Câu hỏi của Tuấn Đạt

Question

tìm và xác định số hiệu tỷ a,b sao cho : 3x^3+ax^2+bx+9 chia hết cho đa thức x^2-9

B) x^4+ax^33+bx-1 chia hết cho x^2-1

Nguyễn Lê Phước Thịnh · Accepted Answer

a: $3x^3+a\cdot x^2+bx+9$

$=3x^3-27x+a\cdot x^2-9a+\left(b+27\right)x+9a+9$

$=\left(x^2-9\right)\left(3x+a\right)+x\left(b+27\right)+9a+9$

Để $3x^3+a\cdot x^2+b\cdot x+9$ chia hết cho $x^2-9$ thì b+27=0 và 9a+9=0

=>a=-1 và b=-27

b: $x^4+a\cdot x^3+bx-1$

$=x^4-x^2+a\cdot x^3-a\cdot x+x^2-1+\left(b+a\right)x$

$=\left(x^2-1\right)\left(x^2-a\cdot x+1\right)+\left(b+a\right)x$

Để $x^4+a\cdot x^3+bx-1$ chia hết cho $x^2-1$ thì a+b=0

=>b=-a

Câu trả lời: