Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phương trình hoành độ giao điểm: \(-x+m=mx-3\Rightarrow\left(m+1\right)x=m+3\)
Với \(m=-1\) thì 2 đường thẳng ko cắt nhau
Với \(m\ne-1\Rightarrow x=\frac{m+3}{m+1}\Rightarrow y=\frac{m^2-3}{m+1}\)
a/ Để giao điểm nằm trên trục tung \(\Rightarrow\frac{m+3}{m+1}=0\Rightarrow m=-3\)
b/ Để giao điểm nằm trên trục hoành \(\Rightarrow\frac{m^2-3}{m+1}=0\Rightarrow m=\pm\sqrt{3}\)
a: Thay x=3 và y=0 vào (1), ta được:
\(6-3m=0\)
hay m=2
Lời giải:
PT hoành độ giao điểm của 2 ĐTHS:
\(x^2-4x+3=mx+3\)
\(\Leftrightarrow x^2-(m+4)x=0\)
\(\Leftrightarrow x(x-m-4)=0(*)\)
Để 2 ĐTHS cắt nhau tại 2 điểm phân biệt $A,B$ thì pt phải có 2 nghiệm phân biệt
\(\Leftrightarrow m\neq -4\). Khi đó, PT có 2 nghiệm phân biệt \(\left\{\begin{matrix} x_A=0\\ x_B=m+4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} y_A=mx_A+3=3\\ y_B=mx_B+3=m^2+4m+3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{(x_A-x_B)^2+(y_A-y_B)^2}=\sqrt{(m^2+1)(m+4)^2}\)
\(d(O,AB)=d(O,(d):y= mx+3)=\frac{|m.0-0+3|}{\sqrt{m^2+1}}=\frac{3}{\sqrt{m^2+1}}\)
Như vậy:
\(S_{OAB}=\frac{d(O,AB).AB}{2}=\frac{9}{2}\)
\(\Leftrightarrow \frac{3}{\sqrt{m^2+1}}.\sqrt{(m^2+1)(m+4)^2}=9\)
\(\Leftrightarrow |m+4|=3\Rightarrow m=-1\) hoặc $m=-7$
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2+x+3=mx+2\)
=>\(x^2+x+3-mx-2=0\)
=>\(x^2+x\left(1-m\right)+1=0\)
\(\Delta=\left(1-m\right)^2-4\cdot1\cdot1=\left(m-1\right)^2-4=\left(m-3\right)\left(m+1\right)\)
Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì (m-3)(m+1)>0
=>m>3 hoặc m<-1
Theo Vi-et, ta có: \(x_1+x_2=-\frac{b}{a}=m-1;x_1x_2=\frac{c}{a}=1\)
\(x_1^2+x_2^2-7\le0\)
=>\(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-7<=0\)
=>\(\left(m-1\right)^2-9\le0\)
=>(m-4)(m+2)<=0
=>-2<=m<=4
mà m>3 hoặc m<-1
nên 3<m<=4 hoặc -2<=m<-1
Phương trình hoành độ giao điểm:
\(x^2-4x+3=mx+3\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-m-4\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=m+4\end{matrix}\right.\)
Để (d) cắt (P) tại 2 điểm pb \(\Rightarrow m\ne-4\)
Ta được tọa độ 2 điểm \(A\left(0;3\right);B\left(m+4;m^2+4m+3\right)\)
\(\Rightarrow OA=3\)
Gọi H là chân đường cao hạ từ B xuống OA \(\Rightarrow BH=\left|x_B\right|=\left|m+3\right|\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}BH.OA=\frac{9}{2}\Rightarrow BH=3\Rightarrow\left|m+3\right|=3\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=-6\end{matrix}\right.\)
Đáp án B