Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi 3 cạnh của tam giác là a,b,c lần lượt ứng với các chiều cao h,k,t
Theo bài ra ta có:
\(\frac{h+k}{5}=\frac{k+t}{7}=\frac{t+h}{8}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{h+k}{5}=\frac{k+t}{7}=\frac{t+h}{8}=\frac{2\left(h+k+t\right)}{5+7+8}=\frac{h+k+t}{10}=x\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}h+k=5x\\k+t=7x\\t+h=8x\end{cases}}\)
và h+k+t=10x
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}t=10x-5x=5x\\h=8x-5x=3x\\k=5x-3x=2x\end{cases}}\)
Ta có ah=bk=ct (đều bằng 2 lần diện tích của tam giác)
=> a.3x=b.2x=c.5x
\(\Rightarrow3a=2b=5c\Rightarrow\frac{3a}{30}=\frac{2b}{30}=\frac{5c}{30}\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{6}\)
Tỉ lệ 3 cạnh của tam giác là: 10:15:6
Gọi 3 đường cao của tam giác đó là h;k;t tương ứng với 3 cạnh a;b;c.
Theo đề ra ta có:
\(\frac{h+k}{5}=\frac{k+1}{7}=\frac{t+h}{8}\)
Áp dụng tính chất dảy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{h+k}{5}=\frac{k+t}{7}=\frac{t+h}{8}=\frac{2.\left(h+k+t\right)}{20}=\frac{h+k+y}{10}\)
Đặt :\(\frac{h+k+t}{10}=x\Rightarrow h+k+t=10x\)(1)
\(\Rightarrow\frac{h+k}{5}=x\Rightarrow h+k=5x\)(2)
\(\Rightarrow\frac{k+t}{7}=x\Rightarrow k+t=7x\)(3)
\(\Rightarrow\frac{t+h}{8}=x\Rightarrow t+h=8x\)(4)
Từ (1) và (2)\(\Rightarrow5x+t=10x\Rightarrow t=5x\)
Từ (1) và (3)\(\Rightarrow7x+h=10\Rightarrow h=3x\)
Từ (1) và (4)\(\Rightarrow8x+k=10x\Rightarrow k=2x\)
Mà ah=bk=ct=\(2S_{ABC}\Rightarrow a.3x=b.2x=c.5x\)
\(\Rightarrow3a=2b=5c\)
\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3};\frac{b}{5}=\frac{c}{2};\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15};\frac{b}{15}=\frac{c}{6}\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{6}\)
Vậy a:b:c=10:15:6
Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác là a, b, c. Độ dài 3 đường cao tương ứng là x, y, z
Ta có x+y : y+z : x+z=5 : 7: 8
=>x+y/5=y+z/7=x+z/8=k
=> x+y=5k
y+z=7k
x+z=8k
=>2(x+y+z)=20k
=>x+y+z=10k
=>x=3k
y=2k
z=5k
Ta có ax=by=cz(=2S) => 3ka=2kb=5kc => 3a=2b=5c
=>a/10=b/15=c/6
Vậy 3 cạnh của tam giác tỉ lệ với 10; 15; 6
đúng cái nhé
Gọi 3 cạnh của tam giác là a; b; c tương ứng với 3 đường cao là h;k; t
theo bài cho ta có: \(\frac{h+k}{5}=\frac{k+t}{7}=\frac{t+h}{8}\). theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
=> \(\frac{h+k}{5}=\frac{k+t}{7}=\frac{t+h}{8}=\frac{2\left(h+k+t\right)}{5+7+8}=\frac{h+k+t}{10}=x\)
=> h + k = 5x; k + t = 7x; t + h = 8x và h + k + t = 10x
=> t = 10x - 5x = 5x
h = 8x - 5x = 3x; k = 5x - 3x = 2x
Ta có: a.h = b.k = c.t (đều bằng 2 lần diện tích tam giác) => a. 3x = b.2x = c.5x
=> 3a = 2b = 5c => \(\frac{3a}{30}=\frac{2b}{30}=\frac{5c}{30}\) => \(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{6}\)
Tỉ lệ 3 cạnh của tam giác là 10 : 15 : 6
Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác là a, b, c. Độ dài 3 đường cao tương ứng là x, y, z
Ta có x+y : y+z : x+z=5 : 7: 8
=>x+y/5=y+z/7=x+z/8=k
=> x+y=5k
y+z=7k
x+z=8k
=>2(x+y+z)=20k
=>x+y+z=10k
=>x=3k
y=2k
z=5k
Ta có ax=by=cz(=2S) => 3ka=2kb=5kc => 3a=2b=5c
=>a/10=b/15=c/6
Vậy 3 cạnh của tam giác tỉ lệ với 10; 15; 6
HOK TỐT NHÉ B/A/E
TL
Gọi 3 đường cao của tam giác đó là h;k;t tương ứng với 3 cạnh a;b;c.
