bài 1:vì 2010:2=1005 nên ta chia A làm ngoặc 2 số liên tiếp

<=> A= \(\left(2^1+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+.\ldots+\left(2^{2019}+2^{2010}\right)\)

\(A=2\left(2+1\right)+2^3\left(2+1\right)+\cdots+2^{2019}\left(2+1\right)\)

\(A=2\cdot3+2^3\cdot3+\cdots+2^{2019}\cdot3\)

\(A=3\left(2^1+2^3+\cdots+2^{2019}\right)\)

=> A⋮3

bài 2:

a) sửa đề: so sánh A với B= \(2^{2011}-1\)

<=> \(2A=2^1+2^2+.\ldots+2^{2011}\)

\(\Rightarrow2A-A=\left(2^1+2^2+.\ldots+2^{2011}\right)-\left(2^0+2^1+\cdots+2^{2010}\right)\)

\(A=2^{2011}-1\)

vậy A=B

b) vì 2019 và 2011 đều> 2010 nên A>B

c) ƯCLN(440,300)=20

=> \(3^{440}=\left(3^{22}\right)^{20}\)

\(5^{300}=\left(5^{15}\right)^{20}\)

mà ta có: \(3^{22}=3^2\cdot3^{20}=9\cdot\left(3^4\right)^5=9\cdot81^5\)

\(5^{15}=\left(5^3\right)^5=125^5\)

vì \(9\cdot81^5>125^5\)

=> A>B

bài 3:

d) xy+3x-7y=21

xy+3x-7y-21=0

x(y+3)-7(y+3)=0

(y+3)(x-7)=0

=> x=7 và y=-3

bài 4:

=> \(A^2=ab-bc-ca+bc\)

\(A^2=ab-ca\)

\(A^2=a\left(b-c\right)=-20\cdot-5=100\)

TH1: A=10

TH2: A=-10

 \(x:4\frac{1}{3}=-2,5\)                     \(x:\frac{-3}{5}=\frac{-10}{21}\)

\(\Rightarrow x:\frac{13}{3}=\frac{-25}{10}\)                    \(\Rightarrow x=\frac{-10}{21}.\frac{-3}{5}\)     

\(\Rightarrow x=\frac{-5}{2}.\frac{13}{3}\)                      \(\Rightarrow x=\frac{2}{7}\)

\(\Rightarrow x=\frac{-65}{6}\)

c)\(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}=\frac{1}{10}\)                    \(\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}=\frac{5}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{2}{3}x=\frac{1}{10}+\frac{1}{2}\)                  \(\Rightarrow\frac{1}{2}x=\frac{5}{2}-\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{2}{3}x=\frac{1}{10}+\frac{5}{10}\)                \(\Rightarrow\frac{1}{2}x=\frac{4}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{2}{3}x=\frac{6}{10}\)                           \(\Rightarrow x=\frac{4}{2}:\frac{1}{2}\Rightarrow2.2=4\)

\(\Rightarrow x=\frac{6}{10}:\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{3}{5}.\frac{3}{2}=\frac{9}{10}\)

a, (x+1)+(x+4)+(x+7)+...+(x+28)=155

=>x.10+(1+4+7+...+28)              =155

=>    x.10+145                            =155

=>           x.10                              = 155-145

=>           x.10                              = 10

=>            x                                  =10:10

=>           x                                    =1

Vậy x= 1

Bài 1: Tìm x , biết :

a) ( x -1).(x-2)=0

<x-1=0

|

<x=0+1=1

-<x-2=0

-<x=0+2=2

Vậy x E {1;2}

b) (x-2).(x^2+1)=0

[<x-2=0

[<x=0+2=2

[>x²+1=0

   x²=0-1

   x²=1.(-1)

c) (x+`1).(x^2-4)=0