Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu a:
(x - 2)^2 + (y - 3)^3 = 0 (1)
(1) xảy ra khi và chỉ khi:
x - 2 = 0 và y - 3 = 0
x = 2 và y = 3
Vậy (x; y) = (2; 3)
Câu b:
(2x -1)^2002 + (y - 3/4)^2004 = 0 (1)
Vì (2x - 1)^2002 ≥ 0; (y - 3/4)^2004 ≥ 0 ∀ x; y
Nên: (1) xảy ra khi và chỉ khi:
2x - 1 = 0; x = 1/2; y - 3/4 = 0 y = 3/4
Vậy (x; y) = (1/2; 3/4)
1.
$(x-6)(2x+10)>0$
$2x+10=2(x+5)$
$(x-6)(x+5)>0$
Hai nghiệm: $x=-5,\ x=6$
Tích dương khi:
$x<-5$ hoặc $x>6$
Vậy $x\in(-\infty;-5)\cup(6;+\infty)$.
2. $(2x-8)(x-2)<0$
$2(x-4)(x-2)<0$
$(x-4)(x-2)<0$
Hai nghiệm: $x=2,\ x=4$
Tích âm khi:
$2<x<4$
Vậy $x\in(2;4)$.
a) \(\left(x+1\right)\left(x-2\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1>0\\x-2< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-1\\x< 2\end{cases}}\Leftrightarrow-1< x< 2\) (đúng)
Hoặc \(\hept{\begin{cases}x+1< 0\\x-2>0\end{cases}}\) (vô lý)
=> \(-1< x< 2\)
b) \(\left(x-2\right)\left(x+\frac{2}{3}\right)>0\)
Bất đẳng thức xảy ra khi 2 thừa số đồng dấu .
\(\left(1\right)\hept{\begin{cases}x-2>0\\x+\frac{2}{3}>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x>\frac{-2}{3}\end{cases}}\Rightarrow x>2\)
\(\left(2\right)\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x+\frac{2}{3}< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 2\\x< \frac{-2}{3}\end{cases}}\Rightarrow x< \frac{-2}{3}\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x>2\\x< -\frac{2}{3}\end{cases}}\) thì thõa mãn
a) Để (x+1)(x-2)<0 khi x+1 và x-2 trái dấu
Mà x+1 > x-2 nên \(\hept{\begin{cases}x+1>0\\x-2< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-1\\x< 2\end{cases}}}\)
=> -1 < x < 2
Vậy -1 < x < 2
b) Đề \(\left(x-2\right)\left(x+\frac{2}{3}\right)>0\) khi x+2 và \(\frac{2}{3}\) cùng dấu
Với x+2 và \(x+\frac{2}{3}\) cùng dương : \(\hept{\begin{cases}x-2>0\\x+\frac{2}{3}>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x>\frac{-2}{3}\end{cases}}\Rightarrow x>2\)
Với x+2 và \(x+\frac{2}{3}\) cùng âm : \(\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x+\frac{2}{3}< 0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x< 2\\x< \frac{-2}{3}\end{cases}}\Rightarrow x< \frac{-2}{3}\)
Vậy x>2 hoặc x < \(\frac{2}{3}\)
$\left|\frac54x-\frac72\right|=\frac58+\frac35$
$\left|\frac54x-\frac72\right|=\frac{49}{40}$
$\frac54x-\frac72=\pm\frac{49}{40}$
TH1:
$\frac54x-\frac72=\frac{49}{40}$
$\frac54x=\frac{189}{40}$
$x=\frac{189}{50}$
TH2:
$\frac54x-\frac72=-\frac{49}{40}$
$\frac54x=\frac{91}{40}$
$x=\frac{91}{50}$
Vậy $\boxed{x=\frac{91}{50};\frac{189}{50}}$.
Vì f(x)=ax2+b mà f(0)=3 nên f(0)=a.0+b=3 => f(0)=b=3
Vì f(x)=ax2+b mà f(-2)=-9 nên f(-2)=a.(-2)2+b=-9=>a.4+b=-9 Thay b= 3 ta được :a.4+3=-9=>a.4=-12=>a=-3
Vậy b=3 ;a=-3
nhớ k
Câu a:
(x^2 + 1)^2 + (y^2 - 4)^2 = 0
Vì (x^2 + 1)^2 ≥ 0 ∀ x; (y^2 - 4)^2 ≥ 0 ∀ y nên:
x^2 + 1 = 0 và y^2 - 4 = 0
x^2 = - 1 (vô lí)
Vậy không có giá trị nào của x; y thỏa mãn đề bài;
Hay x; y ∈ ∅
Câu b:
b; (x^2 - 9^2)^2 + (y^2 - 16)^4 = 0 (1)
Vì (x^2 - 9^2)^2 ≥ 0 ∀ x; (y^2 - 16)^4 ≥ 0 ∀ y nên (1) xảy ra khi
x^2 - 9^2 = 0; y^2 - 16 = 0
x^2 = 9^2
x = -9 hoặc x = 9
y^2 = 16
y = -4 hoặc y = 4
Vậy (x; y) = (9; -4); (9; -4); (-9; 4); (-9; 4)
$(3x-1)\left(-\dfrac14-5x\right)\left(-\dfrac27x+3\right)=0$
$3x-1=0$ hoặc $-\dfrac14-5x=0$ hoặc $-\dfrac27x+3=0$
$x=\dfrac13$ hoặc $x=-\dfrac1{20}$ hoặc $x=\dfrac{21}{2}$
Vậy $x\in\left{\dfrac13,-\dfrac1{20},\dfrac{21}{2}\right}$.
b)$\left|\dfrac34x-5\right|-\dfrac23=\left|-\dfrac14\right|$
$\left|\dfrac34x-5\right|-\dfrac23=\dfrac14$
$\left|\dfrac34x-5\right|=\dfrac14+\dfrac23$
$\left|\dfrac34x-5\right|=\dfrac{11}{12}$
$\dfrac34x-5=\dfrac{11}{12}$ hoặc $\dfrac34x-5=-\dfrac{11}{12}$
$\dfrac34x=\dfrac{71}{12}$ hoặc $\dfrac34x=\dfrac{49}{12}$
$x=\dfrac{71}{9}$ hoặc $x=\dfrac{49}{9}$
Vậy $x\in\left{\dfrac{49}{9},\dfrac{71}{9}\right}$.