không có số tự nhiên n nào thỏa mãn đk đề bài .

Bài 1:

Các số được lập có ba chữ số có đủ ba chữ số đã cho là:

\(\overline{ab0}\); \(\overline{a0b}\); \(\overline{ba0}\); \(\overline{b0a}\)

Theo bài ra ta có:

\(\overline{ab0}\) + \(\overline{a0b}\) + \(\overline{\overline{}}\) \(\overline{b0a}\) + \(\overline{ba0}\)

= 100a + 10b + 100a + b + 100b + a +100b + 10a

= (100a + 100a + 10a + a) + (100b + 100b + 10b + b)

= 211a+ 211b

= 211(a+ b) ⋮ 211 (đpcm)

Bài 2:

1998 = 333.6 nên 1998 chia hết cho 6

Nên khi viết 1998 thành tổng 3 số tùy ý thì tổng 3 số đó chia hết cho 6

Vì vậy lập phương của tổng 3 số đó cũng chia hết cho 6(đpcm)

Để 4ⁿ - 1 chai hết cho 7

Thì 4ⁿ - 1 thuộc B(7) = {0;7;14;21;28;35;42;................}

Suy ra 4ⁿ = {1;8;15;22;29;36;43;50;57;......................}

n thuộc {3;6;9;12;15;...}, nói chung là n=3.a (a thuộc N*)

quên, n thuộc {0;3;6;9;12;15;...}, nói chung là n=3.a (a thuộc N mới đúng)

Ta có:

$3^{2n}+3^n=9^n+3^n⋮12$ đồng dư 12 mod 13

${\mathrm{\Rightarrow 32n+3n+1⋮13}}^{}$

 học tốt

a có:

$3^{2n}+3^n=9^n+3^n⋮12$ đồng dư 12 mod 13

$\Rightarrow 3^{2n}+3^n+1⋮13$

Sai đâu có gì sửa giùm

n^2+9n-2 
=n^2+11n-2n-22+20 
=(n+11)(n^2-2)+20 
n^2+9n-2 chia hết cho n+11 
<=>n+11 là Ư(20) (n+11>11) 
n+11=20=>n=9 
Vậy n=9

n² + 9n -3 mà, có phải -2 đâu