Theo đề ra ta có:
h+k5=k+t7=t+h8h+k5=k+t7=t+h8
Áp dụng tính chất dảy tỉ số bằng nhau ta có:
h+k5=k+t7=t+h8=2.(h+k+t)20=h+k+y10h+k5=k+t7=t+h8=2.(h+k+t)20=h+k+y10
Đặt :h+k+t10=x⇒h+k+t=10xh+k+t10=x⇒h+k+t=10x (1)
⇒h+k5=x⇒h+k=5x⇒h+k5=x⇒h+k=5x (2)
k+t7=x⇒k+t=7xk+t7=x⇒k+t=7x (3)
t+h8=x⇒t+h=8xt+h8=x⇒t+h=8x (4)
Từ (1) và (2) ⇒5x+t=10x⇒t=5x⇒5x+t=10x⇒t=5x
Từ (1) và (3)⇒7x+h=10x⇒h=3x⇒7x+h=10x⇒h=3x
Từ (1) và (4)⇒8x+k=10x⇒k=2x⇒8x+k=10x⇒k=2x
Mà ah=bk=ct=2SABC2SABC ⇒a.3x=b.2x=c.5x⇒a.3x=b.2x=c.5x
⇒3a=2b=5c⇒3a=2b=5c
⇒a2=b3;b5=c2;⇒a10=b15;b15=c6⇒a10=b15=c6⇒a2=b3;b5=c2;⇒a10=b15;b15=c6⇒a10=b15=c6
Vậy a:b:c=10:15:6
HT ( sai thì cho mik xin lỗi )
Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác là a, b, c. Độ dài 3 đường cao tương ứng là x, y, z
Ta có x+y : y+z : x+z=5 : 7: 8
=>x+\(\frac{y}{5}\)=y+\(\frac{z}{7}\)=x+\(\frac{z}{8}\)=k
=> x+y=5k
y+z=7k
x+z=8k
=>2(x+y+z)=20k
=>x+y+z=10k
=>x=3k
y=2k
z=5k
Ta có ax=by=cz(=2S) => 3ka=2kb=5kc => 3a=2b=5c
=>\(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{6}\)
Vậy 3 cạnh của tam giác tỉ lệ với 10; 15; 6
Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác là a, b, c. Độ dài 3 đường cao tương ứng là x, y, z
Ta có x+y : y+z : x+z=5 : 7: 8
=>x+y/5=y+z/7=x+z/8=k
=> x+y=5k
y+z=7k
x+z=8k
=>2(x+y+z)=20k
=>x+y+z=10k
Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác là a, b, c. Độ dài 3 đường cao tương ứng là x, y, z
Ta có x + y : y + z : x + z = 5 : 7: 8
=>x + y/5 = y + z/7 = x + z/8 = k
=> x + y = 5k
y + z = 7k
x + z = 8k
=>2 ( x + y + z ) = 20k
=> x + y + z = 10k
=> x = 3k
y = 2k
z = 5k
Ta có ax = by =cz ( =2S ) => 3ka = 2kb =5kc => 3a = 2b = 5c
=>a/10 = b/15 = c/6
Vậy 3 cạnh của tam giác tỉ lệ với 10; 15; 6
Gọi 3 đường cao của tam giác đó là h;k;t tương ứng với 3 cạnh a;b;c.
