1 + 2 + 3 + ... + x = 210

    ( có x số hạng)

( x + 1 ) . x : 2 = 210

( x+ 1 ) . x = 210 x 2 

( x + 1 ) .x = 420

Vì x + 1 và x là 2 số tự nhiên liên tiếp ,Mà 420 có 1 cách phân tích thành tích của 2 số nguyên liên tiếp là

420 = 20 x 21

Mà x + 1 > x => x = 20

Vậy x =20

1 + 2 + 3 + ... + x = 210

[x.(x+1)]:2=210

x.(x+1)=210.2=420

x.(x+1)=420

20.21=420

Vậy x=420.

Áp dụng công thức tính dãy số , ta có :

\(\frac{\left[\left(x-1\right):1+1\right].\left(x+1\right)}{2}=\frac{x.\left(x+1\right)}{2}=210\)

<=> x(x + 1) = 420

<=> x(x + 1) = 20.21

=> x = 20

Gọi số số hạng là A, ta có : A = ( x - 1 ) : 1 + 1

Tổng là :

( x + 1 ) . [ ( x - 1 ) : 1 + 1 ] : 2 = 210

( x + 1 ) . x = 210 . 2

( x + 1 ) . x = 420 = 20 . 21

→ x = 20

1 + 2 + 3 + ... + x = 210

\(\frac{x\left(x+1\right)}{2}=210\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=210.2\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=420\)

\(\Leftrightarrow20.21=420\)

Vậy x = 20

                         Đáp số : ...

\(1+2+3+...+x=210\)

Số số hạng của dãy số trên là: \(\left(x-1\right)\div1+1=x\)

Tổng của dãy số trên là: \(\left(1+x\right)\times x\div2=210\)

                                     \(\left(1+x\right)\times x=210\times2\)

                                      \(\left(1+x\right)\times x=420\) 

Vì \(20\times21=420\)\(\Rightarrow x=20\)

Giải :

Tổng các từ 1 đến 9 là:

(1+9).9:2 = 45 

Tổng các số còn lại là:

210 - 45 = 165 

1 + 2 + 3 + ... + x = 210

Ta thấy tổng trên có x số hạng 

Ta có : ( x + 1 ) . x : 2 = 210 

           ( x + 1 ) . x = 210 . 2

          ( x + 1 ) . x = 420 

Vì ( x + 1 ) và x là 2 số tự nhiên liên tiếp .

Mà : 420 = 21 . 20

⇒( x + 1 ) . x = 21 . 20 

⇒x = 20

                                                      Đ/s : 20