Bài 1: Cho 4 chữ số: 0, 2, 3, 5. Hãy lập tất cả các số mà mỗi số có đủ 4 chữ số đã cho. Tính tổng.
Bài 2: Cho 4 chữ số: 1, 3, 3, 4. Hãy lập tất cả các số có 4 chữ số mà mỗi số có đủ 4 chữ số đã cho. Tính tổng.
Bài 3: Cho 5 chữ số: 0, 1, 3, 2, 4. Hãy lập tất cả các số có 5 chữ số mà mỗi số có đủ 5 chữ số đã cho. Tính tổng.
Bài 4: Cho 5 chữ số 0, 1, 2, 3, 4.
a, Có thể viết đượcbao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau từ 5 chữ số đã cho? Trong các số viết được có bao nhiêu số chẵn?
b, Tìm số chẵn lớn nhất, số lẻ nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau được viết từ 5 chữ số đã cho
Bài 5: Có thể viết được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau, biết rằng:
a, Các chữ số của chúng đều là những số lẻ?
b, Các chữ số của chúng đều là những số chẵn?
Bài 6:
a, Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 5 chữ số được viết tữ 3 chữ số khác nhau.
b, Tìm số tự nhiên lớn nhất có 5 chữ số được viết từ 3 chữ số khác nhau.
Bài 7: Viết liên tiếp các số tự nhiên từ 1 đến 15 để được 1 số tự nhiên. Hãy xoá đi 10 chữ số vừa nhận được mà vẫn giữ nguyên thứ tự của các chữ số còn lại để được:
a, Số lớn nhất;
 b, Số nhỏ nhất; Viết các số đó.
Bài 8: Viết liên tiếp 10 số chẵn khác 0 đầu tiên để được một số tự nhiên. Hãy xoá đi 10 chữ số của số vừa nhận được mà vẫn giữ nguyên thứ tự của các chữ số còn lại để được: a, Số chẵn lớn nhất; b, Số lẻ nhỏ nhất.

Dùng chín chữ số: 1; 2; 3; ... 9 để viết tất cả các số tự nhiên có 9 chữ số, các chữ số khác nhau. Hỏi các số lập được có chia hết cho 3, cho 9 không? Tổng của tất cả các số đó có chia hết cho 3, cho 9 không?

1)Cho một số tự nhiên có hai chữ số. Biết rằng tổng các số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ 1 đến số này là một số mà hai chữ số tận cùng của nó chính bằng số có hai chữ số ban đầu. Tìm số ban đầu.

2)Tìm số tự nhiên nhỏ nhất mà khi chia số đó cho 29 thì dư 5, còn chia số đó cho 31 thì dư 28?

3)Khi chia 1 số gồm 6 chữ số P giống nhau cho số Q gồm 4 chữ số giống nhau thì được thương là 233 và 1 số dư là R nào đó .Sau khi bỏ đi 1 chữ số của số P và 1 chữ số của số Q thì thương không thay dổi và số dư giảm 1000.Tìm số Q

4)Tim ba số a,b,c, Biết 1+2+3+...+bc=abc

5)Từ ba chữ số đôi một khác nhau và khác nhau và khác 0, ta lập tất cả các số có ba chữ số đôi một khác nhau. Biết rằng tổng các số lập được là 2886, hiệu giữa số lớn nhất và số nhỏ nhất trong các số lập được là 495. Các chữ số đó là: ......;.....;.......(viết các chữ số theo giá trị tăng dần)

1.Cho số 8531.

a)Viết thêm một chữ số 0 vào số đã cho để được số lớn nhất có thể được

b)Viết thêm một chữ số 4 xen vào giữa các chữ số của của số đã cho để được số lớn nhât có thể được.

2.a)Dùng chữ số 3,6,8 viết tất cả các số tự nhiên có 2 chữ số ,mỗi chữ số viết 1 lần

b)Dùng chữ số 3,2,0 viết tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số, mối chữ số viết 1 lần

3)Viết dạng tổng quat của một số tự nhiên:

a)Có 2 chữ số

b)Có 3 chữ số

c)Có 4 chữ số, trong đó 2 chữ số đầu giống nhau,2 chữ số cuối giống nhau

4.a)Với cả 2 chữ số I và V, có thể viết được những số La Mã nào?(mỗi chữ số có thể viết nhiều lần)

b)Dùng 2 que diêm xếp được các số La Mã nào nhỏ hơn 30?

CMR : \(2009^{2n}+14\) chia hết cho 5

Câu 2 :

Với 3 mảnh bìa trên đó viết các số 23 , 79 , ab , người ta ghếp chúng thành các số có 6 chữ số khác nhau có thể được . Rồi tính tổng của chúng được 2989896. Tính ab

Câu 3 :

Cho các số tự nhiên từ 1 đến 11 được viết theo thứ tự tùy ý sau đó công mỗi số với thứ tự của nó ta được một tổng . CMR trông tổng nhận được bao giờ cũng tìm được 2 tổng mà hiệu của chúng là một số chia hết cho 10

Câu 4 :

Tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số abc để tổng của 6 số có 2 chữ số khác nhau được viết từ các số a,b,c bằng abc