Đây bạn

Viết lại bài toán cần chứng minh

Với thì đẳng thức hiển nhiên đúng, hay chính là câu a,b đó
Giả sử đẳng thức đúng với
Tức
Ta sẽ chứng minh nó đúng với
Viết lại đẳng thức cần chứng minh (*)
Mặt khác ta có công thức tính tổng sau

Vậy viết lại đẳng thức cần chứng minh


Bằng biện pháp "nhân tung tóe", đẳng thức cần chứng minh tuơng đuơng

~ Đẳng thức này đúng.
Vậy theo nguyên lý quy nạp ta có đpcm.

Giải hẳn hoi nha các bạn, đừng có viết luôn dạng tổng quát, nha

a, Ta có: \(\left(\dfrac{1}{80}\right)^7>\left(\dfrac{1}{81}\right)^7=\left(\dfrac{1}{3^4}\right)^7=\left(\dfrac{1}{3}\right)^{28}=\dfrac{1}{3^{28}}\)

\(\left(\dfrac{1}{243}\right)^6=\left(\dfrac{1}{3^5}\right)^6=\left(\dfrac{1}{3}\right)^{30}=\dfrac{1}{3^{30}}\)

Vì \(\dfrac{1}{3^{28}}>\dfrac{!}{3^{30}}\Rightarrow\left(\dfrac{1}{81}\right)^7>\left(\dfrac{1}{243}\right)^6\Rightarrow\) \(\left(\dfrac{1}{80}\right)^7>\left(\dfrac{1}{243}\right)^6\)

b, Ta có: \(\left(\dfrac{3}{8}\right)^5=\dfrac{3^5}{\left(2^3\right)^5}=\dfrac{243}{2^{15}}>\dfrac{243}{3^{15}}>\dfrac{125}{3^{15}}=\dfrac{5^3}{\left(3^5\right)^3}=\left(\dfrac{5}{243}\right)^3\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{3}{8}\right)^5>\left(\dfrac{5}{243}\right)^3\)

tội bạn hè

100:{250:[450-(4.5³-3².25)]}

=100:{250:[450-(4.125-9.25)]}

=100;{250:[450-(500-225)]}

=100:{250:[450-275]

=100:{250:175}

=100:10/7

=70

\(100:\left\{250:\left[450-\left(4.5^3-3^2.25\right)\right]\right\}\)

\(=100:\left[250:175\right]\)

\(=100:\dfrac{10}{7}\)

\(=70\)

Vì \(\left(x-y^2+z\right)^2\ge0\)

\(\left(y-2\right)^2\ge0\)

\(\left(z-3\right)^2\ge0\)

Mà \(\left(x-y^2+z\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z-3\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\) \(\left(x-y^2+z\right)^2=0;\text{ }\left(y-2\right)^2=0;\text{ }\left(z-3\right)^2=0\)

+\(\text{ }\left(y-2\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\text{ }y-2=0\)

\(y=0+2\)

\(y=2\)

+ \(\left(z-3\right)^2=0\)

\(\Rightarrow z-3=0\)

\(z=0+3\)

\(z=3\)

+ \(\left(x-y^2+z\right)^2=0\)

\(\Rightarrow x-y^2+z=0\)

\(x-2^2+3=0\)

\(x-4=0-3\)

\(x-4=-3\)

\(x=-3+4\)

\(x=1\)

Vậy: \(x=1;\text{ }y=2;\text{ }z=3\)

a) \(100:\left\{250:\left[450-\left(4.5^3-25.4\right)\right]\right\}\)

\(=100:\left\{250:\left[450-\left(4.125-25.4\right)\right]\right\}\)

\(=100:\left\{250:\left[450-\left(500-100\right)\right]\right\}\)

\(=100:\left[250:\left(450-400\right)\right]\)

\(=100:\left(250:50\right)\)

\(=100:5\)

\(=20\)

b) \(4\left(18-15\right)-\left(5-3\right).3^2\)

\(=4.3-2.3^2\)

\(=4.3-2.9\)

\(=12-18\)

​\(=-6\)​

100:{250:[450-(4.5³ -25.4)]}

=100:{250:[450-(4.125-25.4)]}

=100:{250:[450-(500-100)]}

=100:{250:[450-400]}

=100:{250:50}

=100:5

=20

b)4.(18-15)-(5-3).3²

=4.(18-15)-(5-3).9

=4.3-2.9

=12-18

=(-6)

=4.

\(\left(3n\right)^{100}\\ =3^{100}.n^{100}\\ =\left(3^4\right)^{25}.n^{100}\\ =81^{25}.n^{100}⋮81\)

Vậy \(\left(3n\right)^{100}⋮81\)

Chúc em học tốt!

a) \(100:\left\{250:\left[450-\left(4.5^3-2^2.25\right)\right]\right\}\)

\(=100:\left\{250:\left[450-\left(4.125-4.25\right)\right]\right\}\)

\(=100:\left\{250:\left[450-\left(500-100\right)\right]\right\}\)

\(=100:\left[250:\left(450-400\right)\right]\)

\(=100:\left(250:50\right)\)

\(=100:5\)

\(=20\)

b) \(109.5^2-3^2.25\)

\(=109.25-9.25\)

\(=25\left(109-9\right)\)

\(=25.100\)

\(=2500\)

c) \(\left[5^2.6-20.\left(37-2^5\right)\right]:10-20\)

\(=\left[5^2.6-20.\left(37-32\right)\right]:10-20\)

\(=\left(5^2.6-20.5\right):10-20\)

\(=\left(25.6-20.5\right):10-20\)

\(=\left(150-100\right):10-20\)

\(=50:10-20\)

\(=5-20\)

\(=-15\)

\(\left(x-1\right)^3-\left(x+2\right)^2=\left(2+x\right)^3-2x\left(2+3x\right)\)

\(\Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-1-\left(x^2+4x+4\right)=8+12x+6x^2+x^3-4x-6x^2\)

\(\Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-1-x^2-4x-4-8-12x-6x^2-x^3+4x+6x^2=0\)

\(\Leftrightarrow-4x^2-9x-13=0\)

\(\Leftrightarrow-\left(4x^2+9x+13\right)=0\Leftrightarrow4x^2+9x+13=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2+9x+\dfrac{81}{16}+\dfrac{127}{16}=0\Leftrightarrow\left(2x+\dfrac{9}{4}\right)^2+\dfrac{127}{16}=0\)

ta có : \(\left(2x+\dfrac{9}{4}\right)^2\ge0\) với mọi giá trị của \(x\)

\(\Rightarrow\left(2x+\dfrac{9}{4}\right)^2+\dfrac{127}{16}\ge\dfrac{127}{16}>0\) với mọi giá trị của \(x\)

vậy phương trình vô nghiệm

Bài 1 là tính hợp lí

mình giúp bài tìm x nhé

(x - 1)^5 = (x - 1)^4

(x - 1)^5 : (x - 1)^4 = 1

x - 1=1

x = 2

thế nhé. Good luck. ^_^