2\(xy\) - \(x-y\) = 2

(2\(xy-x)\) - y = 2

\(x\).(2y - 1) = 2 + y

\(x\) = \(\frac{2+y}{2y-1}\)

vì \(x\) ∈ Z ⇔ (2 + y) ⋮ (2y - 1)

2(2+ y) ⋮ (2y - 1)

(2y + 4) ⋮ (2y - 1)

(2y -1 + 5) ⋮ (2y - 1)

5 ⋮ (2y - 1)

(2y - 1) ∈ Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}

Lập bảng ta có:

"Theo bảng trên ta có:

(\(x;y\)) = (0; -2); (-2; 0); (3; 1); (1; 3)

Vậy: (x;y) = (0; -2); (-2; 0); (3; 1); (1; 3)

2xy-x-y=2

=>x(2y-1)-y=2

=>2x(y-1/2)-y+1/2=2+1/2=5/2

=>\(\left(2x-1\right)\left(y-\frac12\right)=\frac52\)

=>(2x-1)(2y-1)=5

=>(2x-1;2y-1)∈{(1;5);(5;1);(-1;-5);(-5;-1)}

=>(2x;2y)∈{(2;6);(6;2);(0;-4);(-4;0)}

=>(x;y)∈{(1;3);(3;1);(0;-2);(-2;0)}

Có ĐK của x,y không ạ?

\(x^2-2xy+y=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x-y=0\)

\(\Leftrightarrow x=y\)

Vậy x=y

Đưa x ra ngoài thành tích nhân giữa x và 1-2y. Vì x,y số nguyên nên từ tích trên bạn có thể suy ra x và 1-2y là ước của 2, Lập bảng là ra. Bài này mình gợi ý để bạn tự làm như vậy bạn sẽ nhớ lâu hơn

Chúc bạn học tốt

\(x\left(1-2y\right)=2\) <=> \(x=\frac{2}{1-2y}\in Z\)

<=> \(1-2y\inƯ\left(2\right)=\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

=> \(y=\left\{0;1\right\}\) (Vì y nguyên nên chỉ nhận 2 giá trị)

Vậy ta được cặp số (x;y)={(1;0);(-1;1)}

a) 2xy + 4x - y + 5 = 0

=> 2x(y + 2) - y - 2 + 5 = - 2

=> 2x(y + 2) - (y + 2) = - 2 - 5

=> (2x - 1)(y + 2) = - 7

Ta có -7 = -1.7 = -7.1

Lập bảng xét các trường hợp 

Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn là (1;-5) ; (-3 ; -1) ; (0 ; 5) ; (4 ; -3)

b) \(\frac{1}{3}-\frac{2}{y}=\frac{x}{2}\left(y\ne0\right)\)

=> \(\frac{x}{2}+\frac{2}{y}=\frac{1}{3}\)

=> \(\frac{xy+4}{2y}=\frac{1}{3}\)

=> 3(xy + 4) = 2y

=> 3xy + 12 = 2y

=> 2y - 3xy = 12

=> y(2 - 3x) = 12

Ta có 12 = 4.3 = 2.6 = 1.12 = -1.(-12) = (-2).(-6) . (-4).(-3)

Lập bảng xét các trường hợp 

Vậy các cặp (y;x) nguyên thỏa mãn là (-12 ; 1) ; (-3 ; 2) ; (6;0) 

2xy+6x=y−22xy+6x=y−2

⇔2x(y+3)=y+3−5⇔2x(y+3)=y+3−5

⇔(2x−1)(y+3)=−5⇔(2x−1)(y+3)=−5

Xet U(-5) nhé bạn

cảm ơn bạn nhìu nha

help me !!!