Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
xy+2x-3y=1
=>x(y+2)-3y-6=1-6
=>x(y+2)-3(y+2)=-5
=>(x-3)(y+2)=-5
=>(x-3;y+2)∈{(1;-5);(-5;1);(-1;5);(5;-1)}
=>(x;y)∈{(4;-7);(-2;-1);(2;3);(8;-3)}
Tu de bai suy ra 2y+2x=xy<=>...<=>y(2-x)= -2x<=>y=2x/(x-2)<=>y=(2x-4+4)/(x-2)<=>y=2+4/(x-2)
vi x la so nguyen Dưỡng nen x-2 la so nguyen duong va la ước cua 4 => x-2 =1 hoặc x-2= 4 => x=3 hoac x=6
Voi x=3 => y= 6
voi x=6=> y=3
vay cac cap so nguyen duong (x;y) can tim la (3;6); (6;3)
Áp dụng bđt AM-GM ta có \(\left(x^2+1\right)\left(x^2+y^2\right)\ge2x.2xy=4x^2y..\)
\(\Rightarrow VT\ge VP\)
Dấu = xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x^2=1\\x^2=y^2\end{cases}\Rightarrow}\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;1\right);\left(1;-1\right);\left(-1;1\right);\left(-1;-1\right)\right\}\)
|y-1|=(x-1)(4-x)
=>(x-1)(4-x)>=0
=>(x-1)(x-4)<=0
=>1<=x<=4
mà x nguyên
nên x∈{1;2;3;4}
Tổng của các số nguyên x thỏa mãn là:
1+2+3+4=10