Theo đề ra ta có:
h+k5=k+17=t+h8h+k5=k+17=t+h8
Áp dụng tính chất dảy tỉ số bằng nhau ta có:
h+k5=k+t7=t+h8=2.(h+k+t)20=h+k+y10h+k5=k+t7=t+h8=2.(h+k+t)20=h+k+y10
Đặt :h+k+t10=x⇒h+k+t=10xh+k+t10=x⇒h+k+t=10x(1)
⇒h+k
Làm lại :
Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác là a, b, c. Độ dài 3 đường cao tương ứng là x, y, z
Ta có x+y : y+z : x+z=5 : 7: 8
=>x+y/5=y+z/7=x+z/8=k
=> x+y=5k
y+z=7k
x+z=8k
=>2(x+y+z)=20k
=>x+y+z=10k
=>x=3k
y=2k
z=5k
Ta có ax=by=cz(=2S) => 3ka=2kb=5kc => 3a=2b=5c
=>a/10=b/15=c/6
Vậy 3 cạnh của tam giác tỉ lệ với 10; 15; 6
tỉ lệ 3 cạch tam giác là 10,15,6 oki nha bồ
TL:
Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác là a, b, c. Độ dài 3 đường cao tương ứng là x, y, z
Ta có x+y : y+z : x+z=5 : 7: 8
=>x+y5 =y+z7 =x+z8 =k
=> x+y=5k
y+z=7k
x+z=8k
=>2(x+y+z)=20k
=>x+y+z=10k
=>x=3k
y=2k
z=5k
Ta có ax=by=cz(=2S) => 3ka=2kb=5kc => 3a=2b=5c
=>a10 =b15 =c6
Vậy 3 cạnh của tam giác tỉ lệ với 10; 15; 6
Gọi độ dài 33 cạnh của tam giác là a,b,ca,b,c. Độ dài 33 đường cao tương ứng là x,y,zx,y,z
Ta có x+y:y+z:x+z=5:7:8x+y:y+z:x+z=5:7:8
⇒x+y5=y+z7=x+z8=k⇒x+y5=y+z7=x+z8=k
⇒x+y=5k⇒x+y=5k
y+z=7ky+z=7k
x+z=8kx+z=8k
⇒2(x+y+z)=20k⇒2(x+y+z)=20k
⇒x+y+z=10k⇒x+y+z=10k
⇒x=3k⇒x=3k
y=2ky=2k
z=5kz=5k
Ta có ax=by=cz⇒3ka=2kb=5kc⇒3a=2b=5cax=by=cz⇒3ka=2kb=5kc⇒3a=2b=5c
⇒a10=b15=c6⇒a10=b15=c6
Vậy 33 cạnh của tam giác tỉ lệ với 10:15:6
Gọi 3 chiều cao ΔΔlàa,b,c(a,b,c>0)a,b,c(a,b,c>0)
Theo đầu bài ta có :a+b:b+c:c+a=5:7:8a+b:b+c:c+a=5:7:8
⇒a+b5=b+c7=c+a8⇒a+b5=b+c7=c+a8
Đặta+b5=b+c7=c+a8=ka+b5=b+c7=c+a8=k
⇒a+b=5k,b+c=7k,c+a=8k⇒a+b=5k,b+c=7k,c+a=8k
⇒2.(a+b+c)=20k⇒2.(a+b+c)=20k
⇒a+b+c=10k⇒a+b+c=10k
⇒a=3k,b=2k,c=5k⇒a=3k,b=2k,c=5k
Gọi các cạnh là x,y,z(x,y,z>0)x,y,z(x,y,z>0)
CóSΔ=x.a2=y.b2=z.c2SΔ=x.a2=y.b2=z.c2
⇒x.3k=y.2k=z.5k⇒x.3k=y.2k=z.5k
⇒3x=2y=5z⇒3x=2y=5z
⇒x10=y15=z6⇒x10=y15=z6
⇒Tỉ lệ33 cạnh là 10:15:6
Tham khảo
Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác là a, b, c. Độ dài 3 đường cao tương ứng là x, y, z
Ta có x+y : y+z : x+z=5 : 7: 8
=>x+y/5=y+z/7=x+z/8=k
=> x+y=5k
y+z=7k
x+z=8k
=>2(x+y+z)=20k
=>x+y+z=10k
=>x=3k
y=2k
z=5k
Ta có ax=by=cz(=2S) => 3ka=2kb=5kc => 3a=2b=5c
=>a/10=b/15=c/6
Vậy 3 cạnh của tam giác tỉ lệ với 10; 15; 6