Cách tìm ƯCLN:

1. Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
2. Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
3. Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là UCLN cần tìm.

ƯCLN (96;120;144)

có: 96=2⁵.3

120=2³.3.5

144=2⁴.3²

Vậy ƯCLN (96;120;144) = 2³.3 = 8.3 = 24

CÁC BƯỚC TÌM BCNN:

1. Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
2. Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
3. Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN cần tìm.

BCNN (84;252;756)

84 = 2².3.7

252 = 2².3².7

756 = 2².3³.7

Vậy BCNN (84;252;756) = 2².3³.7 = 4.27.7 = 756

Ta có: 96 = 2⁵ x 3 ; 120 = 2³ x 3 x 5 ; 144 = 2⁴ x 3²

Vậy UCLN(96;120;144) = 2³ x 3 = 24

Ta có: 84 = 2² x 3 x 7 ; 252 = 2² x 3² x 7 ; 756 = 2² x 3³ x 7

Vậy BCNN(84;252;756) = 2² x 3³ x 7 = 756

Bài 1: 

a: UCLN(30;90)=30

BCNN(30;90)=90

b: UCLN(140;210;56)=14

BCNN(140;210;56)=840

c: UCLN(105;84;30)=3

BCNN(105;84;30)=420

a: UCLN=30

BCNN=360

b: UCLN=12

BCNN=720

Câu a:

90 = 2.3^2.5; 120 = 2^3.5.3

BCNN(90; 120) = 2^3.3^2.5 = 360

ƯCLN(90 ; 120) = 2.3.5 = 30

Gọi hai số cần tìm là a; b

ƯCLN(a; b) = d

Khi đó: a = d.k; b = d.n và(k; n) = 1

BCNN(a; b) = d.k.n

Theo bài ra ta có: d.k.n + d = 15

d(kn + 1) = 15

Ư(15) = {1; 3; 5; 15}

(d; kn + 1) = (1; 15); (3; 5); (5; 3); (15; 1)

Vì kn + 1 ≥ 1 + 1 = 2 nên (kn + 1) ∈ {3; 5; 15}

kn ∈ {2; 4; 14}; d ∈ {5; 3; 1}

(kn; d) = (2; 5); (4; 3); (14; 1)

(k; n; d) =(1; 2; 5); (2; 1; 5); (1; 4; 3); (4; 1; 3); (2; 2; 3); (1; 14; 1); (2; 7; 1); (7; 2; 1); (1; 1; 15)

Vì (2; 2) = 2 nên (2; 2; 3) loại

(a; b) = (5; 10); (10; 5); (3; 12); (12; 3); (1; 14) (2; 7); (7; 2); (15; 15)