Làm tiếp nè :

2) / 2x + 4/ = 2x - 5

Do : / 2x + 4 / ≥ 0 ∀x

⇒ 2x - 5 ≥ 0

⇔ x ≥ \(\dfrac{5}{2}\)

Bình phương hai vế của phương trình , ta có :

( 2x + 4)² = ( 2x - 5)²

⇔ ( 2x + 4)² - ( 2x - 5)² = 0

⇔ ( 2x + 4 - 2x + 5)( 2x + 4 + 2x - 5) = 0

⇔ 9( 4x - 1) = 0

⇔ x = \(\dfrac{1}{4}\) ( KTM)

Vậy , phương trình vô nghiệm .

3) / x + 3/ = 3x - 1

Do : / x + 3 / ≥ 0 ∀x

⇒ 3x - 1 ≥ 0

⇔ x ≥ \(\dfrac{1}{3}\)

Bình phương hai vế của phương trình , ta có :

( x + 3)² = ( 3x - 1)²

⇔ ( x + 3)² - ( 3x - 1)² = 0

⇔ ( x + 3 - 3x + 1)( x + 3 + 3x - 1) = 0

⇔ ( 4 - 2x)( 4x + 2) = 0

⇔ x = 2 (TM) hoặc x = \(\dfrac{-1}{2}\) ( KTM)

KL......

4) / x - 4/ + 3x = 5

⇔ / x - 4/ = 5 - 3x

Do : / x - 4/ ≥ 0 ∀x

⇒ 5 - 3x ≥ 0

⇔ x ≤ \(\dfrac{-5}{3}\)

Bình phương cả hai vế của phương trình , ta có :

( x - 4)² = ( 5 - 3x)²

⇔ ( x - 4)² - ( 5 - 3x)² = 0

⇔ ( x - 4 - 5 + 3x)( x - 4 + 5 - 3x) = 0

⇔ ( 4x - 9)( 1 - 2x) = 0

⇔ x = \(\dfrac{9}{4}\) ( KTM) hoặc x = \(\dfrac{1}{2}\) ( KTM)

KL......

Làm tương tự với các phần khác nha

1)\(\left|4x\right|=3x+12\)

\(\Leftrightarrow4.\left|x\right|=3x+12\\ \Leftrightarrow4.\left|x\right|-3x=12\)

\(TH1:4x-3x=12\left(x\ge0\right)\\\Leftrightarrow x=12\left(TM\right) \)

\(TH2:4.\left(-x\right)-3x=12\left(x< 0\right)\\ \Leftrightarrow-7x=12\\ \Leftrightarrow x=-\dfrac{12}{7}\left(TM\right)\)

Vậy tập nghiệm của PT: \(S=\left\{12;-\dfrac{12}{7}\right\}\)

2: Ta có: |x-1|+|x-2|=5(1)

Trường hợp 1: x<1

(1) trở thành 1-x+2-x=5

=>-2x+3=5

=>-2x=2

hay x=-1(nhận)

Trường hợp 2: 1<=x<2

(1) trở thành x-1+2-x=5

=>1=5(vô lý)

Trường hợp 3: x>=2

(1) trở thành x-1+x-2=5

=>2x-3=5

hay x=4(nhận)

3: |x-3|+|x+1|=10(2)

Trường hợp 1: x<-1

(2) trở thành -x-1+3-x=10

=>-2x+2=10

=>-2x=8

hay x=-4(nhận)

Trường hợp 2: -1<=x<3

(2) trở thành x+1+3-x=10

=>4=10(vô lý)

Trường hợp 3: x>=3

(2) trở thành x-3+x+1=10

=>2x-2=10

hay x=6(nhận)

a, \(\left|x+1\right|-4=0\)

\(\Rightarrow\left|x+1\right|=4\)

+) Xét \(x\ge-1\) có:

\(x+1=4\Rightarrow x=3\) ( t/m )

+) Xét x < -1 có:

\(-x-1=4\Rightarrow x=-5\) ( t/m )

Vậy x = 3 hoặc x = -5

b, tương tự

c, \(3x+\left|2x\right|=5x\)

\(\Rightarrow\left|2x\right|=2x\)

+) Xét \(x\ge0\)

\(\Rightarrow2x=2x\Rightarrow x\in R\forall x>0\)

