Ak các bn ơi là toán lớp  6

Câu a:

A = (36\(^{36}\) - 9\(^{10}\))

A = [\(\overline{..6}\) - (9\(^2\))\(^{10}\) ]

A = [\(\overline{..6}\) - (\(\overline{..1}\))\(^{10}\)]

A = [\(\overline{..6}\) - \(\overline{..1}\)]

A = \(\overline{..5}\)

Vậy A ⋮ 5 (1)

A = (36\(^{36}\) - 9\(^{10}\))

Vì 36 ⋮ 9; 9 ⋮ 9 nên A ⋮ 9 (2)

Từ (1) và (2) ta có:

A ⋮ 5 và 9

5 = 5; 9 = 3\(^2\)

BCNN(5; 9) = 5.3\(^2\) = 45 suy ra A ∈ B(45) hay A ⋮ 45(đpcm)

b) B = [12^(n+1)+11^(n+2)] ⋮ 133 ∀n nguyên dương

Giải:

Với n = 1 ta có:

B = [12\(^{1+1}\) + 11\(^{1+2}\)]

B = [12\(^2\) + 11\(^3\)]

B = [144 + 1331]

B = 1475

1475 : 133 = 11 dư 12

Vậy việc chứng minh B chia hết cho 133 với mọi n nguyên dương là không thể.

a, Ta có : n² + 5n + 9 \(⋮\)n + 5

         = n (n + 5) + 9 \(⋮\)n + 5

    Vì n (n + 5) \(⋮\)n + 5 => 9 \(⋮\)n + 5

=> n + 5 \(\in\)Ư(9) = {\(\pm\)1 ; \(\pm\)3\(\pm\)9 }

Ta lập bảng :

Vậy ...................................................

Thấy đúng thì t.i.c.k đúng cho mik nhé !

bài khó nhờ

  Ta có : a³ + b³ + c³ = 3abc 
<=> (a + b + c)(a² + b² + c² - ab - bc - ca) = 0 
Hoặc a + b + c = 0 
Hoặc (a² + b² + c² - ab - bc - ca) = 0 
TH1: a + b + c = 0 => a = -(b + c); b = -( a + c); c = -( a + b) 
=> A = [1 - (b +c)/b][1 - (a + c)/c] [1 - (a + b)/a] 
=> A =[1 - 1 - c/b] [1 - 1 - a/c] [1 - 1 - b/a] 
=> A = (-c/b)(-a/c)(-b/a) = -1 
TH2: (a² + b² + c² - ab - bc - ca) = 0 <=> (a - b)² +(b - c)² + (c - a)² = 0 
=> a - b = b - c = c - a = 0 hay a = b = c 
=> A = (1 + 1)(1 + 1)(1+ 1) = 8

\(\frac{1}{27}=3^{\frac{1}{81}}\)
=> \(n=\frac{1}{81}\)

\(\frac{16}{2^n}=\frac{1}{2}=\frac{16}{32}=\frac{16}{2^5}\)

=> n = 5

32 < 2ⁿ < 128

=> 2⁵ < 2ⁿ < 2⁷

=> 2ⁿ = 2⁶

=> n = 6

Đặt:   \(\frac{a}{7}=\frac{b}{8}=\frac{c}{3}=k\)

=>  \(a=7k;\)\(b=8k;\)\(c=3k\)

Ta có:  \(a^3-c^3-b^2.c=992\)

<=>  \(\left(7k\right)^3-\left(3k\right)^3-\left(8k\right)^2.3k=992\)

<=>  \(343k^3-27k^3-192k^3=992\)

<=>  \(124k^3=992\)

<=>  \(k^3=8\)

<=>  \(k=2\)

=>  \(a=14;\)\(b=16;\)\(c=6\)