Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Làm tiếp nè :
2) / 2x + 4/ = 2x - 5
Do : / 2x + 4 / ≥ 0 ∀x
⇒ 2x - 5 ≥ 0
⇔ x ≥ \(\dfrac{5}{2}\)
Bình phương hai vế của phương trình , ta có :
( 2x + 4)2 = ( 2x - 5)2
⇔ ( 2x + 4)2 - ( 2x - 5)2 = 0
⇔ ( 2x + 4 - 2x + 5)( 2x + 4 + 2x - 5) = 0
⇔ 9( 4x - 1) = 0
⇔ x = \(\dfrac{1}{4}\) ( KTM)
Vậy , phương trình vô nghiệm .
3) / x + 3/ = 3x - 1
Do : / x + 3 / ≥ 0 ∀x
⇒ 3x - 1 ≥ 0
⇔ x ≥ \(\dfrac{1}{3}\)
Bình phương hai vế của phương trình , ta có :
( x + 3)2 = ( 3x - 1)2
⇔ ( x + 3)2 - ( 3x - 1)2 = 0
⇔ ( x + 3 - 3x + 1)( x + 3 + 3x - 1) = 0
⇔ ( 4 - 2x)( 4x + 2) = 0
⇔ x = 2 (TM) hoặc x = \(\dfrac{-1}{2}\) ( KTM)
KL......
4) / x - 4/ + 3x = 5
⇔ / x - 4/ = 5 - 3x
Do : / x - 4/ ≥ 0 ∀x
⇒ 5 - 3x ≥ 0
⇔ x ≤ \(\dfrac{-5}{3}\)
Bình phương cả hai vế của phương trình , ta có :
( x - 4)2 = ( 5 - 3x)2
⇔ ( x - 4)2 - ( 5 - 3x)2 = 0
⇔ ( x - 4 - 5 + 3x)( x - 4 + 5 - 3x) = 0
⇔ ( 4x - 9)( 1 - 2x) = 0
⇔ x = \(\dfrac{9}{4}\) ( KTM) hoặc x = \(\dfrac{1}{2}\) ( KTM)
KL......
Làm tương tự với các phần khác nha
1)\(\left|4x\right|=3x+12\)
\(\Leftrightarrow4.\left|x\right|=3x+12\\ \Leftrightarrow4.\left|x\right|-3x=12\)
\(TH1:4x-3x=12\left(x\ge0\right)\\\Leftrightarrow x=12\left(TM\right) \)
\(TH2:4.\left(-x\right)-3x=12\left(x< 0\right)\\ \Leftrightarrow-7x=12\\ \Leftrightarrow x=-\dfrac{12}{7}\left(TM\right)\)
Vậy tập nghiệm của PT: \(S=\left\{12;-\dfrac{12}{7}\right\}\)
a) Ta có: \(5x^2-3x\left(x+2\right)\)
\(=5x^2-3x^2-6x\)
\(=2x^2-6x\)
b) Ta có: \(3x\left(x-5\right)-5x\left(x+7\right)\)
\(=3x^2-15x-5x^2-35x\)
\(=-2x^2-50x\)
c) Ta có: \(3x^2y\left(2x^2-y\right)-2x^2\left(2x^2y-y^2\right)\)
\(=3x^2y\left(2x^2-y\right)-2x^2y\left(2x^2-y\right)\)
\(=x^2y\left(2x^2-y\right)=2x^4y-x^2y^2\)
d) Ta có: \(3x^2\left(2y-1\right)-\left[2x^2\cdot\left(5y-3\right)-2x\left(x-1\right)\right]\)
\(=6x^2y-3x^2-\left[10x^2y-6x^2-2x^2+2x\right]\)
\(=6x^2y-3x^2-10x^2y+6x^2+2x^2-2x\)
\(=-4x^2y+5x^2-2x\)
e) Ta có: \(4x\left(x^3-4x^2\right)+2x\left(2x^3-x^2+7x\right)\)
\(=4x^4-16x^3+4x^4-2x^3+14x^2\)
\(=8x^4-18x^3+14x^2\)
f) Ta có: \(25x-4\left(3x-1\right)+7x\left(5-2x^2\right)\)
\(=25x-12x+4+35x-14x^3\)
\(=-14x^3+48x+4\)
2: Ta có: |x-1|+|x-2|=5(1)
Trường hợp 1: x<1
(1) trở thành 1-x+2-x=5
=>-2x+3=5
=>-2x=2
hay x=-1(nhận)
Trường hợp 2: 1<=x<2
(1) trở thành x-1+2-x=5
=>1=5(vô lý)
Trường hợp 3: x>=2
(1) trở thành x-1+x-2=5
=>2x-3=5
hay x=4(nhận)
3: |x-3|+|x+1|=10(2)
Trường hợp 1: x<-1
(2) trở thành -x-1+3-x=10
=>-2x+2=10
=>-2x=8
hay x=-4(nhận)
Trường hợp 2: -1<=x<3
(2) trở thành x+1+3-x=10
=>4=10(vô lý)
Trường hợp 3: x>=3
(2) trở thành x-3+x+1=10
=>2x-2=10
hay x=6(nhận)
a) Áp dụng bđt |a| + |b| \(\ge\) |a+b| ta có:
\(\left|x-1\right|+\left|x+3\right|=\left|1-x\right|+\left|x+3\right|\ge\left|1-x+x+3\right|\)
\(\ge\left|4\right|=4\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{\begin{matrix}x-1\le0\\x+3\ge0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x\le1\\x\ge-3\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow-3\le x\le1\)
b) Xét từng khoảng
+ \(x< -\frac{3}{2}\)
+ \(-\frac{3}{2}\le x< 4\)
+ \(x\ge4\)
a) Vì \(\left|x-1\right|+\left|x+3\right|=4\)
\(\Rightarrow\left|1-x\right|+\left|x+3\right|=4\)
Nhận thấy \(\left[{}\begin{matrix}\left|1-x\right|\ge1-x\forall x\\\left|x+3\right|\ge x+3\forall x\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left|1-x\right|+\left|x+3\right|\ge1-x+x+3\)
\(\Rightarrow\left|1-x\right|+\left|x+3\right|\ge4\)
Dấu \("="\) xảy ra khi \(\left[{}\begin{matrix}1-x\ge0\\x+3\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le1\\x\ge-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-3\le x\le1\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-3-2;-1;0;1\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{-3;-2;-1;0;1\right\}\).
