Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi hai số cần tìm là a,b
Tổng, hiệu, tích của chúng lần lượt tỉ lệ với 35;210;12
=>\(\frac{a+b}{35}=\frac{a-b}{210}=\frac{ab}{12}\)
\(\frac{a+b}{35}=\frac{a-b}{210}\)
=>\(a+b=\frac{a-b}{6}\)
=>6(a+b)=a-b
=>6a+6b=a-b
=>5a=-7b
=>a=-1,4b
\(\frac{a+b}{35}=\frac{ab}{12}\)
=>\(\frac{-1,4b+b}{35}=\frac{-1,4b\cdot b}{12}\)
=>\(-1,4b^2\cdot35=12\cdot\left(-0,4b\right)\)
=>\(-49b^2=-4,8b\)
=>\(49b^2-4,8b=0\)
=>b(49b-4,8)=0
=>49b-4,8=0
=>\(b=\frac{4.8}{49}=\frac{24}{245}\)
=>\(a=-1,4\cdot\frac{24}{245}=\frac{-24}{175}\)(loại)
Vậy: Không có bộ số thực dương nào thỏa mãn
2.Gọi hai số dương lần lượt là x và y
Theo đề bài ta có : \(\frac{x+y}{\frac{1}{35}}=\frac{x-y}{\frac{1}{210}}=\frac{xy}{\frac{1}{12}}\)
hay \(35\left(x+y\right)=210\left(x-y\right)=12\left(x\cdot y\right)\)
Mà \(BCNN\left(35,210,12\right)=420\)
=> \(\frac{35\left(x+y\right)}{420}=\frac{210\left(x-y\right)}{420}=\frac{12\left(x\cdot y\right)}{420}\)
=> \(\frac{x+y}{12}=\frac{x-y}{2}=\frac{x\cdot y}{35}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
+)\(\frac{x+y}{12}=\frac{x-y}{2}=\frac{\left(x+y\right)-\left(x-y\right)}{12-2}=\frac{2y}{10}=\frac{y}{5}\)(1)
+) \(\frac{x+y}{12}=\frac{x-y}{2}=\frac{\left(x+y\right)+\left(x-y\right)}{12+2}=\frac{2x}{14}=\frac{x}{7}\)(2)
=> Từ (1) và (2) => \(\frac{x}{7}=\frac{y}{5}\)
Đặt \(\frac{x}{7}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=7k\\y=5k\end{cases}}\)
=> \(xy=7k\cdot5k=35k^2\)
=> \(35k^2=35\)
=> \(k^2=1\)
=> k = 1(loại âm vì đề bài cho 2 số dương)
Do đó : \(\frac{x}{7}=1\Rightarrow x=7\)
\(\frac{y}{5}=1\)=> \(y=5\)
Vậy x = 7,y = 5
1. Câu hỏi của I will shine on the sky - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath