không có hai số nguyên tố cùng nhau nên x,y ko tồn tại 

Đó là:4/5=8/10

Hôm đó mình nhập trên điện thoại nên lỗi, thực chất câu hỏi là:

Tìm  \(x,y\in N\)sao cho \(\frac{6x+7y}{7x+9y}=\)\(\frac{58}{71}\) với x và y là 2 số nguyên tố cùng nhau.

Đặt (9n+24, 2n+4) =d 

=> 9n+24 chia hết cho d => 18n +48 chia hết cho d

2n +4 chia hết cho d => 18n +36 chia hết cho d

=> 12 chia hết cho d 

=> d thuộc {1, 2, 3, 4, 6, 12} 

Để 9n +24 và 2n +4 là hai số nguyên tố cùng nhau  => d=1 => d không chia hết cho 2 và d không chia hết cho 3 

+) d không chia hết cho 2 

=> 9n +24 không chia hết cho 2=> 9n không chia hết cho 2=> n không chia hết cho 2 => n=2k+1, k thuộc Z

+) d không chia hết cho 3

=> 2n+4 không chia  hết cho 3 => 2(n+2) không chia hết cho 3 => n+2 không chia hết cho 3 => n-1 không chia hết cho 3 => n khác 3h+1, h thuộc Z

Em làm tiếp nhé!

đặt ( 9n + 24 , 2n + 4 ) = d

=> 9n + 24 chia hết cho d => 18n + 48 chia hết cho d

2n + 4 chia hết cho d => 18n + 36 chia hết cho d

=> 12 chia hết cho d

=> d thuộc { 1,2,3,4,6,12}

để 9n + 24 và 2n + 4 là 2 số nguyên tố cùng nhau => d = 1 => d không chia hết cho 2 và d không chia  hết cho 3

+, d không chia hết cho 2

=> 9n + 24 không chia hết cho 2 => 9n không chia hết cho 2 => n không chia hết cho 2 => n = 2k + 1 , k thuộc Z

+, d không chia hết cho 3 

=> 2n + 4 không chia hết cho 3 => 2 (n + 2 ) không chia hết cho 3 => n + 2 không chia hết cho 3 => n - 1 không chia hết cho 3 => n khác 3h + 1 , h thuộc Z

còn lại bn tuej lm nhé

Bài 1b:

\(\frac31\) + \(\frac33\) + \(\frac36\) + \(\frac{3}{10}\) + ...+\(\frac{3}{x\left(x+1\right):2}\) = \(\frac{2015}{336}\)

3.(\(\frac11+\frac13+\frac16+\frac{1}{10}+\cdots+\frac{1}{x\left(x+1):2\right.})\) = \(\frac{2015}{336}\)

3.2(\(\frac12+\frac16+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\cdots+\frac{1}{x\left(x+1\right)})=\) \(\frac{2015}{336}\)

6.(\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\cdots+\frac{1}{x.\left(x+1\right)})\) = \(\frac{2015}{336}\)

6.(\(\frac11-\frac12\) + \(\frac12\)-\(\frac14\) +...+ \(\frac{1}{x}\) - \(\frac{1}{x+1}\)) = \(\frac{2015}{336}\)

6.(\(\frac11\) - \(\frac{1}{x+1}\)) = \(\frac{2015}{336}\)

1 - \(\frac{1}{x+1}\) = \(\frac{2015}{336}\) : 6

1 - \(\frac{1}{x+1}\) = \(\frac{2015}{2016}\)

\(\frac{1}{x+1}\) = 1 - \(\frac{2015}{2016}\)

\(\frac{1}{x+1}\) = \(\frac{1}{2016}\)

\(x+1\) = 2016

\(x\) = 2016 - 1

\(x\) = 2015

Bài 2:

A = \(\frac{6n+1}{4n+3}\) (n ∈ Z\(^{-}\))

A ∈ Z khi và chỉ khi:

(6n + 1) ⋮ (4n + 3)

(12n + 2) ⋮ (4n + 3)

[3(4n + 3) - 7] ⋮ (4n + 3)

7 ⋮ (4n + 3)

(4n + 3) ∈ Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}

n ∈ {- 5/2; -1; - 1/2; 1}

Nếu n = - 1 thì A = (-6 + 1)/(-4 + 3) = 5 (loại)

Nếu n = 1 thì: A = (6 + 1).(4+3) = 1 (loại)

Không có giá trị nào thỏa mãn đề bài hay n ∈ ∅

\(A=\frac{x}{x+y}+\frac{y}{y+z}+\frac{z}{z+x}\)

\(A=\frac{x+y-y}{x+y}+\frac{y+z-z}{y+z}+\frac{z+x-x}{z+x}\)

\(A=3-\left(\frac{x}{x+z}+\frac{y}{x+y}+\frac{z}{y+z}\right)\)

mà \(\frac{x}{x+z}>\frac{x}{x+y+z};\frac{y}{y+z}>\frac{y}{x+y+z};\frac{z}{x+z}>\frac{z}{x+y+z}\)

\(\Rightarrow A< 2\left(1\right)\)

Mặt khác A =  \(\frac{x}{x+y}+\frac{y}{y+z}+\frac{z}{x+z}\)

mà \(\frac{x}{x+z}>\frac{x}{x+y+z};\frac{y}{y+z}>\frac{y}{x+y+z};\frac{z}{x+z}>\frac{z}{x+y+z}\)

\(\Rightarrow A>1\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => 1 < A < 2  => A không phải là số nguyên.

~ Học tốt ~ K cho mk nhé! Thank you.

Ta có

2n+5  chia hết cho n-1

Tách 2n+5=2n-1+6

Vì 2n-1 đã chia hết cho n-1 nên 6 phải chia hết cho n-1

Suy ra n-1 thuộc ước của 6

Mà ước của 6=

là 1;-1;2;-2;3;-3;6;-6.

Rồi sau đo bạn thử n-1 với từng trường hợp

Thấy n nào nguyên tố thì đó là đáp an