143. a) \(-6x^n.y^n.\left(-\dfrac{1}{18}x^{2-n}+\dfrac{1}{72}y^{5-n}\right)\)
\(=-6.\left(-\dfrac{1}{18}\right)x^n.x^{2-n}.y^n+\left(-6\right).\dfrac{1}{27}x^n.y^n.y^{5-n}\)
\(=\dfrac{1}{3}x^{n+2-n}y^n-\dfrac{2}{9}x^n.y^{n+5-n}\)
\(=\dfrac{1}{3}x^2y^n-\dfrac{2}{9}x^ny^5\)
b) Ta có: \(\left(5x^2-2y^2-2xy\right)\left(-xy-x^2+7y^2\right)\)
\(=5x^2\left(-xy\right)+5x^2.\left(-x^2\right)+5x^2.7y^2-2y^2.\left(-xy\right)-2y^2.\left(-x^2\right)-2y^2.7y^2-2xy.\left(-xy\right)-2xy\left(-x^2\right)-2xy.7y^2\)
\(=-5x^3y-5x^4+35x^2y^2+2xy^3+2x^2y^2-14y^4+2x^2y^2+2x^3y-14xy^3\)
Rút gọn các đa thức đồng dạng, ta có kết quả:
\(-5x^4-3x^3y+39x^2y^2-12xy^3-14y^4\)
Kết quả đã được xếp theo lũy thừa giảm dần của x
Với những bài thế này thì phải chia trường hợp để phá ngoặc.
TH1 : \(x< -2;\)có:
\(\Rightarrow-\left(5x-4\right)=-\left(x+2\right)\)
\(4-5x=-x-2\)
\(6=-4x\Rightarrow x=-\frac{3}{2}>-2\)( Không thỏa mãn )
TH2 : \(-2\le x< \frac{4}{5};\)ta có :
\(-\left(5x-4\right)=x+2\)
\(4-5x=x+2\)
\(2=6x\)
\(x=\frac{1}{3}\) ( thỏa mãn)
TH3 : \(x\ge\frac{4}{5};\)có :
\(5x-4=x+2\)
\(4x=6\)
\(x=\frac{3}{2}\)(thỏa mãn )
Vậy \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=\frac{1}{3}\\x=\frac{3}{2}\end{array}\right.\)
Dũng sai
a) |5x-4| = |x+2|
<=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}5x-4=x+2\\5x-4=-\left(x+2\right)\end{array}\right.\)
<=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}4x=6\\5x-4=-x-2\end{array}\right.\)
<=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=\frac{3}{2}\\4x=2\end{array}\right.\)
<=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=\frac{3}{2}\\x=\frac{1}{2}\end{array}\right.\)
( không chắc đâu, t dốt qt chuyển vế lắm :v )
me too
@Nguyễn Huy Thắng
Biết rồi,đừng đọc truyện nữa làm đi
Hiểu chết liền,bà làm theo cách của t với chỉ cho t t sai ở đâu
Đây nhé, với \(x< -2\) thì \(x+2< 0\), mà \(\left|x+2\right|\ge0\Rightarrow\left|x+2\right|=-\left(x+2\right)\)
Tất nhiên \(5x< 4\Rightarrow5x-4< 0\Rightarrow\left|5x-4\right|=4-5x\)
Tương tự.
bài này sai r
Võ Đông Anh Tuấn ờ
Mình hiểu rồi làm lại nè:
|5x-4| = |x+2|
<=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}5x-4=x+2\\5x-4=-x-2\end{array}\right.\)
<=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}4x=6\\6x=2\end{array}\right.\)
<=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=\frac{3}{2}\\x=\frac{1}{3}\end{array}\right.\)