Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét \(f\left(x\right)+f\left(1-x\right)=\frac{x^3}{1-3x+3x^2}+\frac{\left(1-x\right)^3}{1-3\left(1-x\right)+3\left(1-x\right)^2}\)
\(=\frac{x^3}{1-3x+3x^2}+\frac{1-3x+3x^2-x^3}{1-3+3x+3-6x+3x^2}\)
\(=\frac{x^3}{1-3x+3x^2}+\frac{1-3x+3x^2-x^3}{1-3x+3x^2}\)
\(=\frac{1-3x+3x^2}{1-3x+3x^2}=1\)
Thay vào ta tính được:
\(A=\left[f\left(\frac{1}{2020}\right)+f\left(\frac{2019}{2020}\right)\right]+...+\left[f\left(\frac{1009}{2020}\right)+f\left(\frac{1011}{2020}\right)\right]+f\left(\frac{1010}{2020}\right)\)
\(A=1+...+1+f\left(\frac{1010}{2020}\right)\) (với 1009 số 1)
\(A=1009+f\left(\frac{1}{2}\right)=1009+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^3}{1-3\cdot\frac{1}{2}+3\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^2}\)
\(A=1009+\frac{1}{2}=\frac{2019}{2}\)
Vậy \(A=\frac{2019}{2}\)
ko bt dung ko >:
TH1: (x-2018).(x-2019).(x-2020) khac 0
ta co: (x-2018).(x-2019).(x-2020) la 3 so lien tiep => (x-2018).(x-2019).(x-2020) chia het cho 3
ma (x-2018).(x-2019) la 2 so lien tiep => (x-2018).(x-2019).(x-2020) la so chan
Vi ko co SCP nao la so chan ma chia het cho 3 => truong hop nay loai
TH2: (x-2018).(x-2019).(x-2020) =0
=> x=2019
p/s: ko chac, sai dung nem da--ko can xay biet thu :(
Không có scp nào chẵn mà chia hết cho 3 :> 36;144;..
thieu >:
x-2018=0 => x=2018
x-2020=0=> x=2020
Vay x=2018 hay x=2019 hay x=2020
th2 : x = 2018 ; x = 2020 , bạn vứt đi đâu ????
bai t sai r >:
\(+,\left(x-2018\right)\left(x-2019\right)\left(x-2020\right)=0=0^2\)
=>x=2018 hoặc x=2019 hoặc x=2020
\(+,\left(x-2018\right)\left(x-2019\right)\left(x-2020\right)\ne0\)
3 số trên là 3 số nguyên liên tiếp =>chỉ có 1 số chia hết cho 3
=>(x-2018)(x-2019)(x-2020) chia hết cho 3. Mak trong tích chỉ chứa 1 thừa số chia hết cho 3
mak cả 3 thừa số khác 0 nên: ko chia hết cho 9
ko có scp nào chia hết cho 3 nhưng ko chia hết cho 9
=> vô lí
Vậy: x E {2018;2019;2020}
thay x=2027 xem có chia hết cho 9 k??
Nếu 3 số đó là 7,8,9 thì sao??
uk nhầm =((
TH1: gọi a=x-2020, ta có: (x-2018).(x-2019).(x-2020)=a.(a+1).(a+2)
- a, a+1, a+2 khác 0
+) (a+1).(a+2)=a => a2+3a+2=a => a2+2a+2=0 => (a+1)2+1=0 (loại)
+) (a+2).a=a+1 => a2+2a=a+1=> a2+a-1=0 => \(\left(a+\frac{1}{2}\right)^2=\frac{3}{4}\)(loại vì a thuộc Z)
+) a.(a+1)=a+2 => a2+a=a+2=> a2=2 (loại vì a thuộc Z)
TH2: (x-2018).(x-2019).(x-2020) =0
=> x=2018 hoặc x=2019 hoặc x=2020
p/s: chắc đây là lần cuối t làm (nếu sao -.-')
sai rồi e ko hiểu cj lm cách nào lun :V
=))
trả lời nha
...
dễ thấy x=2018; 2019; 2020 thỏa mãn
xét với x khác 2018;2019;2020
đặt x-2019=a ta có
\(\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\)là số chính phương
\(\left(a^2-1\right)a\)là số chính phương
gọi BCLN của \(a^2-1;a\)là d ta có \(\hept{\begin{cases}a^2-1⋮d\\a⋮d\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a^2-1⋮d\\a\cdot a⋮d\end{cases}\Rightarrow}a^2-\left(a^2-1\right)⋮d}\)ay
hay \(1⋮d\)
suy ra \(a^2-1;a\)là các scp. ĐẶt \(a^2-1=b^2\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a+b\right)=1=1\cdot1=-1\cdot-1\)
lập bảng tìm a( tất cả các trường hợp loại do a-2019 khác 2019;2018;2020)
kết luận
.....................