\(\frac{x^{2n+1}}{x^{2n-1}}=\frac{x^{2n-1}.x^2}{x^{2n-1}}=x^2=49\Rightarrow x=7\)

1. Ta có \(\frac{n^2-2n+3}{n-2}=\frac{n\left(n-2\right)+3}{n-2}=n+\frac{3}{n-2}\)

Để \(\frac{n^2-2n+3}{n-2}\in Z\) thì \(\frac{3}{n-2}\in Z\Rightarrow n-2\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-1;1;3;5\right\}\)

2. \(\frac{x}{4}=\frac{10}{x+3}\)

ĐK: \(x\ne-3\)

\(\frac{x}{4}=\frac{10}{x+3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{4}-\frac{10}{x+3}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2+3x-40}{4\left(x+3\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+3x-40=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-8\end{cases}}\left(tmđk\right)\)

b) \(\frac{x+2}{7}=\frac{-49}{\left(x+2\right)^2}\)

ĐK: \(x\ne-2\)

\(\frac{x+2}{7}=\frac{-49}{\left(x+2\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^3=-49.7\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^3=-343\)

\(\Leftrightarrow x+2=-7\)

\(\Leftrightarrow x=-9\left(tmđk\right)\)

bn Huyền ơi ở câu 1 bn chép sai đầu bài của bạn Thảo rùi 

a) 1/3x + 2/5x - 2/5 = 0

=> x = 0,54

b) 12n - 4n^2 - 18 + 6n +0

<=> -4n^2 + 6n - 18 = 0

<=> (-4n)^2 + 6n + 12n - 18 +0

<=> - 2n (2n-3 ) + 6 ( 2n - 3 ) = 0

,<=> ( 6 - 2n ) ( 2n -3 )=0

<=> 6 - 2n = 0 => n +3 / 2n-3 =0 => n = 3/2

dễ mà em

\(\frac{-2}{5}\)=\(\frac{x}{15}\)suy ra 5x=-30 suy ra x=-6

thay vào ta có: \(\frac{-6}{15}\)=\(\frac{-6+y}{20}\) suy ra 15.(-6+y)=-120 suy ra -6+y=8 suy ra y=-2

Thay vào ta có: \(\frac{-2+-6}{20}\)=\(\frac{-2+-6+z}{30}\) suy ra -8.30=20.(-8+z) suy ra -180=20.(-8+z) suy ra -8+z=-9 suy ra z=-1

Vậy ..........

Cái đoạn thay vào ta có phải có thay vào j nx nha nhác vt :D

B2: \(\frac{\text{n+3}}{n-1}\)=\(\frac{n+3-4}{n-1}\)=\(\frac{4}{n-1}\)

suy ra n-1 thuộc Ư(4)=\(\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}+-1;+-2;+-4\))

Lập bảng ra là dc thôii

mấy bài khác tương tự nha

đừng quên k cho t

Hok tốt

\(\frac{15}{A}=\frac{B}{7}\Leftrightarrow15.7=AB\Leftrightarrow105=AB\Leftrightarrow A\in1;3;5;7;15;35;105\) 

\(de:\frac{2n+1}{2n-1}\in Z^+\Rightarrow2n+1⋮2n-1\Rightarrow2n+1-2n+1⋮2n-1\)

\(\Leftrightarrow2⋮2n-1\Rightarrow2n-1=1\Leftrightarrow n=1\)

\(\left(3x-1\right)⋮\left(x+1\right)\)

\(\Rightarrow\left(3x+3-4\right)⋮\left(x+1\right)\)

\(\Rightarrow\left(-4\right)⋮\left(x+1\right)\)

\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(-4\right)=\left\{-4;-1;1;4\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-5;-2;0;3\right\}\)

a, ĐỂ \(\frac{24}{2n+5}\)là số nguyên 

\(\Rightarrow24⋮2n+5\Rightarrow2n+5\inƯ\left(24\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm8;\pm12;\pm24\right\}\)

2n + 5 = 1 => 2n = -4 => n = -2 

2n + 5 = -1 => n = -3 

... tương tự thay vào nhé ! 

a/ n = 0

b/ n = 0

c/ n = 0

Tất cả đều bằng 0 bn à

Câu a:

\(\frac{-8}{3x-1}\) = \(\frac{4}{-7}\)

-8.(-7) = 4.(3\(x\) - 1)

56 = 12\(x\) - 4

12\(x\) = 56+ 4

12\(x\) = 60

\(x\) = 60 : 12

\(x\) = 5

Vậy \(x\) = 5

Câu b:

\(\frac{x}{-3}\) = \(\frac{-3}{x}\)

\(x^2\) = (-3)\(^2\)

\(\left[\begin{array}{l}x=-3\\ x=3\end{array}\right.\)

Vậy \(x\in\left\lbrace-3;3\right\rbrace\)

Câu c:

\(-\frac{4}{y}=\frac{x}{2}\)

-4.2 = \(x.y\)

\(xy=-8\)

Ư(8) = (-8; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 8}

Vậy (\(x;y\)) = (-8; 1); (-4; 2); (-2; 4); (-1; 8); (1; -8); (2; -4); (4; -2); (8; -1)

Câu 2:

(\(x-1)\)(y + 2) = 7

Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có:

(\(x;y\)) = (-6; -3); (0; -9); (2; 5); (8; - 1)

Vậy (\(x;y\)) = (-6; -3); (0; -9); (2; 5); (8; -1)