Để \(5n+19⋮n+3\)

\(\Rightarrow5n+15+4⋮n+3\)

\(\Rightarrow5\left(n+3\right)+4⋮n+3\)

Vì \(5\left(n+3\right)⋮n+3\Rightarrow4⋮n+3\Rightarrow n+3\inƯ\left(4\right)\Rightarrow n+3\in\left\{1;2;4\right\}\Rightarrow n\in\left\{-2;-1;1\right\}\)

Mà n là só tự nhiên => n = 1

Vậy n = 1 

Ta có : 1 + 2 + 3 + 4 + ... + x = 3750

<=> x(x + 1)/2 = 3750

=>   x(x + 1) = 7500

Vì 7500 không là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp : 

=> \(n\in\varnothing\)

5n+11 chia hết cho n+1

5n+5+6 chia hết cho n+1

5(n+1)+6 chia hết cho n+1

=>6 chia hết cho n+1 hay n+1EƯ(6)={1;2;3;6}

=>nE{0;1;2;5}

Theo bài ra, ta có 

3n +3 chia hết cho n

Mà 3n chia hết cho n

=> 3 chia hết cho n

Do đó: n \(\in\)Ư(3)

=> n \(\in\){ -1; 1; -3; 3}

5n+11=(5n+5)+6=5(n+1)+6

mà 5(n+1) : hết n+1 => 6 : hết n+1=>n+1 E Ư(6)=>n+1 E{2;3;6}=>nE{1;2;5}

tick nhiệt tình nha nhanh nhất nè

Ta có: (1) 5n+11 chia hết cho n+1

(2) n+1 chia hết n+1

=> 5(n+1)=5n+5 chia hết n+1

Từ (1) và (2) ta thấy:

    (5n+11)-(5n+5) chia hết cho n+1

=>5n+11-5n-5 chia hết cho n+1

=>11-5 chia hết cho n+1

=>6 chia hết cho n+1

Vậy: \(n+1\in\left\{1;2;3;6\right\}\) 

\(\Rightarrow n\in\left\{0;1;2;5\right\}\)

a,

Ta có n \(⋮\)n => 4 \(⋮\)n

=> n \(\in\)Ư ( 4 ) = { 1 ; - 1 ; 2 ; - 2 ; 4 ; - 4 }

Vì n là số tự nhiên => n \(\in\){ 1 ; 2 ; 4 }

b,

Ta có 3n \(⋮\)n => 7 \(⋮\)n

=> n \(\in\)Ư ( 7 ) = { 1 ; 7 }

c,

5n \(⋮\)n => 27 \(⋮\)n

=> n \(\in\)Ư ( 27 ) = { 1 ; 3 ; 9 ; 27 }

a) \((n+4) \vdots 2 \Rightarrow n \vdots n;4 \vdots n \Rightarrow n \epsilon B(4) \Rightarrow n={1;2;4}\)

b)\((3n+7) \vdots n \Rightarrow 7 \vdots n \Rightarrow n=1;7\)

c)\((27-5n) \vdots n \Rightarrow 27 \vdots n ;5n \leq 27 \Rightarrow n=1;3.\)

Chúc bn học tốt (^^)

a)  Ta có: \(7^x+12^y=50\)   

\(7^x\)  luôn lẻ với mọi x là số tự nhiên , \(50\)  là số chẵn  mà \(7^x+12^y=50\)

=> \(12^y\)  là số lẻ  mà 12 là số chẵn

=> \(y=0\)

Với \(y=0\) => \(7^x+1=50\)

=> \(7^x=49=7^2\)

=> \(x=2\)

b) \(\frac{18n+3}{21n+7}\)  có thể rút gọn

=> \(21n+7\ne0\)

=> \(21n\ne-7\)

=> \(-3n\ne0\)

=> \(n\ne0\)mà n là số tự nhiên

Vậy để phân số \(\frac{18n+3}{21n+7}\) có thể rút gọn được khi n là số tự nhiên khác 0

Xét \(x=0\) ta có:\(12^y=49\left(loai\right)\)

Xét \(y=0\Rightarrow x=2\) ( thỏa mãn )

Xét \(x\ne0\) ta có:\(7^x\) lẻ suy ra \(7^x+12^y\) lẻ   suy ra \(50\) lẻ ( quá vô lý )

Vậy y=0;x=2

Để 2n + 3 là ước của n + 5 thì :

n + 5 ⋮ 2n + 3

<=> 2( n + 5 ) ⋮ 2n + 3

<=> 2n + 10 ⋮ 2n + 3

<=> 2n + 3 + 7 ⋮ 2n + 3

Vì 2n + 3 ⋮ 2n + 3 thì 7 ⋮ 2n + 3

=> 2n + 3 thuộc Ư(7) = { 1; 7; -1; -7 }

=> n thuộc { -1; 2; -2; -5 }

Sau đó thử lại xem n + 5 có ⋮ 2n + 3 ko nhé, nếu ko thì nhớ loại nhé :)

Cảm ơn nha!!!!!!

Câu 1:

Tìm số tự nhiên n để n+8 chia hết cho n+1

(n + 8) ⋮ (n + 1); n ∈ N

[(n + 1) + 7] ⋮ (n + 1)

7 ⋮ (n + 1)

(n + 1) ∈ Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}

n ∈ {-8; -2; 0; 6}

Vì n là số tự nhiên nên n ∈ {0; 6}

Vậy n ∈ {0; 6}

2.Tìm x,y thuộc N sao cho (41-2x).(2y-7)=21

(41 - 2x)(2y - 7) = 21

Ư(21) = {-21; -7; -3; -1; 1; 3; 7; 21}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có:

(x; y) = (31; 3); (24; 2); (22; 0); (20; 14); (19; 7); (17; 5); (10; 4)