Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B=3(2x+3).(3x-5)
\(\Rightarrow\) (6x+9) (3x-5) = 0
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}6x+9=0\\3x-5=0\end{cases}\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}6x=-9\\3x=5\end{cases}\Leftrightarrow}\left[\begin{array}{nghiempt}x=\frac{-3}{2}\\x=\frac{5}{3}\end{array}\right.}\)
vì X nhận giá trị âm nên X = \(\frac{-3}{2}\)
\(A=\frac{3}{x-1}\)
=> x - 1 \(\in\)Ư(3) = {\(\pm1;\pm3\)}
| x -1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x | 2 | 0 | 4 | -2 |
b) \(B=\frac{x+2}{x+1}=\frac{x+1+1}{x+1}=1+\frac{1}{x+1}\)
=> x + 1 \(\in\)Ư(1) = { \(\pm\)1}
=> x = 0 hoặc x = -2
c) \(C=\frac{5}{2x+7}\)
=> 2x + 7 \(\in\)Ư(5) = { \(\pm1;\pm5\)}
=> 2x \(\in\){-6 ; -8 ; -2 ; -12}
=> x \(\in\){ -3; -4 ; -1; -6}
d) \(D=\frac{11x-8}{x+2}=\frac{11\left(x+2\right)-30}{x+2}=11-\frac{30}{x+2}\)
=> 30 \(⋮\)x + 2 => x + 2 thuộc Ư(30)
Tự xét
Bg
a) Ta có: A = \(\frac{3}{x-1}\) (x thuộc Z)
Để A nguyên thì 3 \(⋮\)x - 1
=> x - 1 thuộc Ư(3)
Ư(3) = {1; -1; 3; -3}
=> x - 1 = 1 hay -1 hay 3 hay -3
=> x = 1 + 1 hay -1 + 1 hay 3 + 1 hay -3 + 1
=> x = {2; 0; 4; -2}
b) Ta có: B = \(\frac{x+2}{x+1}\) (x thuộc Z)
Để B nguyên thì x + 2 \(⋮\)x + 1
=> x + 2 - (x + 1) \(⋮\)x + 1
=> x + 2 - x - 1 \(⋮\)x + 1
=> x - x + (2 - 1) \(⋮\)x + 1
=> 1 \(⋮\)x + 1
=> x + 1 thuộc Ư(1)
Ư(1) = {1; -1}
=> x + 1 = 1 hay -1
=> x = 1 - 1 hay -1 - 1
=> x = {0; -2}
c) Ta có: C = \(\frac{5}{2x+7}\) (x thuộc Z)
Để C nguyên thì 5 \(⋮\)2x + 7
=> 2x + 7 thuộc Ư(5)
Ư(5) = {1; - 1; 5; -5}
=> 2x + 7 = 1 hay -1 hay 5 hay -5
......... (Tự làm)
=> x = {-3; -4; -1; -6}
d) Ta có: D = \(\frac{11x-8}{x+2}\) (x thuộc Z)
Để D nguyên thì 11x - 8 \(⋮\)x + 2
=> 11x - 8 - [11(x + 2)] \(⋮\)x + 2
=> 11x - 8 - 11x - 11.2 \(⋮\)x + 2
=> 11x - 11x - (22 + 8) \(⋮\)x + 2
=> 30 \(⋮\)x + 2
=> x + 2 thuộc Ư(30)
Ư(30) = {...}
.... (Tự làm)
=> x = {…}
a) Để (x - 1)(x + 2) < 0
Xét 2 trường hợp
TH1 : \(\hept{\begin{cases}x-1>0\\x+2< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x< -2\end{cases}}\Leftrightarrow x\in\varnothing\)
TH2 : \(\hept{\begin{cases}x-1< 0\\x+2>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x>-2\end{cases}}\Leftrightarrow-2< x< 1\)
