Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tìm tất cả các số tự nhiên khác 0 để p/s \(\frac{n+4}{n-4}\)là phân số tối giản. Giải hẳn ra với nhé
Đặt \(A=\frac{n+13}{n-2}\) là phân số tối giản
\(\Rightarrow\)n+13 chia hết cho n-2(n là số tự nhiên)
Ta có:
\(\frac{n+13}{n-2}=\frac{n-2+15}{n-2}=\frac{n-2}{n-2}+\frac{15}{n-2}=1+\frac{15}{n-2}\)
Do đó n-2\(\in\)Ư(15)
Vậy Ư(15)là[1,3,5,15]
Ta có bảng sau:
| n-2 | 1 | 3 | 5 | 15 |
| n | 3 | 5 | 7 | 17 |
Vậy n=3;5;7;17
De \(\frac{n+13}{n-2}\)la phan so toi gian thi n + 13 chia het n - 2
Gia su n + 13 chia het n - 2 ta co:
n + 13 \(⋮\)n - 2
=> ( n + 13 - ( n -2 ) \(⋮\)n - 2
=> 15 \(⋮\)n - 2
=> n - 2\(\in\)Ư(15)
=> n - 2\(\in\)( 1 ; 3 ; 5 ; 15 )
Vay n \(\in\)( 3 ; 5 ; 7 ; 17 )
- \(\frac{n+13}{n-2}\)=\(\frac{\left(n-2\right)+15}{n-2}=\)\(1+\frac{15}{n-2}\)\(\Rightarrow\)n-2thuộcƯ(15)=(-15;-5-;-3;-1;1;3;5;15)
n-2 -15 -5 -3 -1 +1 +3 +5 +15 n -13 -3 -1 1 3 5 7 17 Vậy \(\frac{n+13}{n-2}\)là phân số tối giản
\(\frac{n+4}{n-4}=\frac{n-4+8}{n-4}=\frac{n-4}{n-4}+\frac{8}{n-4}=1+\frac{8}{n-4}\)
=> n-4 thuộc Ư(8) = {1,2,4,8}
Ta có bảng :
Vậy n = {5,6,8,12}
bạn giải hẳn ra giúp mình được ko
Gọi d là ước chung lớn nhất của n+4 và n-4 ( d\(\ne\)1)
=> n+4 \(⋮\)d và và: n-4 \(⋮\)d
=> ( n+4) -( n-4) \(⋮\)d
=> 8 \(⋮\)d
=> d \(\in\)Ư(8)
=> d \(\in\){ 1;8}
Do d \(\ne\)1 => d= 8
Để \(\frac{n+4}{n-4}\)rút gọn đc thì :
n+4 \(⋮\)8
=> n chia 8 dư 4 hay n= 8k+4 ( k \(\in\)N)
Để \(\frac{n+4}{n-4}\)tối giản thì n \(\ne\)8k+4
Duyệt đi, chúc bn học giỏi