Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: (3x-5)2006 lớn hơn hoặc = 0 với mọi x
(y2-1)2008 lớn hơn hoặc = 0 vs moi y
(x-z)2100 lớn hơn hoặc = 0 vs mọi x, z
=> (3x-5)2006+(y2-1)2008+(x-z)2100 lớn hơn howacj = 0 vs mọi x
mà (3x-5)2006+(y2-1)2008+(x-z)2100=0
=> (3x-5)2006=0 ; (y2-1)2008=0 và (x-z)2100=0
+) xét (3x-5)2006=0
=>3x-5=0
=>3x=5
=>x=5/3
+) xét (y2-1)2008=0
=>y2-1=0
=>y2=1
=>y=-1 hoặc y=1
+) xét (x-z)2100=0
=>x-z=0
=>5/3-z=0
=>z=5/3
a) Ta thấy:
\(\left(x-3\right)^2\ge0\)
\(\left(y+2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2+\left(y+2\right)^2\ge0\)
Để \(\left(x-3\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\left(x-3\right)^2=0\\\left(y+3\right)^2=0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x-3=0\\y+3=0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=3\\y=-3\end{cases}\)
Vậy \(\begin{cases}x=3\\y=-3\end{cases}\)
c) Ta thấy:
\(\left(x-12+y\right)^{200}\ge0\)
\(\left(x-4-y\right)^{200}\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-12+y\right)^{200}+\left(x-4-y\right)^{200}\ge0\)
Để \(\left(x-12+y\right)^{200}+\left(x-4-y\right)^{200}=0\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\left(x-12+y\right)^{200}=0\\\left(x-4-y\right)^{200}=0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x-12+y=0\\x-4-y=0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x+y=12\\x-y=4\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=\left(12+4\right):2\\y=\left(12-4\right):2\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=8\\y=4\end{cases}\)
Vậy \(\begin{cases}x=8\\y=4\end{cases}\)
Bài 3:
\(\Leftrightarrow3^{2x+6}=3\)
=>2x+6=1
=>2x=-5
hay x=-5/2
(5x+2)(x-7)=0
suy ra 5x+2=0 hoặc x-7=0
5x = -2
x = -2/5 hoặc x=7
\(x^2-x-6=0\Rightarrow x^2-2x+3x-6\\ \Rightarrow x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)=0\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x+3\right)=0\)
hay x-2=0 hoặc x+3 = 0
vậy x = 2 hoặc x = -3
a) ta có : (x-5)\(^2\) =x-5
\(\Rightarrow\)(x-5)\(^2\) - (x-5)=0
\(\Rightarrow\)(x-5)(x-6)=0
\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-5=0\\x-6=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=5\\x=6\end{cases}}\)
a)\(\left(x-5\right)^2=x-5\Leftrightarrow\left(x-5\right)^2-\left(x-5\right)=0\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x-6\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=6\end{cases}}\)
b)\(\left|x-1\right|+x=1\)
TH1 Với \(x\ge1\Rightarrow x-1+x=1\Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\)
TH2: Với \(x< 1\Rightarrow1-x+x=1\Leftrightarrow1=1\)luôn đúng. suy ra phương trình có nghiệm với mọi x<1.
Vậy phương trình đã cho có các nghiệm là \(x\le1.\)
\(x^2+4x-5=x^2+5x-x-5=x\left(x-1\right)+5\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(x+5\right)=0\orbr{\begin{cases}x=5\\x=1\end{cases}}\)
b)\(|x-1|\) = 1-x
NẾU x-1\(\ge\) 0 hay x\(\ge\) 1
khi đó x-1 =1-x
\(\Rightarrow\) 2x=2 \(\Rightarrow\) x=1
NẾU x-1 <0 hay x<1
khi đó x-1=x-1
\(\Rightarrow\)x thỏa mãn với mọi x \(\in\) Z và x<1
vậy x =1 và x<1 hay x \(\le\) 1 (x\(\in\) Z)
e)\(x^2-x-30=0\Leftrightarrow x^2-6x+5x-30=0\Leftrightarrow x\left(x-6\right)+5\left(x-6\right)=0\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(x+5\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=-5\end{cases}}\)
d) \(x^{2011}+8x^{2008}=x^{2008}\left(x^2+8\right)=0\Leftrightarrow x=0\)do \(x^2+8\ge8\)với mọi x.
c) ta có : x\(^2\)-x +5x -5 =0
\(\Rightarrow\) x(x-1) +5(x-1)=0
\(\Rightarrow\) (x+5)(x-1)=0
\(\Rightarrow\) \(\orbr{\begin{cases}x+5=0\\x-1=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\) \(\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=1\end{cases}}\)
d)Ta có: x\(^{2008}\) (x\(^3\)+8)=0
\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x^{2008}=0\\x^3+8=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x^3=-8\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-2\end{cases}}\)
e) ta có : x\(^2\)+5x-6x-30=0
\(\Rightarrow\)(x\(^2\) +5x)-(6x+30)=0
\(\Rightarrow\)x(x+5)-6(x+5)=0
\(\Rightarrow\)(x-6)(x+5)=0
\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-6=0\\x+5=0\end{cases}}\)\
\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=6\\x=-5\end{cases}}\)