Ta có \(\left(x-2\right)^{2016}\ge0\)với mọi giá trị của x

\(\left(2y-1\right)^{2018}\ge0\)với mọi giá trị của x

=> \(\left(x-2\right)^{2016}+\left(2y-1\right)^{2018}\ge0\)với mọi giá trị của x

=> \(\left(x-2\right)^{2016}+\left(2y-1\right)^{2018}+1\ge1\)với mọi giá trị của x

=> A_min = 1 khi và chỉ khi \(\left(x-2\right)^{2016}+\left(2y-1\right)^{2018}=0\)

Ta lại có \(\left(x-2\right)^{2016}+\left(2y-1\right)^{2018}=0\)

=> \(\hept{\begin{cases}x-2=0\\2y-1=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Vậy khi x = 2 và \(y=\frac{1}{2}\)thì \(A=\left(x-2\right)^{2016}+\left(2y-1\right)^{2018}+1\)đạt GTNN là 1.

A = ( x-2)²⁰¹⁶  +  (2y-1)²⁰¹⁸ + 1

Ta có : ( x-2)²⁰¹⁶\(\ge\)0

           (2y-1)²⁰¹⁸\(\ge\)0

\(\Rightarrow\)  ( x-2)²⁰¹⁶  +  (2y-1)²⁰¹⁸ + 1\(\ge\)1

\(\Rightarrow\)A\(\ge\)1    \(\Rightarrow\)Min(A)=1

\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}\left(X-2\right)^{2016}=0\\\left(2Y-1\right)^{2018}=0\end{cases}}\)

Phần còn lại tự làm bạn nhé !

a) A+B=x²+1+3-4x=0 

<=> x²-4x+4=0 <=> (x-2)²=0

=> x=2

b) \(\frac{1}{A+B}=\frac{1}{\left(x-2\right)^2}\)

Để Biểu thức có giá trị nguyên => 1 phải chia hết cho (x-2)² => (x-2)²=1 => x-2=-1 và x-2=1

=> x=1 và x=3

c) \(\frac{B}{A}=\frac{3-4x}{x^2+1}\)

cảm ơn bạn nhiều

a, Để x² + 5x đạt giá trị âm thì 1 trong 2 số là âm và GTTĐ của số âm hơn GTTĐ của số tư nhiên

và x² luôn tự nhiên => 5x âm

=>  GTTĐ của x² < GTTĐ của 5x

=> x < 5

=> x thuộc {4; 3; 2; 1;....}

Vậy....

câu hỏi này tôi xem xét lại sau

A = ( x - 2 )² + 2019 

    ( x-  2 )² \(\ge0\forall x\)

=> ( x - 2)² + 2019 \(\ge2019\)

=> A \(\ge2019\)

Dấu " = " xảy ra <=> ( x - 2)² =0

                                    <=> x = 2 

b) Bạn xem lại đề nha !Nếu đề không sai thì nhắn lại với mình 

c) C = -( 3 -x)¹⁰⁰ - 3. ( y + 2 )²⁰⁰ + 2020 

( 3-x )¹⁰⁰ \(\ge0\forall x\)

=> - ( 3-x)¹⁰⁰ \(\le0\forall x\)

Tương tự : - 3.( y+2)¹⁰⁰ \(\le0\forall y\)

=> C \(\le2020\)

Dấu " = " xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left(3-x\right)^{100}=0\\\left(y+2\right)^{100}=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=-2\end{cases}}\)

@Shadow@ Đề câu b) đúng rồi đó

\(B=\left(x-3\right)^2+\left(y-2\right)^2-2018\)

ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\inℤ\\\left(y-2\right)^2\ge0\forall y\inℤ\end{cases}}\)

=> \(\left(x-3\right)^2+\left(y-2\right)^2-2018\le2018\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3=0\\y-2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}}}\)

bài 1 : 

B=15-3x-3y

a) x+y-5=0 

=>x+y=-5

B=15-3x-3y <=> B=15-3(x+y)

Thay x+y=-5 vào biểu thức  B ta được :

B=15-3(-5)

B=15+15

B=30

Vậy giá trị của biểu thức B=15-3x-3y tại x+y+5=0 là 30

b)Theo đề bài ; ta có :

B=15-3x-3.2=10

15-3x-6=10

15-3x=16

3x=-1

\(x=\frac{-1}{3}\)

Bài 2:

a)3x²-7=5

3x²=12

x²=4

x=\(\pm2\)

b)3x-2x²=0

=> 3x=2x²

=>\(\frac{3x}{x^2}=2\)

=>\(\frac{x}{x^2}=\frac{2}{3}\)

=>\(\frac{1}{x}=\frac{2}{3}\)

=>\(3=2x\)

=>\(\frac{3}{2}=x\)

c) 8x² + 10x + 3 = 0

=>\(8x^2-2x+12x-3=0\)

\(\Rightarrow\left(2x+3\right)\left(4x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x+3=0\\4x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=-3\\4x=1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-3}{2}\\x=\frac{1}{4}\end{cases}}}\)

vậy \(x\in\left\{-\frac{3}{2};\frac{1}{4}\right\}\)

Bài 5 đề  sai  vì  |1| không thể =2