Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta đặt t = \(\frac{1}{2004y}\)
Bài toán được đưa về tìm x để t bé nhất :
Ta có \(t=\frac{\left(x+2004\right)^2}{2004x}=\frac{x^2+2.2004x+2004^2}{2004x}=\frac{x}{2004}+2+\frac{2004}{x}=\frac{x^2+2004^2}{2004x}+2\) ( 1 )
Ta thấy : Theo bất đẳng thức Côsi cho 2 số dương ta có :
\(x^2+2004^2\ge2.2004.x\Rightarrow\frac{x^2+2004^2}{2004x}\ge2\) ( 2 )
Dấu " = " xảy ra khi x = 2004
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow t\ge4\Rightarrow\) giá trị bé nhất của t = 4 khi x = 2004
Vậy \(y_{max}=\frac{1}{2004t}=\frac{1}{8016}\) . Khi \(x=2004\)
Chúc bạn học tốt !!!
a/ \(M=x^2+y^2-x+6y+10=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\left(y^2+6y+9\right)+10-\frac{1}{4}-9\)
\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Suy ra Min M = 3/4 <=> (x;y) = (1/2;-3)
b/
1/ \(A=4x-x^2+3=-\left(x^2-4x+4\right)+7=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)
Suy ra Min A = 7 <=> x = 2
2/ \(B=x-x^2=-\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{4}=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\le\frac{1}{4}\)
Suy ra Min B = 1/4 <=> x = 1/2
3/ \(N=2x-2x^2-5=-2\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)-5+\frac{1}{2}=-2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\)
\(\ge-\frac{9}{2}\)
Suy ra Min N = -9/2 <=> x = 1/2
M xác định
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1\ne0\\x^2-x\ne0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\left(x-1\right)\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ne0;x\ne1\end{cases}}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ne0\end{cases}}\)
Vậy ĐKXĐ của M là \(\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ne0\end{cases}}\)
\(M=\frac{3}{x-1}+\frac{1}{x^2-x}=\frac{3}{x-1}+\frac{1}{x\left(x-1\right)}=\frac{3x}{x\left(x-1\right)}+\frac{1}{x\left(x-1\right)}=\frac{3x+1}{x\left(x-1\right)}\)
Thay x=5 ta có:
\(M=\frac{3.5+1}{5\left(5-1\right)}=\frac{15+1}{5.4}=\frac{16}{20}=\frac{4}{5}\)
Vậy \(M=5\)tại x=5
\(M=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x+1}{x\left(x-1\right)}=0\Leftrightarrow3x+1=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{3}\)( thỏa mãn đkxđ)
Vậy với \(x=-\frac{1}{3}\)thì \(M=0\)
\(M=-1\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x+1}{x\left(x-1\right)}=-1\Leftrightarrow3x+1=-x^2+x\Leftrightarrow x^2+2x+1=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy với \(x=-1\)thì \(M=-1\)
\(A=5-8x+x^2=-8x+x^2+6-11\)
\(=\left(x-4\right)^2-11\)
Vì \(\left(x-4\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow\left(x-4\right)^2-11\ge-11\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2=0\Leftrightarrow x-4=0\Leftrightarrow x=4\)
Vậy Amin = - 11 <=> x = 4
\(B=\left(2-x\right)\left(x+4\right)=-x^2-2x+8\)
\(=-\left(x^2+2x+1\right)+9=-\left(x+1\right)^2+9\)
Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow-\left(x+1\right)^2+9\le9\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow-\left(x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy Bmax = 9 <=> x = - 1
a, Ta có:
\(\left|x-0,3\right|=0,8\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x-0,3=0.8\\x-0,3=-0,8\end{array}\right.\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=1,1\\x=-0,5\end{array}\right.\)
Vậy x = 1,1 hoặc x = -0,5
b) Ta có:
\(M=\left|x-20\right|+\left|x-2004\right|=\left|x-20\right|+\left|2004-x\right|\ge x-20+2004-x=1984\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\begin{cases}x-20\ge0\\2004-x\ge0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge20\\x\le2004\end{cases}\)\(\Leftrightarrow20\le x\le2004\)
Vậy \(M=\left|x-20\right|+\left|x-2004\right|\) đạt GTNN \(\Leftrightarrow20\le x\le2004\)
a. x- 0.3 = 0.8
=> x=1.1
a) |x-0,3|=0,8
+ x-0,3=0,8
x= 0,8+0,3
x=1,1
+ x-0,3=-0,8
x=-0,8+0,3
x= - 0,5
vậy x=1,1 hoặc x= - 0,5
b) \(M=\left|x-20\right|+\left|x-2004\right|=\left|2004-x\right|+\left|x-20\right|\ge\left|2004-x+x-20\right|=1984\)
Min M=1984 khi \(20\le x\le2004\)
ta có: |x-0,3|= x-0,3 khi x-0,3 \(\ge\) 0 <=> x \(\ge0,3\)
|x-0,3|= -(x-0,3)= -x+0,3 khi x-0,3<0 <=> x<0,3
trường hợp 1: với x\(\ge\) 0,3 thì
x-0,3=0,8
<=> x=1,1( thõa mãn đk x\(\ge\)0,3)
trường hợp 2: với x<0,3 thì
-x+0,3=0,8
<=> -x=0,5
<=> x=-0,5(thõa mãn đk x<0,3)
vậy x=1,1 hoặc x=-0,5
chua dúng
hoc24 đã chọn
phải áp dụng |a|+|b| \(\ge\)|a+b| mới dúng.
quản lí cũng không biết.
à mình làm tắt mà
hihihihi
minh dùa ty thôi. ai tranh số 1 với cậu đâu.
trượt nên buồn thì làm thôi.
trượt thật á ? Bá đạo như cậu mà trượt đc à ?
Trong các thí nghiệm sau đây với một chất, thí nghiêm nào có sự biến đổi hoá học?