Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tổng các hệ số của một đa thức P(x) bất kì bằng giá trị cua đa thức đó tại x=1.
Vậy tổng các hệ số của đa thức:
\(P\left(x\right)=\left(3-4x+x^2\right)^{2006}.\left(3+4x+x^2\right)^{2007}\)
Bằng \(P\left(1\right)=\left(3-4+1\right)^{2006}.\left(3+4+1\right)^{2007}=0\)
Chúng ta ko cần quan tâm tới phần biến, chỉ chú ý phần hệ số
Khi phá ngoặc ta có tổng các hệ số là 32006+72007
Tớ nghĩ là vậy
Tổng hệ số của đa thức trên sau khi bỏ dấu ngoặc chính là kết quả của đa thức khi x = 1
Thế x = 1 vào đa thức trên ta được:
\(\left(3-4.1+1^2\right)^{1998}.\left(3+4.1+1^2\right)^{2002}=0.8^{2002}=0\)
Với mọi đa thức f(x),khi khai triển luôn có dạng : an.xn + an - 1.xn - 1 + an - 2.xn - 2 + ... + a2.x2 + a1.x + a0
\(\Rightarrow f\left(1\right)=a_n+a_{n-1}+a_{n-2}+...+a_2+a_1+a_0\)là tổng các hệ số của f(x)
Đặt đa thức đã cho là f(x) thì tổng các hệ số của f(x) khi bỏ dấu ngoặc trong biểu thức (khai triển) là :
f(1) = (3 - 4 + 1)2006.(3 + 4 + 1)2007 = 02006.72007 = 0
Khi bỏ dấu ngoặc trong P(x) ta thu được đa thức P(x) có dạng
P(x) = an.xn + an-1.xn-1 + an-2.xn-2 + ...+ a1.x + ao
Khi đó, tổng các hệ số của P(x) là an + an-1 + an-2 + ...+ a1 + ao
mà P(1) = an + an-1 + an-2 + ...+ a1 + ao
=> Tổng các hệ số của P(x) bằng P(1) = (3 - 4.1 + 1)1998.(3 + 4.1 + 12)2000 = 0
- Tổng các hệ số của 1 đa thức A(x) bất kì bằng giá trị của đa thức đó tại x = 1. Vậy tổng các hệ số của đa thức :
\(A_{\left(x\right)}=A_{\left(1\right)}=\left(3-4.1+1^2\right)^{2004}\left(3+4.1+1^2\right)^{2005}\)
\(=0.\left(3+4.1+1^2\right)^{2005}=0\)
Vậy tổng các hệ số của đa thức nhận được sau khi bỏ dấu ngoặc là 0 .
Ủa? ngonhuminh sao không đưa ra lời giải cụ thể vậy?
Giải:
Đặt \(P\left(x\right)=\left(3-4x+x^2\right)^{2006}.\left(3+4x+x^2\right)^{2007}\)
Sau khi bỏ dấu ngoặc trong \(P\left(x\right)\) ta thu được đa thức \(P\left(x\right)\) có dạng:
\(P\left(x\right)=a_n.x^n+a_{n-1}.x^{n-1}+a_{n-2}.x^{n-2}+...+a_1.x+a_0\)
Khi đó tổng các hệ số của \(P\left(x\right)\) là:
\(a_n+a_{n-1}+a_{n-2}+...+a_1+a_0\)
Mà: \(P\left(1\right)=a_n+a_{n-1}+a_{n-2}+...+a_1+a_0\)
\(\Rightarrow\) Tổng các hệ số của đa thức nhận được sau khi bỏ dấu ngoặc là:
\(P\left(x\right)=P\left(1\right)=\left(3-4.1+1^2\right)^{2006}.\left(3+4.1+1^2\right)^{2007}=0\)
Vậy tổng các hệ số của đa thức nhận được sau khi bỏ dấu ngoặc là \(0\)
0
Mk ko hiểu chỗ này giải thích lại giúp mk với:
Sau khi bỏ dấu ngoặc trong P(x) ta thu được đa thức P(x) có dạng:
P(x)=an.xn+an−1.xn−1+an−2.xn−2+...+a1.x+a0
Tổng các hệ số của đa thức với x = 1
@Hoang Hung Quan
Lời giả cụ thể này
\(f\left(1\right)=\left(3-4+1\right)\left(....\right)=0\)
Nhìn bài giải rất hoàng tráng
ủa sao lại tính f(1) v mình ngu phần này lắm ==
Ace Legona tại sao ? tính sau bạn thấy đáp số đúng chưa
bài rất đơn giản --> hoang hùng giải rất hoàng tráng các bài giải rất hoàng tráng lại được thầy cô chấm điểm cao --> mình quan điểm toán học càng đơn giản càng tốt ---> miễn sao không vượt quá trình độ đang học (lớp?)
@Hoang Hung QuanAce Legona
Đây chỉ là toán lớp 7 thôi không cần phải kinh thế
Mình Kinh nhất Các Anh cậy lớp 12 nhẩy xuống Tích Phân Ra, rồi Mấy chị Lớp 11 xông Tới Đưa Hàm vào...làm các Em lớp 7 lớp 8 hoảng sợ
ngonhuminh:còn mình ko phải chị và mk ko lớp 11 nhưng mình tung Hàm vào thì sao :). vào chủ đề chính đi sao lại xét f(1) v ?
Ace Legona bảo rồi mà cái đó mình giải thích sau
bạn không tin nó đúng --> bạn cứ thử vài cái ---> để giải thích sớm các Anh chứ tích phân các chị đã tung hàm thì mình toi
???
Ace Legona bạn không phải chị (anh[chị[em[bạn...) cái đó không quan trọng lắm:
Nhưng không phải lớp 11, mà tung hàm vào phải cẩn thận đấy, mà chưa tích phân tung hàm vào liệu có quá sớm .
mình có biết ở diễn đàn này
Alkai rất giỏi tp,
nguyenngocsongthuy sử dụng hàm rất điêu nghệ
ngonhuminh:bn giai thich cho mk cho P(1) dc k
Cái này mình copy trên mạng post cho vào
bạn gắng đợi mình để mình đi truy tìm chủ nhân phiên bản f(0) đã nhé : mình tìm được bản f(n!) rồi
p/s: cái bản của mình là f[(n+1)!]