a) ĐKXĐ: x khác 0

\(x+\dfrac{5}{x}>0\)

\(\Leftrightarrow x^2+5>0\) ( luôn đúng)

Vậy bất pt vô số nghiệm ( loại x = 0)

d)

\(\dfrac{x+1}{12}-\dfrac{x-1}{6}>\dfrac{x-2}{8}-\dfrac{x+3}{8}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+1}{12}-\dfrac{x-1}{6}>\dfrac{x-2-x-3}{8}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+1}{12}-\dfrac{x-1}{6}>\dfrac{-5}{8}\)

\(\Leftrightarrow2x+2-4x+4>-15\)

\(\Leftrightarrow-2x>-21\)

\(\Leftrightarrow x< \dfrac{21}{2}\)

Vậy....................

a)\(x+\dfrac{5}{x}>0\left(ĐKXĐ:x\ne0\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2+5}{x}>0\)

Mà \(x^2+5>0\)

\(\Rightarrow x>0\)

d)\(\dfrac{x+1}{12}-\dfrac{x-1}{6}>\dfrac{x-2}{8}-\dfrac{x+3}{8}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+1}{12}-\dfrac{2x-2}{12}>\dfrac{-5}{8}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-x+3}{12}>\dfrac{-5}{8}\)

\(\Leftrightarrow-x+3>-\dfrac{15}{2}\)

\(\Leftrightarrow-x>-\dfrac{21}{2}\)

\(\Leftrightarrow x< \dfrac{21}{2}\)

a) x³+4x²+x-6=0

<=> x³+x²-2x+3x²+3x-6=0

<=>x(x²+x-2)+3(x²+x-2)=0

<=>(x+3)(x²+x-2)=0

<=>(x+3)(x²+2x-x-2)=0

<=>(x+3)[x(x+2)-(x+2)]=0

<=>(x+3)(x-1)(x+2)=0

=> x+3=0 hay

x-1=0 hay

x+2=0

<=> x=-3 hay x=1 hay x=-2

b)x³-3x²+4=0

\(\Leftrightarrow x^3-4x^2+4x+x^2-4x+4=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2-4x+4\right)+\left(x^2-4x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-4x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-2\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x+1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x=-1\\x=2\end{matrix}\right.\)

a: =>5-x+6=12-8x

=>-x+11=12-8x

=>7x=1

hay x=1/7

b: \(\dfrac{3x+2}{2}-\dfrac{3x+1}{6}=2x+\dfrac{5}{3}\)

\(\Leftrightarrow9x+6-3x-1=12x+10\)

=>12x+10=6x+5

=>6x=-5

hay x=-5/6

d: =>(x-2)(x-3)=0

=>x=2 hoặc x=3

GIÚP MÌNH VỚI MAI LÀ NỘP BÀI RỒI

câu a) và b) thì sử dụng tính chất nếu tích =0 thì có ít nhất 1 thừa số =0

c)4x^2+4x+1=0

(2x+1)^2=0

2x+1=0

x=-1/2

\(e)\) \(\left|2x-3\right|=x-1\)

Ta có : 

\(\left|2x-3\right|\ge0\)\(\left(\forall x\inℚ\right)\)

Mà \(\left|2x-3\right|=x-1\)

\(\Rightarrow\)\(x-1\ge0\)

\(\Rightarrow\)\(x\ge1\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}2x-3=x-1\\2x-3=1-x\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-x=-1+3\\2x+x=1+3\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=2\\3x=4\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\left(tm\right)\\x=\frac{4}{3}\left(tm\right)\end{cases}}}\)

Vậy \(x=2\) hoặc \(x=\frac{4}{3}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

\(f)\) \(\left|x-5\right|-5=7\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left|x-5\right|=12\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-5=12\\x-5=-12\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=17\\x=-7\end{cases}}}\)

Vậy \(x=17\) hoặc \(x=-7\)

Chúc bạn học tốt ~ 

\(x^3-6x^2+5x+12>0\\ < =>\left(x^3-5x-x+5x\right)+12>0\\ < =>\left[\left(x^3-x\right)-\left(5x-5x\right)\right]+12>0\\ < =>x^2+12>0\\ < =>x^2>-12\\ =>x\in R\\ BPTcóvôsốnghiem\)

Ừ bị nhầm bạn sửa lại đi Thanh Thư

\(c\text{) }\left(x-1\right)\left(x^2+5x-2\right)-x^3+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+5x-2-x^2-x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(4x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\4x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\frac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

d, (x² + 4x + 8)² + 3x(x² + 4x + 8) + 2x² = 0

Đặt x² + 4x + 8 = t ta được:

t² + 3xt + 2x² = 0

\(\Leftrightarrow\) t² + xt + 2xt + 2x² = 0

\(\Leftrightarrow\) t(t + x) + 2x(t + x) = 0

\(\Leftrightarrow\) (t + x)(t + 2x) = 0

Thay t = x² + 4x + 8 ta được:

(x² + 4x + 8 + x)(x² + 4x + 8 + 2x) = 0

\(\Leftrightarrow\) (x² + 5x + 8)[x(x + 4) + 2(x + 4)] = 0

\(\Leftrightarrow\) (x² + 5x + \(\frac{25}{4}\) + \(\frac{7}{4}\))(x + 4)(x + 2) = 0

\(\Leftrightarrow\) [(x + \(\frac{5}{2}\))² + \(\frac{7}{4}\)](x + 4)(x + 2) = 0

Vì (x + \(\frac{5}{2}\))² + \(\frac{7}{4}\) > 0 với mọi x

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+4=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy S = {-4; -2}

Mình giúp bn phần khó thôi!

Chúc bn học tốt!!

c) \(\frac{1}{x-1}\)+\(\frac{2x^2-5}{x^3-1}\)=\(\frac{4}{x^2+x+1}\) (ĐKXĐ:x≠1)

⇔\(\frac{x^2+x+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)+\(\frac{2x^2-5}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)=\(\frac{4\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

⇒x²+x+1+2x²-5=4x-4

⇔3x²-3x=0

⇔3x(x-1)=0

⇔x=0 (TMĐK) hoặc x=1 (loại)

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là:S={0}