Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi S(m) = 1! + 2! + 3! + ... + n!
Với n=1 thì 1! =1 là số chính phương
Với n =2 thì 1! + 2! = 3 không phải là số chính phương
Với n=3 thì 1! + 2! + 3! = 9 là số chính phương
Với n=4 thì 1! + 2! + 3! + 4! = 33 không phải là số chính phương
Với n\(\ge\) 5 thì S(m) và 1! + 2! + 3! + 4! = 33 đồng dư (mod 10) hay S(m) chia 10 dư 3 ( vì 5! = 1.2.3.4.5 chia hết cho 10)
Do số chính phương chia 10 có chữ số tận cùng là 0,1,4,5,6,9 nên S(m) không phải là số chính phương.
Vậy n=1,n=3
Câu hỏi của OoO Kún Chảnh OoO - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Tổng tất cả các số tự nhiên nằm giữa a và b là 280
=>Số số hạng của dãy số là:
(b-1)-(a+1)+1=b-1-a-1+1=b-a-1(số)
Tổng của dãy số là: \(\left(b-1+a+1\right)\cdot\frac{\left(b-a-1\right)}{2}=\frac{\left(b+a\right)\left(b-a-1\right)}{2}\)
Theo đề, ta có: \(\left(b+a\right)\left(b-a-1\right)=280\cdot2=560\)
TH1: a=2; b=3
(b+a)(b-a-1)
\(=\left(3+2\right)\cdot\left(3-2-1\right)=0\)
=>Loại
=>a,b phải là hai số nguyên tố lẻ
=>b+a chẵn và b-a chẵn
=>b-a-1 lẻ
(b+a)(b-a-1)=560
mà b+a chẵn; b-a-1 lẻ
nên (b+a;b-a-1)∈{(560;1);(112;5);(80;7);(35;16)}
TH1: b+a=560 và b-a-1=1
=>b+a=560 và b-a=2
=>b=(560+2)/2=562/2=281; a=281-2=279⋮3
=>Loại
TH2: b+a=112 và b-a-1=5
=>b+a=112 và b-a=6
=>b=(112+6)/2=59; a=112-59=53
=>Nhận
TH3: b+a=80 và b-a-1=7
=>b+a=80 và b-a=8
=>b=(80+8)/2=44⋮4
=>loại
TH4: b+a=35 và b-a-1=16
=>b+a=35 và b-a=17
=>b=(35+17)/2=52/2=26⋮2
=>Loại
Vậy: a=53; b=59
T=a+b
=53+59
=112
Câu hỏi của Nguyễn Lịch Tiểu - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại link trên nhé.