\(A=-x^2+6x-15\)

\(A=-x^2+2.3x-9-6\)

\(\Rightarrow-A=x^2-2.3x+9+6\)

\(-A=\left(x^2-2.3.x+3^2\right)+6\)

\(-A=\left(x-3\right)^2+6\)

\(\Rightarrow A=-\left(x-3\right)^2-6\)

Ta có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow-\left(x-3\right)^2\le0\forall x\)

\(\Rightarrow-\left(x-3\right)^2-6\le-6\forall x\)

\(A=-6\Leftrightarrow-\left(x-3\right)^2=0\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=0\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)

Vậy A_max =-6\(\Leftrightarrow\)x=3

\(B=-2x^2+8x-15\)

\(-2B=4x^2-16x+30\)

\(-2B=\left[\left(2x\right)^2-2.2x.4+4^2\right]+14\)

\(-2B=\left(2x-4\right)^2+14\)

\(\Rightarrow B=-\frac{\left(2x-4\right)^2}{2}-7\)

Ta có: \(-\frac{\left(2x-4\right)^2}{2}\le0\forall x\)

Đến đây b làm tương tự như trên nhé. 

Chúc b học tốt

a)  \(A=-x^2+6x-15\)

\(-A=x^2-6x+15\)

\(-A=\left(x^2-6x+9\right)+6\)

\(-A=\left(x-3\right)^2+6\)

Mà  \(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow-A\ge6\)

\(\Leftrightarrow A\le-6\)

Dấu "=" xảy ra khi :

\(x-3=0\Leftrightarrow x=3\)

Vậy  \(A_{Max}=-6\Leftrightarrow x=3\)

1.(x-2)³-(x-1)²=x³-x².2+x.2²-2³=x³-2x²+4x-8.

2.(x+3)²-(x-3)³=x²+2.x.3+3²-(x³-x².3+x.3²-3³)=x²+6x+9-(x³-3x²+9x-27)=x²+6x+9-x³⁺3x²-9x+27=4x²-3x-x³+26

3.(x²-2)²-(x²-3)²=x⁴-2.x².2+2²-(x⁴-2.x².3+3²)=x⁴-4x²+2-x⁴+6x²-9=2x²-7.

Chúc bạn học tốt!!!

cảm ơn bạn

Bình và Minh đều viết đúng. Và Sơn rút ra hằng đẳng thức: A²-2AB+B²=(A-B)²=(B-A)²

Bình và Minh đều viết đúng cả vì

( x - 6 )² = x² - 12x + 36

( 6 - x )² = 36 - 12x + x² = x² - 12x + 36

Sơn rút ra được hằng đẳng thức là ( x - 6 )² = ( 6 - x )²

b ở đâu bn

\(x^4-2x^2+8=x^4+2x^2-4x^2+8=\left(x^2-4\right)\left(x^2+2\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2+2\right)\)\(\left(x^4-2x^2-8\right):\left(x-2\right)=\left(x+2\right)\left(x^2+2\right)=0\)

\(\Rightarrow x=-2\)

2.a là x=0 , x=-1, x=-2
2.b là x=2/3 , x=-5