Câu 1:

Tổng của số thứ nhất và số thứ 2004 là:

8030028 x 2 : 2004 = 8014

Hiệu số thứ 2004 và số thứ nhất là:

2 x (2004 - 1) = 4006

Gọi số thứ nhất là x

Thì số thứ 2004 là: x + 4006

Theo bài ra ta có:

x+ x + 4006 = 8014

2x = 8014 - 4006

2x = 4008

x = 4008 : 2

x = 2004

Số thứ 2004 là:

2004 + 4006 = 6010

Vậy

8030028 = 2004 + 2006 + 2008 + ...+ 6010

Bài 2:

B = 1.2.3 + 2.3.4 + ...+ (n-1)n(n+1)

4B = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 +...+ (n-1)n.(n+1).4

1.2.3.4 = 1.2.3.4

2.3.4.4 = 2.3.4.(5-1) = 2.3.4.5 - 1.2.3.4

3.4.5.4 = 3.4.5(6 -2) = 3.4.5.6 - 2.3.4.5

............................................................................

(n - 1).n(n+1).4 = (n-1)n(n+1).(n+2)-(n-2)(n-1).n(n+1)

Cộng vế với vế ta có:

4B = (n -1)n(n+1)(n+2)

B = (n - 1)n(n+1)(n+2) : 4

2,Đặt  \(\frac{x}{3}=\frac{y}{6}\)\(=k\)

Ta có x=3k; y=6k

Vì x+y=90 nên:3k+6k=90

             \(\Leftrightarrow\)k(3+6)=90

                               9k=90

                                 k=90:9=10

Suy ra k=10\(\hept{\begin{cases}x=3.10=30\\y=6.10=60\end{cases}}\)

3,

Đặt  \(\frac{x}{3}=\frac{y}{6}\)\(=k\)

Ta có x=3k; y=6k

Vì 4x-y=42 nên:4.3k-6k=42

             \(\Leftrightarrow\)   12k-6k=42

                                  6k=42

                                    k=42:6=7

Suy ra k=7\(\hept{\begin{cases}x=3.7=21\\y=6.7=42\end{cases}}\)

4,

Đặt  \(\frac{x}{3}=\frac{y}{6}\)\(=k\)

Ta có x=3k; y=6k

Vì xy=162 nên:3k.6k=162

             \(\Leftrightarrow\)k².18=162

                             k²=162:18

                             k²=9

                               k=\(\pm\)3

Với k=3\(\hept{\begin{cases}x=3.3=9\\y=6.3=18\end{cases}}\)

Với k=-3\(\hept{\begin{cases}x=3.\left(-3\right)=-9\\y=6.\left(-3\right)=-18\end{cases}}\)

5,

Đặt  \(\frac{x}{3}=\frac{y}{6}\)\(=k\)

Ta có x=3k; y=6k

Vì 2x²-y²=-8 nên:2.(3k)²-(6k)²=-8

                    \(\Leftrightarrow\)2.9k²-36k²=-8

                                18k²-36k²=-8

                                        -18k²=-8

                                             k²=-8/-18=4/9

                                              k=\(\pm\)\(\frac{2}{3}\)

Với k=\(\frac{2}{3}\)\(\hept{\begin{cases}x=\frac{2}{3}.3=2\\y=\frac{2}{3}.6=4\end{cases}}\)

Với k=\(\frac{-2}{3}\)\(\hept{\begin{cases}x=\frac{-2}{3}.3=-2\\y=\frac{-2}{3}.6=-4\end{cases}}\)

6,

Đặt  \(\frac{x}{3}=\frac{y}{6}\)\(=k\)

Ta có x=3k; y=6k

Vì x-y=9 nên:3k-6k=9

             \(\Leftrightarrow\) -3k=9

                             k=9:(-3)

                             k=-3

Suy ra\(\hept{\begin{cases}x=-3.3=-9\\y=-3.6=-18\end{cases}}\) 

x + y / 3 + 6 = 90 / 9 = 10
=> x = 30 và y = 60

a) 

Ta có : vì|1/2-1/3+x| lớn hơn hoặc bằng 0 

Còn -1/4-|y| bé hơn hoặc bằng 0

=> ko tồn tại x

b) 

Ta có: |x-y| lớn hơn hoặc bằng 0 và|y+9/25| lớn hơn hoặc bằng 0 mà:

| x-y|+ |y+9/25| =0 => |x-y| =0 và |y+9/25|=0

 Xét |y+9/25| có:

| y+9/25|=0 => y+9/25=0 => y=-9/25

Thay y = -9/25 vào |x-y| =0 => x=-9/25

 Vậy x=y=-9/25

Ta có : (x + 4)(y + 3) = 3 = 1.3 = 3.1 = (-1)(-3) = (-3)(-1)

+) x + 4 = 1 => x = -3 ; y + 3 = 3 => y = 0

+) x + 4 = 3 => x = -1 ;  y + 3 = 1 => y = -2

+) x + 4 = -1 => x = -5 ; y + 3 = -3 => y = -6

+) x + 4 = -3 => x = -7 ; y + 3 = -1 => y = -4

(x + 2)(y - 3) = -3 = (-1).3 = (-3).1 

+) x + 2 = -1 => x = -3 ; y - 3 = 3 => y = 6

+) x + 2 = -3 => x = -5 ; y - 3 = 1 => y = 4

\(\left(x+4\right)\left(y+3\right)=3\)

\(x+4;y+3\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

tương tự 

Bài 1 

số số hạng là 

(99-1) : 1 + 1 = 99 ( số ) 

tỏng là 

(99+1) x 99 : 2= 4950 

đap số 4950 

mấy câu sau tự làm ngại làm lắm ok 

Lớp 7 mà bị hỏi bài 9 thì anh thấy quá khó rồi đó.

Gọi \(A\) là số học sinh của lớp. \(A\) chia 5 dư 3 nên \(9A\) chia 5 dư 2.

(CM: \(A=5k+3\Rightarrow9A=45k+27=5\left(9k+5\right)+2\)).

Tương tự, \(A\) chia 7 dư 1 nên \(9A\) chia 7 dư 2.

Vậy \(9A-2\) vừa chia hết cho 5 vừa chia hết cho 7 nên \(9A-2⋮35\).

Do \(40\le A\le60\) nên \(A=43\) thoả, mấy cái còn lại không thoả.