Gọi d là ƯCLN của 2n + 1 và n + 1

\(\Rightarrow\)2n + 1 \(⋮\)d và n + 1\(⋮\)d

\(\Rightarrow\)( 2n + 1 ) - ( n + 1 )\(⋮\)d

\(\Rightarrow\)( 2n + 1 ) - 

Tiếp theo nhé

=> ( 2n + 1 ) - 2( n + 1 ) chia hết cho d

=> 2n + 1 - 2n - 2 chia hết cho d

=> - 1 chia hết cho d

Vậy : ƯCLN( 2n + 1, n + 1 ) = - 1

gọi ƯC ( n+1; 2n+1) là d nên n+1  chia hết cho d và2n+ 1 chia hết cho d. suy ra 2(n+1)=2n+2 chia hết cho d, suy ra

( 2n+2)-(2n+1)=2n+2-2n-1=1 chia hết cho d nên d=1( vì n thuộc N). vậy d=1

Sửa lại một chút cho dễ xem nhé!

G/s: \(d\inƯC\left(n+1;2n+1\right)\)

=> \(\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\2n+1⋮d\end{cases}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}2\left(n+1\right)⋮d\\2n+1⋮d\end{cases}}\)

=> \(2\left(n+1\right)-\left(2n+1\right)⋮d\)

=> \(2n+2-2n-1⋮d\)

=> \(1⋮d\)

=> \(d=1\)

Vậy 1 là ƯC ( n+1; 2n +1)

Gọi a là ước chung của n+1 và 2n+5

=> a là ước chưng của 2.(n+1) = 2n+1 và 2n+5

=> a là ước chung của (2n+1)-(2n+5) = 2n+1-2n-5=-4

=> a=-4

Vậy ước chung của n+1 và 2n+5 = -4

Cảm ơn.....Có gì sai sót mong bạn thông cảm!!

Chúc cậu may mắn

ok thank you 

ta gọi ƯC là k 

3n+1 chia hêt cho k

2n +1 chia hết cho k

3n+1-2n-1 chia hết cho k

n chia hết cho k

nên ƯC là n

• Goi UC[ 2n+1;3n+1] la d 

        =>  2n+1 chia het cho d =>   3.[2n+1] chia het cho d   =>  6n+3 chia het cho d

        =>   3n+1 chia het cho d =>  2.[3n+1] chia het cho d  =>  6n +2 chia het cho d

      Khi do ta co:   6n+3-6n-2  chia het cho d  

                           =>  1 chia het cho d

                           =>  d thuoc U[1] ={ -1;1}

                           =>  Do d thuoc N 

                           => d=1

a)ƯC(2n+1,3n+1)=1

b)ƯC(2n+1,2n+3)=1

c)ƯC(2n+1,2n+3)=1

a.1

b.1

c.1

Giải thế ai hiểu nổi hả trời???