Gọi ƯCLN (3n+2;6n+5) = d ( d thuộc N sao )

=> 3n+2 và 6n+5 đều chia hết cho d

=> 2.(3n+2) và 6n+5 đều chia hết cho d

=> 6n+4 và 6n+5 đều chia hết cho d

=> 6n+5 - (6n+4) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1 ( vì d thuộc N sao )

=> ƯCLN (3n+2;6n+5) = 1

Tk mk nha

ƯCLN(3n+2, 6n+5)=ƯCLN(3n+2, 3n+3)

                               =ƯCLN(3n+2, 1)=1

Vậy ƯCLN(3n+2, 6n+5)=1

Mình chưa học đến bài này!!

a: ĐKXĐ: n<>1

Để \(\frac{2n-1}{n-1}\) là số nguyên thì 2n-1⋮n-1

=>2n-2+1⋮n-1

=>1⋮n-1

=>n-1∈{1;-1}

=>n∈{2;0}

b: ĐKXĐ: n<>-1

Để \(\frac{3n+5}{n+1}\) là số nguyên thì 3n+5⋮n+1

=>3n+3+2⋮n+1

=>2⋮n+1

=>n+1∈{1;-1;2;-2}

=>n∈{0;-2;1;-3}

c: ĐKXĐ: n<>-3

Để \(\frac{4n-2}{n+3}\) là số nguyên thì 4n-2⋮n+3

=>4n+12-14⋮n+3

=>-14⋮n+3

=>n+3∈{1;-1;2;-2;7;-7;14;-14}

=>n∈{-2;-4;-1;-5;4;-10;11;-17}

d: ĐKXĐ: n<>-4/3

Để \(\frac{6n-4}{3n+4}\) là số nguyên thì 6n-4⋮3n+4

=>6n+8-12⋮3n+4

=>-12⋮3n+4

=>3n+4∈{1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12}

=>3n∈{-3;-5;-2;-6;-1;-7;0;-8;2;-10;8;-16}

=>n∈{\(-1;-\frac53;-\frac23;-2;-\frac13;-\frac73;0;-\frac83;\frac23;-\frac{10}{3};\frac83;-\frac{16}{3}\) }

mà n là số nguyên

nên n∈{-1;-2;0}

e: ĐKXĐ: n<>1/2

Để \(\frac{n+3}{2n-1}\) là số nguyên thì n+3⋮2n-1

=>2n+6⋮2n-1

=>2n-1+7⋮2n-1

=>7⋮2n-1

=>2n-1∈{1;-1;7;-7}

=>2n∈{2;0;8;-6}

=>n∈{1;0;4;-3}

f: \(\frac{6n-4}{3n-2}=\frac{2\left(3n-2\right)}{3n-2}=2\) là số nguyên với mọi n nguyên

g: ĐKXĐ: n<>1/3

Để \(\frac{2n+3}{3n-1}\) là số nguyên thì 2n+3⋮3n-1

=>6n+9⋮3n-1

=>6n-2+11⋮3n-1

=>11⋮3n-1

=>3n-1∈{1;-1;11;-11}

=>3n∈{2;0;12;-10}

=>n∈{2/3;0;4;-10/3}

mà n nguyên

nên n∈{0;4}

a ) Gọi d là ƯCLN của 4n+3 và 3n+5

=> 4n+3 chia hết cho d và 3n+5 chia hết cho d

=> 12n+9 chia hết cho d và 12n +20 chia hết cho d

=> 11chia hét cho d

=.>d thuộc Ư ( 11)= ( 1;11)

Vạy Ưc (4n+3; 3n+5) =( 1;11)

Ngày mai mình sẽ trả lời tiếp vì bây giờ mình bận rồi và nhớ dùng kí hiệu chia hết và thuộc . Chứ lúc trả lời câu a mình không ghi được kí hiệu đó

Đặt ƯCLN (2n + 1; 6n + 5) = d

Ta có: \(2n+1⋮d\Rightarrow6n+3⋮d\)

Mà \(6n+5⋮d\)

\(\Rightarrow6n+5-\left(6n+3\right)⋮d\)

\(\Rightarrow2⋮d\)

Mặt khác, ta lại có: 2n + 1 và 6n + 5 là các số lẻ => d = 1.

Vậy (2n + 1; 6n + 5)=1

Ta có : 6n + 5 chia hết cho 2n - 1

<=> 6n - 3 + 8 chia hết cho 2n - 1

<=> 3(2n - 1) + 8 chia hết cho 2n - 1

<=> 8 chia hết cho 2n - 1

<=> 2n - 1 thuôc Ư(8) = ......

=> 2n = .......

=> n = ......

Ta có : 6n + 3 chia hết cho 4n + 1

<=> 2(6n + 3) chia hết cho 4n + 1

<=> 12n + 6 chia hết cho 4n + 1

<=> 12n + 3 + 3 chia hết cho 4n + 1

<=> 3(4n + 1) + 3 chia hết cho 4n + 1

<=> 3 chia hết cho 4n + 1

<=> 4n + 1 thuộc Ư(3)

tự giải tiếp