Vậy -2 < x < 1 thì (x - 1)(x + 2) < 0
b) Để (3x + 1)(2x - 3) < 0
Xét 2 trường hợp
TH1 : \(\hept{\begin{cases}3x+1< 0\\2x-3>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< -\frac{1}{3}\\x>\frac{3}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow x\in\varnothing\)
TH2 : \(\hept{\begin{cases}3x+1>0\\2x-3< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-\frac{1}{3}\\x< \frac{3}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow-\frac{1}{3}< x< \frac{3}{2}\)
Vậy -1/3 < x < 3/2 thì (3x + 1)(2x - 3) < 0
a: ĐKXĐ: x<>-3/2
Để \(\frac{5x+11}{2x+3}\) là số nguyên thì \(5x+11\vdots2x+3\)
=>\(10x+22\vdots2x+3\)
=>\(10x+15+7\vdots2x+3\)
=>7⋮2x+3
=>2x+3∈{1;-1;7;-7}
=>2x∈{-2;-4;4;-10}
=>x∈{-1;-2;2;-5}
b: ĐKXĐ: x<>1/3
Để \(\frac{5x-4}{3x-1}\) là số nguyên thì 5x-4⋮3x-1
=>15x-12⋮3x-1
=>15x-5-7⋮3x-1
=>-7⋮3x-1
=>3x-1∈{1;-1;7;-7}
=>3x∈{2;0;8;-6}
=>x∈\(\left\lbrace\frac23;0;\frac83;-2\right\rbrace\)
mà x nguyên
nên x∈{0;-2}
c: ĐKXĐ: x<>-2/3
Để \(\frac{5x}{3x+2}\) là số nguyên thì 5x⋮3x+2
=>15x⋮3x+2
=>15x+10-10⋮3x+2
=>-10⋮3x+2
=>3x+2∈{1;-1;2;-2;5;-5;10;-10}
=>3x∈{-1;-3;0;-4;3;-7;8;-12}
=>x∈{-1/3;-1;0;-4/3;1;-7/3;8/3;-4}
mà x nguyên
nên x∈{-1;0;1;-4}
d:
ĐKXĐ: x<>-3/4
Để \(\frac{7x+7}{4x+3}\) là số nguyên thì 7x+7⋮4x+3
=>28x+28⋮4x+3
=>28x+21+7⋮4x+3
=>7⋮4x+3
=>4x+3∈{1;-1;7;-7}
=>4x∈{-2;-4;4;-10}
=>x∈\(\left\lbrace-\frac12;-1;1;-\frac52\right\rbrace\)
mà x nguyên
nên x∈{-1;1}
e: ĐKXĐ: x∈R
Để \(\frac{2x^2-x+2}{x^2-x+2}\) là số nguyên thì \(2x^2-x+2\vdots x^2-x+2\)
=>\(2x^2-2x+4+x-2\vdots x^2-x+2\)
=>\(x-2\vdots x^2-x+2\)
=>\(\left(x-2\right)\left(x+1\right)\vdots x^2-x+2\)
=>\(x^2-x-2\vdots x^2-x+2\)
=>\(x^2-x+2-4\vdots x^2-x+2\)
=>\(-4\vdots x^2-x+2\)
mà \(x^2-x+2=\left(x-\frac12\right)^2+\frac74\ge\frac74\forall x\)
nên \(x^2-x+2\in\left\lbrace2;4\right\rbrace\)
TH1: \(x^2-x+2=2\)
=>\(x^2-x=0\)
=>x(x-1)=0
=>\(\left[\begin{array}{l}x=0\\ x=1\end{array}\right.\)
Thay lại vào phân số, ta thấy x=0 thỏa mãn
TH2: \(x^2-x+2=4\)
=>\(x^2-x-2=0\)
=>(x-2)(x+1)=0
=>\(\left[\begin{array}{l}x=2\\ x=-1\end{array}\right.\)
Thay lại vào phân số, ta thấy x=2 thỏa mãn
Vậy: x∈{0;2}