a) \(x^3-0,25x=0\\ < =>x\left(x^2-0,25\right)=0\\ =>\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2-0,25=0\end{matrix}\right.< =>\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\sqrt{0,25}\end{matrix}\right.\)

b) \(x^2-10x=-25\\ < =>x^2-10x+25=0\\ < =>\left(x-5\right)^2=0\\ < =>x-5=0\\=>x=5\)

a) \(x^3-0,25x=0\)

\(x\left(x^2-0,25\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=0\) hoặc \(x^2-0,25=0\)

\(\Leftrightarrow x=0\) hoặc \(x=0,25\) hoặc \(x=-0,25\)

b) \(x^2-10x=-25\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-10\right)=-25\)

\(\Leftrightarrow x=-25\) hoặc \(\Leftrightarrow x-10=-25\)

\(\Leftrightarrow x=-25\) hoặc x=-15

\(x^3-0,25x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2-0,25\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-0,5\right)\left(x+0,5\right)=0\)

<=>x=0 hoặc x-0,5=0 hoặc x+0,5=0

<=>x=0 hoặc x=0,5 hoặc x=-0,5

Sao k ai giúp Mk vậy

a) \(x^3-0,25x=0\)

\(\Rightarrow x^3=\dfrac{1}{4}x\)

\(\Rightarrow x^2=\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

b) \(x^2-10x=-25\)

\(\Rightarrow x^2=-25+10x\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-25+10x\\x=-\left(-25+10x\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}10x-x=-25\\-10x-x=25\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}9x=-25\\-11x=25\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-25}{9}\\x=-\dfrac{25}{11}\end{matrix}\right.\)

Lời giải: Giải phương trình với tập xác định

1. 1

   Tập xác định của phương trình

   
2. 2

   Lời giải bằng phương pháp phân tích thành nhân tử

   
3. 3

   Sử dụng phép biến đổi sau

   
4. 4

   Giải phương trình

   
5. 5

   Giải phương trình

   
6. 6

   Biệt thức

   
7. 7

   Biệt thức

   
8. 8

   Nghiệm

   
9. 9

   Lời giải thu được

   

x(0,25x² + x+1)=0

x(0,5+1)² =0

=> Tr.h 1: x=0

Tr.h 2: 0,5x+1=0 => x=-2

\(a.x^3-0,25x=0\\\Leftrightarrow x\left(x^2-0,25\right)=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-0,5\right)\left(x+0,5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-0,5=0\\x+0,5=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=0,5\\x=-0,5\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm của phương trình trên là \(S=\left\{0;0,5;-0,5\right\}\)

a, \(x^3-0,25x=0\)

=> \(x.\left(x^2-0,25\right)=0\)

=> x =0 và \(x^2-0,25=0\)

=> x = 0 \(x^2=0,25\)

=> x = 0 và x = 0,5 và x= -0,5

b, \(x^4+2x^3+x^2=0\)

=> \(x^2.\left(x^2+2x+1\right)=0\)

=> \(x^2.\left(x+1\right)^2\) = 0

=> x = 0 và x + 1 = 0

=> x = 0 x = -1

a) $0,25x+1,5=0$

$\mathrm{=>\; x\; =\; (0\; -\; 1,5)\; :\; 0,25\; =\; -1,5\; :\; 0,25\; =\; -6}$

Vậy x = -6.

b) $6,36-5,3x=0$

=> x = (0 + 6,36) : 5,3 = 6,36 : 5,3 =\(\dfrac{6}{5}=1,2\)
Vậy x = 1,2.

c) $\frac{4}{3}x-\frac{5}{6}=\frac{1}{2}$

Vậy x = 1.

d) $-\frac{5}{9}x+1=\frac{2}{3}x-10$

$\mathrm{=>\; \backslash (\backslash dfrac\{-5\}\{9\}x-\backslash dfrac\{2\}\{3\}x=\backslash dfrac\{-11\}\{9\}x=-10-1=-11\backslash )}$

$\mathrm{=>\; \backslash (x=-11:\backslash dfrac\{-11\}\{9\}=9\backslash )}$

Vậy x = 9.

Bài 1:

a) \(9x^2+6xy+y^2=\left(3x+y\right)^2\)

b) \(6x-9-x^2=-9+6x-x^2=-\left(3-x\right)^2\)

c) \(x^2+4y^2+4xy=x^2+4xy+4y^2=\left(x+2y\right)^2\)

Chúc bạn học tốt!

