Một lần một người bạn của Anhxtanh đến thăm ông khi ông bị ốm và để làm ông khuây khỏa, người bạn ra cho ông 1 bài toán: 

 - Chúng ta lấy vị trí cuả 2 kim đồng hồ lúc 12 giờ làm ví dụ.Nếu kim giờ và kim phút đổi chỗ cho nhau, ta vẫn có 1 vị trí hợp lí của 2 kim đồng hồ. Nhưng nếu ở 6 giờ chẳng hạn thì sự đổi chỗ 2 kim đồng hồ sẽ dẫn đến 1 vị trí không thể có ở 1 chiếc đồng hồ đúng: kim phút không thể chỉ số 6 trong khi kim giờ chỉ số 12.Vậy có bao nhiêu vị trí của 2 kim đồng hồ mà sự hoán vị của chúng dẫn đến 1 vị trí có thể được trên 1 chiếc đồng hồ đúng ?

 - Đúng, - Anhxtanh đáp - đó là 1 bài toán khá lí thú và không quá dễ. Tôi chỉ sợ là cuộc tiêu khiển không kéo dài được lâu : tôi đã bắt đầu giải bài toán rồi đấy.

  Và , hơi nhổm lên khỏi giường, bằng 1 vài nét gạch , Anhxtanh vẽ trên giấy 1 sơ đồ biểu thị dữ kiện bài toán. Để giải bài toán này, ông đã không cần nhiều thời gian hơn thời gian phát biểu đề bài.

  Bạn hãy giải bài toán trên

Cho mình hỏi: căn bậc ba của 2-x cộng căn bậc hai của x-1 bằng 1. Tìm x

Các bạn xem lời giải rồi giải thích cho mình nhé vì sao phải dùng nhiều cách để ra nghiệm nhé:

ĐK: x lớn hơn hoặc bằng 1

     Đặt a là căn bậc hai của x-1

Có: 1- a^2 = 1-a

=> a=0 hoặc a=1

=> x=1 hoặc x=2 ( thỏa đk)

Lại có: 2-x = 1 trừ căn bậc hai của x-1 tất cả mũ 3

<=>  x^2 - 12x + 20 =0 ( mình rút gọn nhanh nhé)

<=> x= 10 hoặc x=2 ( thỏa đk)

Vậy pt trên có ba nghiệm x=1; x=2; x=10

Câu hỏi là làm sao để mình biết pt có nhiều nghiệm để đi tìm ( vì nếu là mình mình giải ra cái đầu ra 2 nghiệm là mình dừng lại)

Các bạn cố gắng viết ra tập rồi giải thích giúp mình nhé. Cám ơn.

ai giúp mình với, cả cách giải luôn nha, khó quá ko lm đc -_-

bài 1 cho hệ phương trình 

\(\frac{1}{x-1}+\frac{m}{y-2}=2\)

\(\frac{2}{y-2}-\frac{3}{x-1}=-1\)

a/ giải hệ phương trình khhi m=1

b/ tìm m để hệ phương trình có ngiệm

bài 2 giải phương trình

\(y^2-2y+3=\frac{6}{x^2+2x+4}\)

bài 3 giải hệ phương trình

\(\left(^{x^2+xy+y^2}\right)\sqrt{x^2+y^2}=185\)

\(\left(x^2+xy+y^2\right)\sqrt{x^2+y^2}=65\)