+) Xét x < 0

\(\Rightarrow-2x=2x\Rightarrow x=0\)

Vậy \(x\ge0\)

d, \(\left|2x+1\right|=\left|x-3\right|\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=x-3\\2x+1=3-x\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy...

a) Ta có: \(5x^2-3x\left(x+2\right)\)

\(=5x^2-3x^2-6x\)

\(=2x^2-6x\)

b) Ta có: \(3x\left(x-5\right)-5x\left(x+7\right)\)

\(=3x^2-15x-5x^2-35x\)

\(=-2x^2-50x\)

c) Ta có: \(3x^2y\left(2x^2-y\right)-2x^2\left(2x^2y-y^2\right)\)

\(=3x^2y\left(2x^2-y\right)-2x^2y\left(2x^2-y\right)\)

\(=x^2y\left(2x^2-y\right)=2x^4y-x^2y^2\)

d) Ta có: \(3x^2\left(2y-1\right)-\left[2x^2\cdot\left(5y-3\right)-2x\left(x-1\right)\right]\)

\(=6x^2y-3x^2-\left[10x^2y-6x^2-2x^2+2x\right]\)

\(=6x^2y-3x^2-10x^2y+6x^2+2x^2-2x\)

\(=-4x^2y+5x^2-2x\)

e) Ta có: \(4x\left(x^3-4x^2\right)+2x\left(2x^3-x^2+7x\right)\)

\(=4x^4-16x^3+4x^4-2x^3+14x^2\)

\(=8x^4-18x^3+14x^2\)

f) Ta có: \(25x-4\left(3x-1\right)+7x\left(5-2x^2\right)\)

\(=25x-12x+4+35x-14x^3\)

\(=-14x^3+48x+4\)

Câu a:

2.(3\(x\) - \(\frac12\)) - 2\(x\) = \(\frac12\).(2\(x\) - 3)

6\(x\) - 1 - 2\(x\) = \(x\) - \(\frac32\)

6\(x\) - 2\(x\) - \(x\) = 1 - \(\frac32\)

4\(x\) - \(x\) = - \(\frac12\)

3\(x\) = - \(\frac12\)

\(x\) = - \(\frac12\) : 3

\(x=-\frac16\)

Vậy \(x=-\frac16\)

Câu b:

(2\(x\) - \(\frac35\))\(^2\) = \(\frac{4}{25}\)

(2\(x-\frac35\))\(^2\) = \(\left(\frac{2}{25}\right)\)\(^2\)

2\(x\) - \(\frac35\) = \(\frac25\) hoặc 2\(x\) - \(\frac35\) = - \(\frac25\)

TH: 2\(x\) - \(\frac35\) = \(\frac25\)

2\(x\) = \(\frac25+\frac35\)

2\(x\) = 1

\(x=\frac12\)

2\(x\) - \(\frac35\) = - \(\frac25\)

2\(x\) = - \(\frac25\) + \(\frac35\)

2\(x\) = \(\frac15\)

\(x\) = \(\frac{13}{25}\) : 2

\(x\) = \(\frac15\)

Vậy \(x\) ∈ {1/5; 1/2}

Mấy câu này dễ mà,động não lên chứ bạn:v

Link______________Link

h) \(\left|x-1\right|+\left|x-3\right|=\left|x-1\right|+\left|3-x\right|\)

\(\ge\left|x-1+3-x\right|=2\)

\(\Rightarrow x+1>2\Leftrightarrow x>1\)

Vậy: \(\left\{{}\begin{matrix}x>1\\x\in R\end{matrix}\right.\)

Câu b xét khoảng tương tự với cái link t đưa thôi

hơi bức xúc rồi đó

tau chỉ muốn kiểm tra lại thôi

b) \(\left(5x-1\right)\left(2x-\frac{1}{3}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x-1=0\\2x-\frac{1}{3}=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x=1\\2x=\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{1}{5}\\x=\frac{1}{6}\end{matrix}\right.\)

e, \(-\frac{3}{4}-\left|\frac{4}{5}-x\right|=-1\)

\(\Leftrightarrow\left|\frac{4}{5}-x\right|=-\frac{3}{4}-\left(-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left|\frac{4}{5}-x\right|=\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{4}{5}-x=\frac{1}{4}\\\frac{4}{5}-x=-\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{7}{15}\\x=1,05\end{matrix}\right.\)

Vậy ....