Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bài 2
Ta có:
\(A=\left|x-102\right|+\left|2-x\right|\Rightarrow A\ge\left|x-102+2-x\right|=-100\Rightarrow GTNNcủaAlà-100\)đạt được khi \(\left|x-102\right|.\left|2-x\right|=0\)
Trường hợp 1: \(x-102>0\Rightarrow x>102\)
\(2-x>0\Rightarrow x< 2\)
\(\Rightarrow102< x< 2\left(loại\right)\)
Trường hợp 2:\(x-102< 0\Rightarrow x< 102\)
\(2-x< 0\Rightarrow x>2\)
\(\Rightarrow2< x< 102\left(nhận\right)\)
Vậy GTNN của A là -100 đạt được khi 2<x<102.
$\textbf{Bài 1}$
Ta có $|x+2|+|2x-3|=5.$
Xét các khoảng xác định.
$\bullet$ Với $x<-2:$
$-(x+2)-(2x-3)=5$
$\Leftrightarrow-3x+1=5$
$\Leftrightarrow x=-\dfrac43$ (loại).
$\bullet$ Với $-2\le x<\dfrac32:$
$x+2-(2x-3)=5$
$\Leftrightarrow-x+5=5$
$\Leftrightarrow x=0.$ Nhận.
$\bullet$ Với $x\ge\dfrac32:$
$x+2+2x-3=5$
$\Leftrightarrow3x=6$
$\Leftrightarrow x=2.$ Nhận.
Vậy $x=0$ hoặc $x=2.$
\(\left|x+1,5\right|\ge0\forall x\)
Dấu " = " xảy ra khi
| x + 1,5 | = 0
x = -1,5
Vậy MinA = 0 <=> x = -1,5
b)
\(\left|x-2\right|\ge0\forall x\Rightarrow\left|x-2\right|-\frac{9}{10}\ge\frac{9}{10}\forall x\)
Dấu " = " xảy ra khi
| x - 2 | = 0
x = 2
Vậy MinA = \(\frac{9}{10}\)<=> x = 2
\(-\left|2x-1\right|\le0\forall x\)
Dấu " = " xảy ra khi :
- | 2x - 1 | = 0
=> x = \(\frac{1}{2}\)
Vậy MaxA = 0 <=> x = \(\frac{1}{2}\)
b)
\(-\left|5x-3\right|\le0\forall x\Rightarrow4-\left|5x-3\right|\le4\)
Dấu " = " xảy ra khi :
- | 5x - 3 | = 0
=> x = \(\frac{3}{5}\)
Vậy MaxB = 4 <=> x = \(\frac{3}{5}\)
Study well
Đặt D = 2|x - 3| + |2x - 10|
D = |x - 3| + |x - 3| + |2x - 10|
D = |x - 3| + |x - 3| + |10 - 2x|
Vì |x - 3| + |x - 3| + |10 - 2x| ≥ |x - 3 + x - 3 + 10 - 2x| = |4| = 4
=> Min D = 4
Dấu " = " xảy ra <=> (x - 3)(x - 3)(10 - 2x) ≥ 0
Th1: x - 3 ≥ 0 => x ≥ 3
10 - 2x ≥ 0 => x ≤ 5
=> thỏa mãn
Th2: x - 3 ≤ 0 => x ≤ 3
10 - 2x ≤ 0 => x ≥ 5
=> ko thỏa mãn
Vậy min D = 4 khi 3 ≤ x ≤ 5
P/s: e 2k8 nên làm đại, ko chắc