Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\Leftrightarrow\frac{1}{100}=\frac{1}{\left(\frac{5}{2}AC\right)^2}+\frac{1}{AC^2}\Leftrightarrow AC^2=116\)
\(\Rightarrow AB^2=\left(\frac{5}{2}AC\right)^2=725\)
\(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{725-100}=25\)
\(CH=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{116-100}=4\)
Ta có : \(\frac{AB}{AC}=\frac{1}{3}\Rightarrow AB=\frac{AC}{3}\)
Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\Rightarrow\frac{1}{36}=\frac{1}{\left(\frac{AC}{3}\right)^2}+\frac{1}{AC^2}\Rightarrow AC=6\sqrt{10}\)
=> \(AB=\frac{6\sqrt{10}}{3}=2\sqrt{10}\)
* Áp dụng hệ thức : \(AH.BC=AB.AC\Rightarrow BC=\frac{AB.AC}{AH}=\frac{120}{6}=20\)
* Áp dụng hệ thức : \(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{40}{20}=2\)
=> CH = BC - BH = 20 - 2 = 18
Đề lỗi. Bạn lưu ý gõ đề bằng công thức toán để được hỗ trợ tốt hơn.
cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
Áp dụng hệ thức : \(AB.AC=AH.BC=9\sqrt{18}=27\sqrt{2}\)(1)
Theo định lí Pytago ta có : \(AB^2+AC^2=BC^2=81\)(2)
Từ (1) ; (2) ta có hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}AB.AC=27\sqrt{2}\\AB^2+AC^2=81\end{cases}}\)
bạn dùng phương pháp thế giải hệ này nhé
Giả sử \(\Delta ABC\)vuông tại A, đường cao AH, khi đó theo đề bài, ta có \(BC=9,AH=\sqrt{18}\). Ta cần tính AB, AC.
Đặt \(BH=x\left(0< x< 9\right)\), dễ thấy \(CH=BC-BH=9-x\)
\(\Delta ABC\)vuông tại A, đường cao AH \(\Rightarrow AH^2=BH.CH\left(htl\right)\)\(\Rightarrow\left(\sqrt{18}\right)^2=x\left(9-x\right)\)
\(\Leftrightarrow18=9x-x^2\)\(\Leftrightarrow x^2-9x+18=0\)\(\Leftrightarrow x^2-3x-6x+18=0\)\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)-6\left(x-3\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-6\right)=0\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x-6=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=6\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}BH=3\\BH=6\end{cases}}\)
Khi \(BH=3\), hiển nhiên \(CH=BC-BH=9-3=6\)
\(\Delta ABC\)vuông tại A, đường cao AH \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB^2=BH.BC\left(htl\right)\\AC^2=CH.BC\left(htl\right)\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=\sqrt{BH.BC}=\sqrt{3.9}=3\sqrt{3}\\AC=\sqrt{CH.BC}=\sqrt{6.9}=3\sqrt{6}\end{cases}}\)
Nếu \(BH=6\)thì ngược lại, ta có \(\hept{\begin{cases}AB=3\sqrt{6}\\AC=3\sqrt{3}\end{cases}}\)
Như vậy độ dài 2 cạnh góc vuông của tam giác này là \(3\sqrt{3}\)và \(3\sqrt{6}\)
Đồ thị hai hàm số cắt nhau\(\Leftrightarrow2m+5\ne-9-4m\)
\(\Leftrightarrow6m\ne-14\)
\(\Leftrightarrow m\ne\frac{-7}{3}\)
Vậy .....