Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
denta , =(m -1) -(m +1 )
=\(m^2-2m+1-m-1=m^2-3m\)
phương trình có hai nghiệm phân biệt
\(\Leftrightarrow denta>0.\)
\(\Leftrightarrow m^2-3m>0\)
\(\Leftrightarrow m\left(m-3\right)>0\)
\(\Leftrightarrow m>3ho\text{ặ}cm< 0\)
ta có \(\Delta=\left(2m-1\right)^2-4\left(m-2\right)\)
\(\Delta=4m^2-8m+9\)
\(\Delta=\left(2m-2\right)^2+5>0\)
do dó phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt x1 ; x2
áp dụng định lí Vi-ét ta có: \(\hept{\begin{cases}s=x_1+x_2=2m-1\\p=x_1.x_2=m-2\end{cases}}\)
theo bài ra: x13 + x23 = 27
<=> (x1 + x2 )3 - 3x1x2 (x1+x2) - 27=0 <=> (2m-1)3 - 3(m-2) ( 2m-1) -27 =0
<=> 8m3 -12m2 +6m-1 - 6m2 +15m - 6 - 27 =0
<=> 8m3 - 18m2 + 21m - 34 =0 <=> (m-2)(8m2 -2m+17) = 0
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}m-2=0\\8m^2-2m+17=0\left(PTVN\right)\end{cases}}\) <=> m=2
Vậy m=2 thỏa mãn đề bài
( chú giải: PTVN là phương trình vô nghiệm)
a= 1; b'= -(m+1); c=2m
1. Δ'>0
Theo Hệ thức Viet ta có: S=...= 2(m+1) và P= 2m
2. Để PT có 2 nghiệm cùng dương
\(\left\{{}\begin{matrix}S=2\left(m+1\right)>0\Leftrightarrow m>-1\\P=2m>0\Leftrightarrow m>0\end{matrix}\right.\Rightarrow m>0\)
Vậy với m>0 thì PT có 2 nghiệm cùng dương
3. Từ Viets:
S= 2(m+1)= 2m+2
P= 2m
Suy ra: S-P=2m+2-2m=2
hay x1+x2-x1.x2-2=0
\(m^2x+2=m-x\)
=>\(m^2x+x=m-2\)
=>\(x\cdot\left(m^2+1\right)=m-2\)
=>\(x=\frac{m-2}{m^2+1}\)
Để x là nghiệm dương thì x>0
=>m-2>0
=>m>2
Ta có:
\(m^2x + 2 = m − x\)
\((m^2 + 1)x = m − 2\)
\(x=\frac{(m^2+1)}{m-2}\)
Vì \(m^2+1>0\forall m\), để phương trình có nghiệm dương:
\(\frac{\left(m^2+1\right)}{m-2}\) \(> 0\)
\(m − 2 > 0\)
\(m > 2\)
\(m^2x+2=m-x\Leftrightarrow\left(m^2+1\right)x=m-2\)
Mà \(m^2+1>0\forall m\) nên pt có nghiệm duy nhất
\(\Rightarrow x=\dfrac{m-2}{m^2+1}\)
Để pt có nghiệm dương thì \(x>0\)
\(\dfrac{m-2}{m^2+1}>0\Leftrightarrow m-2>0\Leftrightarrow m>2\)
Do đó: \(m>2\)
m^2x + 2 = m - x
m^2x + x = m - 2
x(m^2 + 1) = m - 2
x = (m - 2)/(m^2 + 1)
Vì m^2 + 1 > 0 nên x > 0 khi m - 2 > 0
m > 2
Vậy m > 2
béo tick:D
`m^2 x + 2 = m - x
`=`> m^2 x + x = m -2`
`=> x*(m^2 + 1) = m-2`
`=> x = (m-2)/(m^2 +1)
Để `x>0` thì
`(m-2)/(m^2 +1)>0`
Mà `m^2 ≥0 ∀m`
`=> m^2 + 1 ≥ 1 >0 ∀m`
`=> m - 2 >0`
`=> m>2`
Vậy `m>2`