Để 4ⁿ - 1 chai hết cho 7

Thì 4ⁿ - 1 thuộc B(7) = {0;7;14;21;28;35;42;................}

Suy ra 4ⁿ = {1;8;15;22;29;36;43;50;57;......................}

Bài 1:

Các số được lập có ba chữ số có đủ ba chữ số đã cho là:

\(\overline{ab0}\); \(\overline{a0b}\); \(\overline{ba0}\); \(\overline{b0a}\)

Theo bài ra ta có:

\(\overline{ab0}\) + \(\overline{a0b}\) + \(\overline{\overline{}}\) \(\overline{b0a}\) + \(\overline{ba0}\)

= 100a + 10b + 100a + b + 100b + a +100b + 10a

= (100a + 100a + 10a + a) + (100b + 100b + 10b + b)

= 211a+ 211b

= 211(a+ b) ⋮ 211 (đpcm)

Bài 2:

1998 = 333.6 nên 1998 chia hết cho 6

Nên khi viết 1998 thành tổng 3 số tùy ý thì tổng 3 số đó chia hết cho 6

Vì vậy lập phương của tổng 3 số đó cũng chia hết cho 6(đpcm)

Ta có:

$3^{2n}+3^n=9^n+3^n⋮12$ đồng dư 12 mod 13

${\mathrm{\Rightarrow 32n+3n+1⋮13}}^{}$

 học tốt

a có:

$3^{2n}+3^n=9^n+3^n⋮12$ đồng dư 12 mod 13

$\Rightarrow 3^{2n}+3^n+1⋮13$

Sai đâu có gì sửa giùm

1. x+10 chia hết cho x+1

=> x+1+9 chia hết cho x+1

mà x+1 chia hết cho x+1 => 9 chia hết cho x+1

=> x+1 \(\inƯ\left(9\right)=\left\{-9;-3;-1;1;3;9\right\}\)

=> x \(\in\left\{-10;-4;-2;0;2;8\right\}\)

2. n²+16n là số ng tố

hay n(n+16) là số nguyên tố

nếu n > 1 thì n(n+16) là hợp số

=> n=1

x+(1+9) chia hết cho x+1

Maf 1 chia hết cho x+1

=>9 chia hết cho x+1

x+1 thuộc ước của 9 là<1;3;9>

Kết luận x thuộc tập hợp <2;8>

Nếu n = 3k thì
A = 2^(3k) - 1 = 8^k - 1 = (8-1)[8^(k-1) + 8^(k-2) +..+ 8 + 1] = 7. [8^(k-1) + 8^(k-2) +..+ 8 + 1] chia hết cho 7 

Nếu n = 3k+1 thì
A = 2^(3k+1) -1 = 2.2^3k - 1 = 2(8^k - 1) + 1 = 2 . 7p + 1 chia 7 dư 1 

Nếu n = 3k+2 thì
A = 2^(3k+2) -1 = 4.8^k -1 = 4(8^k - 1) + 3 = 4 . 7p + 3 chia 7 dư 3 

Vậy n = 3k (k \(\in\) N) thỏa mãn đề bài.         

a)Các số tự nhiên chia hết cho 9 là :450;405;540;504

b)Chia hết cho 3 mà ko chia hết cho 9:345;354;453;435;543;534

Bài 1a:

Các số chia hết cho 2 thì chữ số tận cùng phải là 2 hoặc 4

Vì số đó chia hết cho 9 nên tổng các chữ số phải chia hết cho 9

4 + 3 + 2 = 9 (chia hết cho 9)

Vậy các số thỏa mãn đề bài là:

432; 243