1)

a) \(9x^2+6xy+y^2=\left(3x+y\right)^2\)

b) \(6x-9-x^2=-\left(x^2-6x+9\right)=-\left(x-3\right)^2\)

c) \(x^2+4y^2+4xy=\left(x+2y\right)^2\)

2)

a) \(x^3-0,25x=0\)

Bài này có nghiệm x khủng bố lắm, có lẽ đề sai rồi. Nếu đề là 0,125 thì còn làm được...

b) \(x^2-10x=-25\)

\(x^2-10x+25=0\)

\(\left(x-5\right)^2=0\)

\(x-5=0\Rightarrow x=5\)

bài 1

a(x+y)²-(x-y)²

=[(x+y)-(x-y)][(x+y)+(x-y)]

=(x+y-x+y)(x+y+x-y)

=2y.2x

b,(3x+1)²-(x+1)²

=[(3x+1)-(x+1)][(3x+1)+(x+1)]

=(3x+1-x-1)(3x+1+x+1)

=2x.(4x+2)

4x.(x+10

bài 2

x³-0,25x=0

=>x(x²-0,25)=0

=>x=0 hoặc x²-0,25=0

=> x=0 hoặc x=\(\pm0,5\)

a) x³ - 7x + 6 = 0

x³ - x - 6x + 6 = 0

(x³ - x) - (6x - 6) = 0

x(x² - 1) - 6(x - 1) = 0

x(x - 1)(x + 1) - 6(x - 1) = 0

(x - 1)[x(x + 1) - 6] = 0

(x - 1)(x² + x - 6) = 0

(x - 1)(x² - 2x + 3x - 6) = 0

(x - 1)[(x² - 2x) + (3x - 6)] = 0

(x - 1)[x(x - 2) + 3(x - 2)] = 0

(x - 1)(x - 2)(x + 3) = 0

x - 1 = 0 hoặc x - 2 = 0 hoăkc x + 3 = 0

*) x - 1 = 0

x = 1

*) x - 2 = 0

x = 2

*) x + 3 = 0

x = -3

Vậy x = -3; x = 1; x = 2

a: \(x^3-7x+6=0\)

=>\(x^3-x-6x+6=0\)

=>\(x\left(x^2-1\right)-6\left(x-1\right)=0\)

=>x(x-1)(x+1)-6(x-1)=0

=>(x-1)(x^2+x-6)=0

=>(x-1)(x+3)(x-2)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}x-1=0\\ x+3=0\\ x-2=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=1\\ x=-3\\ x=2\end{array}\right.\)

b: \(x^4+4x^2-5=0\)

=>\(x^4+5x^2-x^2-5=0\)

=>\(\left(x^2+5\right)\left(x^2-1\right)=0\)

=>\(x^2-1=0\)

=>\(x^2=1\)

=>\(\left[\begin{array}{l}x=1\\ x=-1\end{array}\right.\)

c: \(x^4+x^3-x^2-x=0\)

=>\(x^3\left(x+1\right)-x\left(x+1\right)=0\)

=>\(\left(x+1\right)\left(x^3-x\right)=0\)

=>\(x\left(x+1\right)^2\cdot\left(x-1\right)=0\)

=>\(\left[\begin{array}{l}x=0\\ x+1=0\\ x-1=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=0\\ x=-1\\ x=1\end{array}\right.\)

d: \(x^2+6x-x-6=0\)

=>x(x+6)-(x+6)=0

=>(x+6)(x-1)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}x+6=0\\ x-1=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=-6\\ x=1\end{array}\right.\)

e: \(x^2-4x+5x-20=0\)

=>x(x-4)+5(x-4)=0

=>(x-4)(x+5)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}x-4=0\\ x+5=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=4\\ x=-5\end{array}\right.\)

f: \(x^2-10x+2x-20=0\)

=>x(x-10)+2(x-10)=0

=>(x-10)(x+2)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}x-10=0\\ x+2=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=10\\ x=-2\end{array}\right.\)

g: \(x^4-x^3-x^2+1=0\)

=>\(x^3\left(x-1\right)-\left(x^2-1\right)=0\)

=>\(x^3\left(x-1\right)-\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)

=>\(\left(x-1\right)\left(x^3-x-1\right)=0\)

TH1: x-1=0

=>x=1

TH2: \(x^3-x-1=0\)

=>x≃1,32

h: \(x^5+x^4+x^3+x^2+x+1=0\)

=>\(x^3\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)=0\)

=>\(\left(x^2+x+1\right)\left(x^3+1\right)=0\)

mà \(x^2+x+1=\left(x+\frac12\right)^2+\frac34\ge\frac34>0\forall x\)

nên \(x^3+1=0\)

=>\(x^3=-1\)

=>x=-1

i: \(x^2-9+\left(x+3\right)\left(3x-5\right)=0\)

=>(x-3)(x+3)+(x+3)(3x-5)=0

=>(x+3)(x-3+3x-5)=0

=>(x+3)(4x-8)=0

=>4(x+3)(x-2)=0

=>(x+3)(x-2)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}x+3=0\\ x-2=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=-3\\ x=2\end{array}\right.\)

j: \(64x^2-9+8x+3=0\)

=>(8x+3)(8x-3)+(8x+3)=0

=>(8x+3)(8x-3+1)=0

=>(8x+3)(8x-2)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}8x+3=0\\ 8x-2=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=-\frac38\\ x=\frac28=\frac14\end{array}\right.\)