a ) \(\left(\frac{2}{5}-x\right):1\frac{1}{3}+\frac{1}{2}=-4\)

     \(\left(\frac{2}{5}-x\right):\frac{4}{3}+\frac{1}{2}=-4\)

     \(\left(\frac{2}{5}-x\right):\frac{4}{3}=-4-\frac{1}{2}\)

     \(\left(\frac{2}{5}-x\right):\frac{4}{3}=-\frac{9}{2}\)

        \(\frac{2}{5}-x=-\frac{9}{2}.\frac{4}{3}\)

        \(\frac{2}{5}-x=-3\)

                   \(x=\frac{2}{5}-\left(-3\right)\)

                   \(x=\frac{2}{5}+3\)

                   \(x=\frac{3}{5}-\frac{15}{5}\)

                   \(x=-\frac{12}{5}\)

Vay \(x=-\frac{12}{5}\) 

b ) \(\left(-3+\frac{3}{x}-\frac{1}{3}\right):\left(1+\frac{2}{5}+\frac{2}{3}\right)=-\frac{5}{4}\)

     \(\left(-3+\frac{3}{x}-\frac{1}{3}\right):\left(\frac{15}{15}+\frac{6}{15}+\frac{10}{15}\right)=-\frac{5}{4}\)

     \(\left(-3+\frac{3}{x}-\frac{1}{3}\right):\left(\frac{15+6+10}{15}\right)=-\frac{5}{4}\)

     \(\left(-3+\frac{3}{x}-\frac{1}{3}\right):\frac{31}{15}=-\frac{5}{4}\)

     \(\left(-3+\frac{3}{x}-\frac{1}{3}\right)=-\frac{5}{4}.\frac{31}{15}\)

     \(\left(-3+\frac{3}{x}-\frac{1}{3}\right)=-\frac{1}{4}.\frac{31}{3}\)

        \(-3+\frac{3}{x}-\frac{1}{3}=-\frac{31}{12}\)

        \(-3+\frac{3}{x}=-\frac{31}{12}+\frac{1}{2}\)

        \(-3+\frac{3}{x}=-\frac{31}{12}+\frac{6}{12}\)

        \(-3+\frac{3}{x}=\frac{-25}{12}\)

                     \(\frac{3}{x}=\frac{-25}{12}+3\)

                      \(\frac{3}{x}=\frac{-25}{12}+\frac{36}{12}\)

                      \(\frac{3}{x}=\frac{5}{6}\)

                      \(\frac{18}{6x}=\frac{5x}{6x}\)

Đèn dây , bạn tự làm tiếp nhé , de rồi chứ

Ta có : \(\frac{x+1}{x-4}>0\) 

Thì sảy ra 2 trường hợp 

Th1 : x + 1 > 0 và x - 4 > 0 => x > -1 ; x > 4 

Vậy x > 4 

Th2 : x + 1 < 0 và x - 4 < 0 => x < -1 ; x < 4 

Vậy x < (-1) . 

Ta có : \(\left(x+2\right)\left(x-3\right)< 0\)

Th1 : \(\hept{\begin{cases}x+2< 0\\x-3>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< -2\\x>3\end{cases}}\left(\text{Vô lý }\right)}\)

Th2 : \(\hept{\begin{cases}x+2>0\\x-3< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>-2\\x< 3\end{cases}\Rightarrow}-2< x< 3}\)

Phần c khó để tớ giải cho

bạn ơi trả lời được câu này kông

( x + 1 ) + ( x - 3 ) + ( x + 5 ) + ............ + ( x +9) = 35

Câu d:

-1\(\frac23\) - (|2\(x\)| + \(\frac56\)) = - 2

-\(\frac53\) - |2\(x\)| - \(\frac56\) = - 2

|2\(x\)| = - \(\frac53\) - \(\frac56\) + 2

|2\(x\)| = - \(\frac52\) + 2

|2\(x\)| = - \(\frac12\) (vô lí vì trị tuyệt đối của một số luôn là một số không âm)

Không có giá trị nào của x thỏa mãn đề bài.

x ∈ ∅

Câu a:

|\(x\) - 3| = \(x\) + 4

Vì |\(x\) - 3| ≥ 0 ∀ \(x\) nên \(x\) + 4 ≥ 0 ⇒ \(x\) ≥ - 4

Với -4 ≤ \(x\) ≤ 3 ta có:

-\(x\) + 3 = \(x\) + 4

\(x\) + \(x\) = -4 + 3

2\(x\) = -1

\(x=\frac{-1}{2}\)

Với x > 3 ta có:

x - 3 = x + 4

x - x = 3 + 4

0 = 7 (vô lí)

Vậy x = -1/2 là nghiện duy nhất của phương trình.

Vậy \(x\) = -1/2

1a) \(\left|\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}\right|=\left|4x-1\right|\)

=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}=4x-1\\\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}=1-4x\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}-\frac{5}{2}x=-\frac{3}{2}\\\frac{11}{2}x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\x=\frac{1}{11}\end{cases}}\)

b) \(\left|\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}\right|-\left|\frac{5}{8}x+\frac{3}{5}\right|=0\)

=>\(\left|\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}\right|=\left|\frac{5}{8}x+\frac{3}{5}\right|\)

=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}=\frac{5}{8}x+\frac{3}{5}\\\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}=-\frac{5}{8}x-\frac{3}{5}\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{5}{8}x=\frac{41}{10}\\\frac{15}{8}x=\frac{29}{10}\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{164}{25}\\x=\frac{116}{75}\end{cases}}\)

c) TT

a, \(\left|\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}\right|=\left|4x-1\right|\)

=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}=4x-1\\-\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}=4x-1\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}-4x=-1\\-\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}-4x=-1\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{5}\\x=\frac{1}{11}\end{cases}}\)

\(b,\left|\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}\right|-\left|\frac{5}{8}x+\frac{3}{5}\right|=0\)

=> \(\left|\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}\right|-0=\left|\frac{5}{8}x+\frac{3}{5}\right|\)

=> \(\frac{\left|5x-14\right|}{4}=\frac{\left|25x+24\right|}{40}\)

=> \(\frac{10(\left|5x-14\right|)}{40}=\frac{\left|25x+24\right|}{40}\)

=> \(\left|50x-140\right|=\left|25x+24\right|\)

=> \(\orbr{\begin{cases}50x-140=25x+24\\-50x+140=25x+24\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{164}{25}\\x=\frac{116}{75}\end{cases}}\)

c, \(\left|\frac{7}{5}x+\frac{2}{3}\right|=\left|\frac{4}{3}x-\frac{1}{4}\right|\)

=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{7}{5}x+\frac{2}{3}=\frac{4}{3}x-\frac{1}{4}\\-\frac{7}{5}x-\frac{2}{3}=\frac{4}{3}x-\frac{1}{4}\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{55}{4}\\x=-\frac{25}{164}\end{cases}}\)

Bài 2 : a. |2x - 5| = x + 1

 TH1 : 2x - 5 = x + 1

    => 2x - 5 - x = 1

    => 2x - x - 5 = 1

    => 2x - x = 6

    => x = 6

TH2 : -2x + 5 = x + 1

   => -2x + 5 - x = 1

   => -2x - x + 5 = 1

   => -3x = -4

   => x = 4/3

Ba bài còn lại tương tự

câu a;b: bạn áp dụng công thức \(\frac{a}{n.\left(n+a\right)}=\frac{1}{n+a}-\frac{1}{n}\left(a\inℕ^∗\right)\)