K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TL
Tìm tất cả các số nguyên dương m,n sao cho p = m^2+n^2 là số nguyên tố và m^3+n^3 - 4 chia hết cho p
0
V
0
DH
2
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
12 tháng 12 2021
\(\Leftrightarrow n+11\in\left\{1;-1;37;-37\right\}\)
hay \(n\in\left\{-10;-12;26;-48\right\}\)
12 tháng 12 2021
\(\Rightarrow n^2+11n-2n-22+37⋮n+11\\ \Rightarrow n\left(n+11\right)-2\left(n+11\right)+37⋮n+11\\ \Rightarrow n+11\inƯ\left(37\right)=\left\{-37;-1;1;37\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{-48;-12;-10;26\right\}\)
Nhìn bài là thấy khó rồi bạn.
tui ngồi từ 7h sáng tới h lun á :>
Thôi đợi chiều rồi mình giải cho bạn.
\(\Leftrightarrow n\left(n+9\right)⋮11\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=11k\\n=11k+2\end{matrix}\right.\left(k\in N\right)\)
Bạn thử xét các trường hợp số dư của n khi chia cho 11 đi.
n=11k; n=11k+1; n=11k+10.
sao suy ra được dòng đâu tiên vậy ông ?
Xét các trường hợp số dư của n khi chia cho 11
*n=11k:
=> n2+9n-2=(11k)2+9.11k-2=121k2+99k-2 chia 11 dư -2. (không thỏa mãn).
*n=11k+1
=>n2+9n-2=(11k+1)2+9.(11k+1)-2=121k2+22k+1+99k+9-2
=121k2+121k+8 chia 11 dư 8. (không thỏa mãn)
*Tương tự với n=11k+2;11k+3;...;11k+10.
Ta thấy rằng:Với n=11k+6 hay 11k+7 thì n2+9n-2 chia hết cho 11.
Vậy n có dạng 11k+6 hay 11k+7 (n chia 11 dư 6, n chia 11 dư 7).