarrowƯ\left(24\right)=\left\{1;24;2;12;3;8;4;6\right\}\)

\(\Rightarrow2x=\left\{0;23;1;11;2;7;3;5\right\}\)

\(\Rightarrow x=\left\{0;\frac{23}{2};\frac{1}{2};\frac{11}{2};1;\frac{7}{2};\frac{3}{2};\frac{5}{2}\right\}\)

\(\Rightarrow x=\left\{0;1\right\}\)(x là số tự nhiên)

b) Tương tự

\(f\)) \(32^{-x}.16^x=1024\)

\(\left(2\right)^{-5x}.2^{4x}=2^{10}\)

\(\Leftrightarrow2^{4x-5x}=2^{10}\)

\(\Leftrightarrow2^{-x}=2^{10}\)

\(\Leftrightarrow-x=10\)

\(\Leftrightarrow x=-10\)

\(g\)) \(3^{x-1}.5+3^{x-1}=162\)

\(3^{x-1}.\left(5+1\right)=162\)

\(3^{x-1}.6=162\)

\(3^{x-1}=162:6\)

\(3^{x-1}=27\)

\(\Leftrightarrow3^{x-1}=3^3\)

\(\Leftrightarrow x-1=3\)

\(\Leftrightarrow x=4\)

\(h\)) \(\left(2x-1\right)^6=\left(2x-1\right)^8\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^6-\left(2x-1\right)^8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^6-\left(2x-1\right)^6.\left(2x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^6.\left[1-\left(2x-1\right)^2\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(2x-1\right)^6=0\\1-\left(2x-1\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=0\\\left(2x-1\right)^2=1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=1\\\left(2x-1\right)^2=\left(1,-1\right)^2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\2x-1=-1\\2x-1=1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\2x=0\\2x=2\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=0\\x=1\end{cases}}\)

\(i\)) \(5^x+5^{x+2}=650\)

\(5^x.\left(1+5^2\right)=650\)

\(5^x.26=650\)

\(5^x=650:26\)

\(5^x=25\)

\(\Leftrightarrow5^x=5^2\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

\(a,2x-138=2^3:\left(-3\right)^2\)

\(\Rightarrow2x-138=8:9\)

\(\Rightarrow2x=\frac{8}{9}+138\)

\(\Rightarrow2x=\frac{1250}{9}\)

\(\Rightarrow x=\frac{626}{9}\)

\(10+2x=\left(-4\right)^5:\left(-4\right)^3\)

\(10+2x=-1024:\left(-64\right)\)

\(10+2x=16\)

\(2x=16-10\)

\(2x=6\)

\(x=6:2=3\)

a, \(2.x^x=10.3^{12}+8.27^4\)

\(2.x^x=10.3^{12}+8.3^{12}\)

\(2.x^x=3^{12}.\left(10+8\right)\)

\(2.x^x=3^{12}.18\)

\(2.x^x=3^{12}.2.3^3\)

\(2.x^x=3^{15}.2\)

\(x^x=3^{15}\)( Hình như sai đề )

b,\(3^{2x+2}=9^{x+3}\)

\(3^{2x+2}=3^{2x+3}\)

câu b Sai đề