Giúp vs ạ !

Giả sử \(x=\frac{a}{m},y=\frac{b}{m}(a,b,m\inℤ,m\ge0)\)

Vì x < y nên ta suy ra a < b

Ta có : \(x=\frac{a}{m},y=\frac{b}{m}\Leftrightarrow x=\frac{2a}{2m},y=\frac{2b}{2m}\)

Mà a < b nên a + a < a + b <=> 2a < a + b

Do 2a < a + b thì x < y                                               [1]

Lại có : a < b nên a + b < b + b <=> a + b < 2b           

Mà a + b < 2b <=> x < z                                           [2]

Từ 1 và 2 suy ra x < z < y \((đpcm)\)

mk biết 

khi bạn gửi câu hỏi mà muốn viết phân số 

Bạn nhấn vào kí tự thứ 3 hình chữ M nằm ngang rồi tim hình phân số và chọn là song

Ta cá:Vi x<y nen \(\frac{a}{m}< \frac{b}{m}\)

\(\Rightarrow a< b\)

\(\Rightarrow a+a< a+b\)

\(\Rightarrow2a< a+b\)

\(\Rightarrow\frac{2a}{2m}< \frac{a+b}{2m}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{m}< \frac{a+b}{2m}\)

\(\Rightarrow x< z\left(1\right)\)

Ta lại cá:

\(a< b\)

\(\Rightarrow a+b< b+b\)

\(\Rightarrow a+b< 2b\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{2m}< \frac{2b}{2m}\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{2m}< \frac{b}{m}\)

\(\Rightarrow z< y\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) 

\(\Rightarrow x< z< y\)(điều phải chứng minh)

Nhớ h cho mk nha

\(\left(2x+3\right):\left(x+\frac{7}{4}\right)< \)\(0\)

\(=>\)\(\hept{\begin{cases}2x+3< 0\\x+\frac{7}{4}< 0\end{cases}}\)

\(=>\)\(\hept{\begin{cases}2x< -3\\x< -\frac{7}{4}\end{cases}}\)

\(=>\)\(\hept{\begin{cases}x< \frac{-3}{2}\\x< -\frac{7}{4}\end{cases}}\)

Vậy \(\hept{\begin{cases}x< -\frac{3}{2}\\x< -\frac{7}{4}\end{cases}}\)

Ủng hộ nhé~~~!!!

\(ĐK1:2005< 5x-2\Leftrightarrow2007< 5x\Leftrightarrow x>401,4\)

\(\text{Đ}K2:5x-2< 2006\Rightarrow5x< 2008\Rightarrow x< 401,6\)

\(\Rightarrow401,4< x< 401,6\)

\(2005< 5x-2< 2006\) 

\(2005+2< 5x< 2006+2\) 

\(2007< 5x< 2008\) 

\(\frac{2007}{5}< x< \frac{2008}{5}\)

\(2018+\left|2018-x\right|=x\)\(\Leftrightarrow\)\(\left|2018-x\right|=x-2018\)

+) Với \(\hept{\begin{cases}2018-x\ge0\\x\le2020\end{cases}\Leftrightarrow x\le2018}\) ta có : 

\(2018-x=x-2018\)\(\Leftrightarrow\)\(x=2018\) ( nhận ) 

+) Với \(\hept{\begin{cases}2018-x< 0\\x\le2020\end{cases}\Leftrightarrow2018< x\le2020}\) ta có : 

\(-\left(2018-x\right)=x-2018\)\(\Leftrightarrow\)\(x=x\) ( đúng với mọi \(2018< x\le2020\) ) 

Từ 2 trường hợp trên ta suy ra \(2018\le x\le2020\)

Mà \(x\inℤ\) nên \(x\in\left\{2018;2019;2020\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{2018;2019;2020\right\}\)

tham khảo nhé :> nhớ cảm ơn nhẹ cái cho có động lực cứu nhân độ thế :v 

Ta có:|2018-x|=2018-x<=>\(2018-x\ge0\Leftrightarrow2018\ge x\)

\(\left|2018-x\right|=x-2018\Leftrightarrow x-2018< 0\Leftrightarrow x< 2018\)

Với \(x\le2018\),thì:

\(2018+\left|2018-x\right|=x\)

\(\Rightarrow2018+2018-x=x\)

\(\Rightarrow x=2018\)

Với:\(\left|2018-x\right|=x-2018\)

\(\Rightarrow2018+\left|2018-x\right|=x\)

....