Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Tổng số đo các góc của một đa giác n cạnh = \((7-2).180^0\) = \(900^0\)
b)Số đo mỗi góc của ngũ giác đều là : \(\frac{(5-2).180^0}{5}\)= \(108^0\)
Số đo mỗi góc của lục giác đều là \(\frac{(6-2).180^0}{6}\)= \(120^0\)
Bài 1: Số đường chéo hơn số cạnh là 7
=>\(\frac{n\left(n-3\right)}{2}-n=7\)
=>\(\frac{n\left(n-3\right)-2n}{2}=7\)
=>n(n-3)-2n=14
=>n(n-3-2)=14
=>n(n-5)=14
=>\(n^2-5n-14=0\)
=>(n-7)(n+2)=0
=>\(\left[\begin{array}{l}n=7\left(nhận\right)\\ n=-2\left(loại\right)\end{array}\right.\)
Vậy: Số cạnh là 7 cạnh
Tổng số đo các góc của đa giác n cạnh là: 140.n
Mặt khác đa giác n cạnh thì có tổng số đo các góc của đa giác là: (n-2). 180
Suy ra: 140n = (n – 2). 180
⇔ 140n = 180n - 360
⇔ 40n = 360 ⇔ n = 9
Chọn đáp án A
Ta có công thức số đo mỗi góc của đa giác đều có k cạnh là:
\(\frac{(k-2) \times180^\circ}{k}=180^{\circ}-\frac{360^\circ}{k}\)
Để góc này là số nguyên thì 360⋮k và k>0
=>k∈{1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180, 360}
TH1: n=3
=>Bốn số của chuỗi là 3;4;5;6
mà 360⋮3; 360⋮4; 360⋮5; 360⋮6
nên nhận
TH2: n>=4
Chuỗi 4 số từ 4 là 4;5;6;7
=>Loại số 7 vì 7 không là ước của 360
Chuỗi 4 số từ từ 5: 5, 6, 7, 8
=>Loại số 7 vì 7 không phải ước của 360
Chuỗi 4 số từ 6 là 6;7;8;9
=>Loại số 7 vì 7 không phải ước của 360
Do đó, ta có quy luật sau:
Để có 4 số liên tiếp, trong đó bắt buộc có ít nhất một số chia hết cho 7 hoặc ít nhất một số chia hết cho 11, ... Tuy nhiên, 360 chỉ chia hết cho các số không chứa thừa số nguyên tố lớn hơn 5.
Cụ thể, cứ trong 7 số liên tiếp sẽ có 1 số chia hết cho 7 (mà 360 không chia hết cho 7). Các bộ 4 số liên tiếp bắt đầu từ n>=4 sẽ sớm gặp số 7, hoặc các khoảng trống giữa các ước của 360 trở nên quá lớn (ví dụ: 6, 8, 9, 10 thiếu 7; 10, 12 thiếu 11, ...)
Do đó: n=3