Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
Vì 3 là số nguyên tố
=> Các ước của m là
\(1;3;3^2;3^3;....;3^{34}\)
Tổng các ước của m là
\(S=1+3+3^2+....+3^{34}\)
\(\Rightarrow3S=3+3^2+3^3+....+3^{35}\)
\(\Rightarrow3S-S=\left(3+3^2+3^3+....+3^{35}\right)-\left(1+3+3^2+....+3^{34}\right)\)
\(\Rightarrow2S=3^{35}-1\)
\(\Rightarrow S=\frac{3^{35}-1}{2}\)
Ta có
\(S=\frac{3^{35}-2}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{3^{35}-1}{2}=1+3+3^2+......+3^{35}\)
\(\Rightarrow\frac{3^{35}-1}{2}=\left(1+3+3^2\right)+3^3\left(1+3+3^2\right)+.......+3^{33}\left(1+3+3^2\right)\)
\(\Rightarrow\frac{3^{35}-1}{2}=13+3^3.13+....+3^{33}.13\)
\(\Rightarrow3^{35}-1=2\left(13+13.3^3+.....+13.3^{33}\right)\)
\(\Rightarrow3^{35}-1=2.13\left(1+3^3+.....+3^{33}\right)\)
=> 335 - 1 chia hết cho 13
Vậy số dư của phép chia 335 - 1 là 0