Các số thực x thỏa mãn điều kiện \(\left| x \right| = 2,5\) là các số thực có khoảng cách từ số đó đến gốc tọa độ O là 2,5.

Đó là 2 số -2,5 và 2,5 nằm về 2 phía so với gốc O và cách gốc O một khoảng 2,5 đơn vị.

Chú ý: Có 2 số thực là 2 số đối nhau thỏa mãn giá trị tuyệt đối của nó bằng một số dương cho trước.

\(|x|=a \Rightarrow x=a\) hoặc \(x=-a\)

(x+y)2=(x+y)1(x+y)2=(x+y)1

⇒(x+y)2−(x+y)1=0⇒(x+y)2−(x+y)1=0

⇒(x+y)[(x+y)−1]=0⇒(x+y)[(x+y)−1]=0

⇒[x=−yx+y=1

Câu hỏi của Ngân Hoàng Xuân - Toán lớp 8 | Học trực tuyến

http://h.vn/hoi-dap/question/63462.html

TH1: y=0

\(x^2-x+1=3^{y}\)

=>\(x^2-x+1=3^0=1\)

=>\(x^2-x=0\)

=>x(x-1)=0

=>x=0(nhận) hoặc x=1(nhận)

TH2: y=1

\(x^2-x+1=3^{y}\)

=>\(x^2-x+1=3\)

=>\(x^2-x-2=0\)

=>(x-2)(x+1)=0

=>x=2(nhận) hoặc x=-1(loại)

TH3: y>=2

=>\(3^{y}\) chia hết cho 9

=>\(x^2-x+1\) cũng phải chia hết cho 9

\(x^2-x+1=3^{y}\)

=>\(4x^2-4x+4=4\cdot3^{y}\)

=>\(4x^2-4x+1=4\cdot3^{y}-3\)

=>\(\left(2x-1\right)^2=3\left(4\cdot3^{y-1}-1\right)\)

Vì \(4\cdot3^{y-1}-1\) không chia hết cho 3 khi y>=2

nên \(3\left(4\cdot3^{y-1}-1\right)\) không chia hết cho 9 khi y>=2

=>\(\left(2x-1\right)^2\) không chia hết cho 9 khi y>=2

=>Loại

TH1: y=0

\(x^2-x+1=3^{y}\)

=>\(x^2-x+1=3^0=1\)

=>\(x^2-x=0\)

=>x(x-1)=0

=>x=0(nhận) hoặc x=1(nhận)

TH2: y=1

\(x^2-x+1=3^{y}\)

=>\(x^2-x+1=3\)

=>\(x^2-x-2=0\)

=>(x-2)(x+1)=0

=>x=2(nhận) hoặc x=-1(loại)

TH3: y>=2

=>\(3^{y}\) chia hết cho 9

=>\(x^2-x+1\) cũng phải chia hết cho 9

\(x^2-x+1=3^{y}\)

=>\(4x^2-4x+4=4\cdot3^{y}\)

=>\(4x^2-4x+1=4\cdot3^{y}-3\)

=>\(\left(2x-1\right)^2=3\left(4\cdot3^{y-1}-1\right)\)

Vì \(4\cdot3^{y-1}-1\) không chia hết cho 3 khi y>=2

nên \(3\left(4\cdot3^{y-1}-1\right)\) không chia hết cho 9 khi y>=2

=>\(\left(2x-1\right)^2\) không chia hết cho 9 khi y>=2

=>Loại