a: \(\Leftrightarrow12x^2-10x-12x^2-28x=7\)

=>-38x=7

hay x=-7/38

b: \(\Leftrightarrow-10x^2-5x+9x^2+6x+x^2-\dfrac{1}{2}x=0\)

=>1/2x=0

hay x=0

c: \(\Leftrightarrow18x^2-15x-18x^2-14x=15\)

=>-29x=15

hay x=-15/29

d: \(\Leftrightarrow x^2+2x-x-3=5\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-8=0\)

\(\text{Δ}=1^2-4\cdot1\cdot\left(-8\right)=33>0\)

Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-1-\sqrt{33}}{2}\\x_2=\dfrac{-1+\sqrt{33}}{2}\end{matrix}\right.\)

e: \(\Leftrightarrow-15x^2+10x-10x^2-5x-5x=4\)

\(\Leftrightarrow-25x^2=4\)

\(\Leftrightarrow x^2=-\dfrac{4}{25}\left(loại\right)\)

a) 6x(5x + 3) + 3x(1 – 10x) = 7  

⇒ 30x²+18x+3x-30x²=7

⇒21x=7

⇒x=\(\dfrac{7}{21}\)

⇒x= \(\dfrac{1}{3}\)

b) (3x – 3)(5 – 21x) + (7x + 4)(9x – 5) = 44

⇒15x-63x²-15+63x + 63x²-35x+36x-20=44

⇒79x-35=44

⇒79x=44+35

⇒79x=79

⇒x=1

a:

1: Sai vì \(-3\left(2x+7\right)=-3\cdot2x-3\cdot7=-3x-21\)

2: Sai vì ac+3bc không thể bằng 3abc^2 được

3: Sai vì 3x+4y<>9x^2+4xy

b:

1: 8(x+5)-3(2x+7)=8x+40-6x-21

=2x+19

2: a(2b+c)+b(3c-2a)

\(=2ab+ac+3bc-2ab=ac+3bc\)

3: 2y(y+5x)+x(3x+4y)

\(=2y^2+10xy+3x^2+4xy=3x^2+14xy+2y^2\)

Bài 1:

a: \(\Leftrightarrow\left|3x-7\right|+\left|3x-15\right|=8\)

TH1: x<7/3

Pt sẽ là \(7-3x+15-3x=8\)

=>22-6x=8

=>6x=14

hay x=7/3(loại)

TH2: 7/3<=x<5

Pt sẽ là \(3x-7+15-3x=8\)

=>8=8(luôn đúng)

TH3: x>=5

Pt sẽ là 3x-7+3x-15=8

=>6x-22=8

hay x=5(nhận)

b: \(\Leftrightarrow\left|4x-98\right|+\left|4x-8\right|=90\)

TH1: x<2

Pt sẽ là 8-4x+98-4x=90

=>106-8x=90

=>x=2(loại)

TH2: 2<=x<49/2

Pt sẽ là 4x-8+98-4x=90

=>90=90(luôn đúng)

TH3: x>=49/2

Pt sẽ là 4x-8+4x-98=90

=>8x-106=90

=>8x=196

hay x=24,5(nhận)

Ta có:

\(\left(x-3\right)^2\ge0\) với mọi x thuộc R

\(\Rightarrow-\left(x-3\right)^2\le0\) với mọi x thuộc R

\(\Rightarrow-\left(x-3\right)^2-7\le-7\) với mọi x thuộc R

Suy ra GTLN củ biểu thức là -7 khi x = 3

Cái này có cái VD : x(8 + x^2) nên nó có vẻ hơi bị trìu tượng 1 chút.

Ta có : \(M\left(x\right)=x^3\left(9x^2-1\right)-4x\left(x-1\right)+9x^5-4x^2+7+3x^4\)

\(=9x^5-4x^3-4x^2-4x+9x^5-4x^2+7+3x^4\)

\(=18x^5-4x^3-8x^2-4x+7+3x^4\)

\(N\left(x\right)=10x^2+5x^3-3x^3\left(x+1\right)-x\left(8+x^2\right)+8x-7\)

\(=10x^2+5x^3-3x^4+3x^3-8x-x^3+8x-7\)

\(=10x^2+7x^3-3x^4-7\)

Mấy câu này dễ mà

Mấy câu này dễ mà 

\(\left(5x-6\right)^2-\left(3x-7\right)^2=-9x\left(x-8\right)+\left(5x-6\right)^2-13\)

\(\Rightarrow25x^2-60x+36-9x^2+42x-49=-9x^2+72x+25x^2-60x+36-13\)

\(\Rightarrow\left(25x^2-25x^2\right)-\left(60x-60x\right)+\left(36-36\right)-\left(9x^2-9x^2\right)+\left(42x-72x\right)-\left(49-13\right)=0\)

\(\Rightarrow-30x-36=0\)

\(\Rightarrow-30x=36\)

\(\Rightarrow x=-\dfrac{36}{30}\)

\(\Rightarrow x=-\dfrac{6}{5}\)

Vậy: \(x=-\dfrac{6}{5}\)